K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DV
2
14 tháng 10 2023
Đặt \(A=1+5^2+5^4+...+5^{40}\)
\(\Rightarrow25A=5^2+5^4+5^6+...+5^{42}\)
Lấy \(25A-A=\left(5^2+5^4+5^6+...+5^{42}\right)-\left(1+5^2+5^4+...+5^{40}\right)\)
\(\Rightarrow24A=5^{42}-1\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{5^{42}-1}{24}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2021
Lời giải:
a. Ta thấy:
$3+3^2+3^3+...+3^{99}\vdots 3$
$1\not\vdots 3$
$\Rightarrow A=1+3+3^2+...+3^{99}\not\vdots 3$
$\Rightarrow A\not\vdots 9$
b.
$A=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^{39}+5^{40})$
$=5(1+5)+5^3(1+5)+...+5^{39}(1+5)$
$=5.6+5^3.6+....+5^{39}.6$
$=6(5+5^3+...+5^{39})$
$=2.3.(5+5^3+...+5^{39})$
$\Rightarrow A\vdots 2$ và $A\vdots 3$
CM
6 tháng 9 2017
a) 11070 : {15 . [ 356 – ( 2110 – 2000 )]}
= 11070 : [15(356 – 110)] = 11070 : 3690 = 3
b) 62500 : { 50 2 : [ 112 – ( 52 – 2 3 . 5 )]}
= 62500 : { 2500 : [ 112 – ( 52 – 40 )]}
= 62500 : { 2500 : [ 112 – 12 ]}
= 62500 : { 2500 : 100 }
= 62500 : 25
= 2500
c) 3 3 . 5 3 – 20 . { 300 – [ 540 – 2 3 ( 7 8 : 7 6 + 7 0 )]}
= 3 3 . 5 3 – 20 . {300 – [ 540 – 2 3 (72 + 1 )]
= 3 3 . 5 3 – 20 . [ 300 – (540 - 8 . 50)
= 27 . 125 – 20 . [300 – ( 540 - 400 )]
= 3375 – 20 . ( 300 – 140 )
= 3375 – 20 . 160
= 3375 – 3200
= 175
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
1 tháng 11 2023
\(125:5^x+5^2=26\)
\(\Rightarrow125:5^x+25=26\)
\(\Rightarrow125:5^x=26-25\)
\(\Rightarrow125:5^x=1\)
\(\Rightarrow5^x=125:1\)
\(\Rightarrow5^x=125\)
\(\Rightarrow5^x=5^3\)
\(\Rightarrow x=3\)
LH
8 tháng 7 2018
a) ( 725 + 275 ) : 2 = 1000:2
= 500
b) 1458 x ( 460 + 540 ) = 1458 x 1000
= 1458000
d) (120 + 112 ) + ( 116 + 84 ) = 232 + 200
= 432
8 tháng 7 2018
725:2+275:2=275
1458x460+1458x540=1458000
52+54+55+56+...+88=2536
120+116+112+84=432
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
10 tháng 10 2023
\(5x+2x\cdot\left(2^3\cdot5-3^2\cdot4\right)+5^2=4^3\)
\(\Rightarrow5x+2x\cdot\left(8\cdot5-9\cdot4\right)+25=64\)
\(\Rightarrow5x+2x\cdot\left(40-36\right)=64-25\)
\(\Rightarrow5x+2x\cdot4=39\)
\(\Rightarrow5x+8x=39\)
\(\Rightarrow x\cdot\left(5+8\right)=39\)
\(\Rightarrow13x=39\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{39}{13}\)
\(\Rightarrow x=3\)
Vậy: ...
TD
1
NC
3
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
29 tháng 10 2023
a) \(5^2\cdot3^x=575\)
\(\Rightarrow3^x=\dfrac{575}{5^2}\)
\(\Rightarrow3^x=\dfrac{575}{25}\)
\(\Rightarrow3^x=23\)
Xem lại đề
b) \(5\cdot2^x-7^2=31\)
\(\Rightarrow5\cdot2^x=31+49\)
\(\Rightarrow5\cdot2^x=80\)
\(\Rightarrow2^x=\dfrac{80}{5}\)
\(\Rightarrow2^x=16\)
\(\Rightarrow2^x=2^4\)
\(\Rightarrow x=4\)
c) \(5^x+5^{x+2}=650\)
\(\Rightarrow5^x\cdot\left(1+5^2\right)=650\)
\(\Rightarrow5^x\cdot26=650\)
\(\Rightarrow5^x=\dfrac{650}{26}\)
\(\Rightarrow5^x=25\)
\(\Rightarrow5^x=5^2\)
\(\Rightarrow x=2\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
29 tháng 10 2023
a, 52 x \(3^x\) = 575
3\(^x\) = 575 : 52
3\(^x\) = 23
nếu \(x\) ≤ 0 ta có 3\(^x\) ≤ 1 < 23 (loại) (1)
Nếu \(x\) ≥ 1 ⇒ 3\(^x\) ⋮ 3 \(\ne\) 23 vì 23 không chia hết cho 3 (2)
kết hợp (1) và(2) ta thấy không có giá trị nào của \(x\) thỏa mãn đề bài
Kết luận: \(x\in\varnothing\)
\(5^x.5^2=5^{40}\)
\(\Rightarrow5^x=5^{40}:5^2=5^{38}\)
=> x = 38
\(5^x\cdot5^2=5^{40}\)
\(\Leftrightarrow x+2=40\)
hay x=38