K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 11 2022

5^2022 . (0,2)^2023= 5^2022. (0,2) ^2022. 0,2= (5.0,02)^2022.0,2= 1.0,2= 0,2 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 3 2023

Lời giải:
Xét hiệu: 

$\frac{2022}{\sqrt{2023}}+\frac{2023}{\sqrt{2022}}-(\sqrt{2022}+\sqrt{2023})$

$=(\frac{2022}{\sqrt{2023}}-\sqrt{2023})+(\frac{2023}{\sqrt{2022}}-\sqrt{2022})$

$=\frac{2022-2023}{\sqrt{2023}}+\frac{2023-2022}{\sqrt{2022}}$

$=\frac{1}{\sqrt{2022}}-\frac{1}{\sqrt{2023}}>0$

$\Rightarrow \frac{2022}{\sqrt{2023}}+\frac{2023}{\sqrt{2022}}>\sqrt{2022}+\sqrt{2023}$

 

4 tháng 7 2023

Trước hết ta phải chứng minh \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+1}{b+1}\) (a, b ϵ N; a < b).

Thật vậy, \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a\left(b+1\right)}{b\left(b+1\right)}=\dfrac{a+ab}{b^2+b}\) và \(\dfrac{a+1}{b+1}=\dfrac{\left(a+1\right)b}{\left(b+1\right)b}=\dfrac{ab+b}{b^2+b}\).

Mà theo giả thuyết là a < b nên \(\dfrac{a+ab}{b^2+b}< \dfrac{ab+b}{b^2+b}\), suy ra \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+1}{b+1}\) (a, b ϵ N; a < b).

Từ đây ta có:

\(B=\dfrac{2022^{2022}+1}{2022^{2023}+1}=\dfrac{2022^{2023}+2022}{2022^{2024}+2022}=\dfrac{2022^{2023}+2021+1}{2022^{2024}+2021+1}\)

Đặt \(A_1=\dfrac{2022^{2023}+2}{2022^{2024}+2}=\dfrac{2022^{2023}+1+1}{2022^{2024}+1+1}\), rõ ràng \(A_1>A\).

Đặt \(A_2=\dfrac{2022^{2023}+3}{2022^{2024}+3}=\dfrac{2022^{2023}+2+1}{2022^{2024}+2+1}\), rõ ràng \(A_2>A_1\).

...

Đặt \(A_{2020}=\dfrac{2022^{2023}+2021}{2022^{2024}+2021}=\dfrac{2022^{2023}+2020+1}{2022^{2024}+2020+1}\), rõ ràng \(A_{2020}>A_{2019}\) và \(B>A_{2020}\).

Suy ra \(B>A_{2020}>A_{2019}>...>A_2>A_1>A\). Vậy A < B.

4 tháng 7 2023

Ta có A = \(\dfrac{2022^{2023}}{2022^{2024}}=\dfrac{1}{2022}\) ; B = \(\dfrac{2022^{2022}}{2022^{2023}}=\dfrac{1}{2022}\)

Mà \(\dfrac{1}{2022}=\dfrac{1}{2022}\)

Vậy A = B

23 tháng 12 2022

\(\left|x+\dfrac{4}{5}\right|=\dfrac{2022}{2023}\)

\(\Rightarrow x+\dfrac{4}{5}=\dfrac{2022}{2023}\) hoặc \(x+\dfrac{4}{5}=\dfrac{-2022}{2023}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{4}{5}=\dfrac{2022}{2023}\\x+\dfrac{4}{5}=\dfrac{-2022}{2023}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2022}{2023}-\dfrac{4}{5}\\x=\dfrac{-2022}{2023}-\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{10110}{10115}-\dfrac{8092}{10115}\\x=\dfrac{-10110}{10115}-\dfrac{8092}{10115}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2018}{10115}\\x=-1,799505685\end{matrix}\right.\)

mình đã làm r?

23 tháng 12 2022

`| x + 4/5 | = 2022/2023`

`@ TH1`

` x + 4/5= 2022/2023`

`=> x= 2022/2023-4/5`

`=>x=2018/10115`

`@ TH2`

` x + 4/5=- 2022/2023`

`=>x=- 2022/2023-4/5`

`=>x=-1,799505685`

16 tháng 12 2023

olm sẽ hướng dẫn em làm bài này như sau:

Bước 1: em giải phương trình tìm; \(x\); y

Bước 2:  thay\(x;y\) vào P

(\(x-1\))2022 + |y + 1| = 0

Vì (\(x-1\))2022 ≥ 0 ∀ \(x\); |y + 1| ≥ 0  ∀ y

⇒ (\(x\) - 1)2022  + |y + 1| = 0

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^{2022}=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\) (1) 

Thay (1) vào P ta có:

12023.(-1)2022 : )(2.1- 1)2022 +  2023

=  1 + 2023

= 2024

16 tháng 12 2023

a+b+c=12

12 tháng 9 2023

a) \(\dfrac{17}{20}< \dfrac{18}{20}< \dfrac{18}{19}\Rightarrow\dfrac{17}{20}< \dfrac{18}{19}\)

b) \(\dfrac{19}{18}>\dfrac{19+2024}{18+2024}=\dfrac{2023}{2022}\Rightarrow\dfrac{19}{18}>\dfrac{2023}{2022}\)

c) \(\dfrac{135}{175}=\dfrac{27}{35}\)

\(\dfrac{13}{17}=\dfrac{26}{34}< \dfrac{26+1}{34+1}=\dfrac{27}{35}\)

\(\Rightarrow\dfrac{13}{17}< \dfrac{135}{175}\)

16 tháng 8 2023

\(S=-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}-\dfrac{1}{5^3}+...+\dfrac{1}{5^{2022}}-\dfrac{1}{5^{2023}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{25}{5}=-1+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{5^{2021}}-\dfrac{1}{5^{2022}}\)

\(\Rightarrow5S+S=\left(-1+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{5^{2021}}-\dfrac{1}{5^{2022}}\right)+\left(-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}-...+\dfrac{1}{5^{2022}}-\dfrac{1}{5^{2023}}\right)\)

\(\Rightarrow6S=-1+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{5^{2021}}-\dfrac{1}{5^{2022}}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}-...+\dfrac{1}{5^{2022}}-\dfrac{1}{5^{2023}}\)

\(\Rightarrow6S=-1-\dfrac{1}{5^{2023}}\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{-1-\dfrac{1}{5^{2023}}}{6}\)