QB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 8 2019
\(M=\frac{2.2^{12}.3^6+2^2.2^9.3^9}{2^5.2^7.3^7+2^7.2^3.3^{10}}\)
\(=\frac{2^{11}.3^6\left(2^2+3^3\right)}{2^{10}.3^7\left(2^2+3^3\right)}\)
\(=\frac{2}{3}\)
17 tháng 8 2019
\(M=\frac{2.\left(2^3\right)^4.\left(3^3\right)^2+2^2.\left(2.3\right)^9}{2^5.\left(2.3\right)^7+2^7.2^3.\left(3^2\right)^5}\)
\(M=\frac{2.2^{12}.3^6+2^2.2^9.3^9}{2^5.2^7.3^7+2^7.2^3.3^{10}}\)
\(M=\frac{2^{13}.3^6+2^{11}.3^9}{2^{12}.3^7+2^{10}.3^{10}}\)
\(M=\frac{2^{11}.3^6\left(2^2.1+1.3^3\right)}{2^{10}.3^7\left(2^2.1+1.3^3\right)}\)
\(M=\frac{2.31}{3.31}\)
\(M=\frac{2}{3}\)
Study well
NA
3
6 tháng 7 2021
Bài 4:
Ta có: \(\widehat{IAB}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=\dfrac{50^0}{2}=25^0\)
\(\widehat{IBA}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{70^0}{2}=35^0\)
Do đó: \(\widehat{IAB}+\widehat{IBA}=25^0+35^0=60^0\)
6 tháng 7 2021
Bài 5:
Ta có: \(\widehat{KEN}=\dfrac{\widehat{MEN}}{2}\)(EK là tia phân giác của \(\widehat{MEN}\))
\(\widehat{KNE}=\dfrac{\widehat{MNE}}{2}\)(NK là tia phân giác của \(\widehat{MNE}\))
Do đó: \(\widehat{KEN}+\widehat{KNE}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{MEN}+\widehat{MNE}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot120^0=60^0\)
1 tháng 2 2020
Vẽ DH⊥AB, DK⊥AC
Xét ΔAHD và ΔAKD có:
AHD=DKA=90 độ
AD chung
HAD=KAD (do AD là phân giác)
=>ΔAHD=ΔKAD (ch-gn) (1)
=>HD=AD (2 cạnh tương ứng)
Ta có: AD là phân giác góc BAC (gt)
=>BAD=902902=45 độ
hay HAD=45 độ
Lại có: ΔAHD vuông tại H
=>HDA=90-HAD=90-45=45 độ
=>HAD=HDA (=45 độ)
=>ΔAHD vuông cân tại H (2)
Từ (1) và (2) =>ΔAKD vuông cân tại K
=>KAD=KDA (2 góc ở đáy bằng nhau)
Lại có: HAD=HDA (cmt)
Mà: KAD+HAD=90 độ (gt)
=>KDA+HDA=90 độ
hay HDK=90 độ
Ta có: BDM=HDK=90 độ
=>BDH+HDM=HDM+MDK
=>BDH=MDK
Xét ΔBHD và ΔMKD có:
BHD=MKD=90 độ
HD=KD (cmt)
BDH=MDK (mt)
=>ΔBHD=ΔMKD (ch-gn)
=>BD=MD (2 cạnh tương ứng)
=>ΔBDM cân tại D
Lại có: BDM =90 độ (gt)
=>ΔBDM vuông cân tại D
=>\(\widehat{MBD}=\frac{180^0-90^0}{2}=45^0\)
Vậy: \(\widehat{MBD}=45^0\)
24 tháng 3 2020
a) Gọi D là giao điểm của BM và AC
Gọi E là giao điểm của CM và AB
Do đó: CE⊥AB và BD⊥AC
Ta có: ΔEMB vuông tại E(CE⊥AB)
nên \(\widehat{EMB}+\widehat{EBM}=90^0\)(hai góc phụ nhau)(1)
Ta có: ΔDMC vuông tại D(BD⊥AC)
nên \(\widehat{DMC}+\widehat{DCM}=90^0\)(hai góc phụ nhau)(2)
mà \(\widehat{EMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)(3)
nên \(\widehat{EBM}=\widehat{DCM}\)
hay \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{CBD}=\widehat{ABC}\)(tia BD nằm giữa hai tia BA,BC)
\(\widehat{ACE}+\widehat{BCE}=\widehat{ACB}\)(tia CE nằm giữa hai tia CA,CB)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACD}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
và \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(cmt)
nên \(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
hay \(\widehat{MBC}=\widehat{MCB}\)
Xét ΔMBC có \(\widehat{MBC}=\widehat{MCB}\)(cmt)
nên ΔMBC cân tại M(định lí đảo của tam giác cân)
⇒MB=MC
Xét ΔEMB vuông tại E và ΔDMC vuông tại D có
MB=MC(cmt)
\(\widehat{EMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEMB=ΔDMC(cạnh huyền-góc nhọn)
⇒EM=MD(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔAEM vuông tại E và ΔADM vuông tại D có
AM là cạnh chung
EM=MD(cmt)
Do đó: ΔAEM=ΔADM(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
⇒\(\widehat{EAM}=\widehat{DAM}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
mà tia AM nằm giữa hai tia AB, AC
nên AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(đpcm)
b) Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên A nằm trên đường trung trực của BC(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: MB=MC(cmt)
nên M nằm trên đường trung trực của BC(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của BC
hay AM⊥BC(đpcm)
24 tháng 3 2020
a, - Gọi châm đường vuông góc kẻ từ B, C tới AC, AB lần lượt là H, K .
- Ta có : Tam giác ABC cân tại A .
=> AB = AC ( tính chất tam giác cân )
- Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACK\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAC}\left(chung\right)\\AB=AC\left(cmt\right)\\\widehat{AHB}=\widehat{AKC}\left(=90^o\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta ABH\) = \(\Delta ACK\) ( Ch - gn )
- Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(cmt\right)\\\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\left(cmt\right)\\AM=AM\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta ABM\) = \(\Delta ACM\) ( c - g - c )
=> \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) ( góc tương ứng )
=> AM là tia phân giác của góc A . ( đpcm )
b, - Xét tam giác ABC cân tại A có :
+, AM là tia phân giác của góc A ( câu a )
=> AM là đường trung trực .
=> AM là đường cao .
=> AM vuông góc với BC ( đpcm )
HS
4
41/24 - 2 x 1/2x + 2 x 5 = 0
41/24 - x + 10 = 0
x + 10 = 41/24
x = 41/24 - 10
x = - 199/24