NN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023
Theo giải thiết ta có tam thức sau: \(f\left( x \right) = 20.15 - \left( {20 + x} \right)\left( {15 - x} \right) = {x^2} + 5x\)
Tam thức có \(\Delta = 25 > 0\), có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = 0;{x_2} = -5\)
Vậy khoảng diện tích tăng lên là \(x>0\) và \(x<-5\), khoảng diện giảm đi là \(x \in(-5;0)\) và diện tích không đổi khi \(x = 0\) và \(x = -5\)
CM
22 tháng 3 2018
Gọi chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật lần lượt là x (m), y (m). (điều kiện x > y > 0)
a) Theo đề bài:
Chu vi là 94,4m nên ta có phương trình: 2(x + y) = 94,4 (1)
Diện tích là 494,55m2 nên ta có phương trình: x.y = 494,55 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ:
Giải hệ phương trình trên:
Cách 1: Dựa vào định lý Vi–et đảo
Từ hệ phương trình suy ra x, y là nghiệm của phương trình:
X2 – 47,2X + 494,55 = 0
Giải phương trình ta được: X1 = 31,5 và X2 = 15,7
Vì x > y nên x = 31.5 và y = 15.7
Cách 2: Phương pháp thế
Từ x + y = 47,2 ⇒ x = 47,2 – y, thay vào phương trình x.y = 494,55 ta được:
(47,2 – y).y = 494,55
⇔ 47,2.y – y2 = 494,55
⇔ y2 – 47,2y + 494,55 = 0
⇔ y = 31.5 hoặc y = 15.7
Nếu y = 31.5 ⇒ x = 15.7 (loại vì x < y)
Nếu y = 15.7 ⇒ x = 31.5 (thỏa mãn).
Vậy hình chữ nhật có chiều dài bằng 31.5m và chiều rộng bằng 15.7m
b) Theo đề bài:
Hiệu của hai cạnh là 12,1 m nên ta có phương trình: x – y = 12,1 (3)
Diện tích là 1089m2 nên ta có phương trình: x.y = 1089 (4)
Từ (3) và (4) ta có hệ: 
Từ (3) ⇒ x = 12,1 + y, thay vào (4) ta được:
(12,1 + y).y = 1089
⇔ y2 + 12,1.y – 1089 = 0
⇔ y = 27,5 (t/m) hoặc y = –39,6 (loại)
⇒ x = 12,1 + 27,5 = 39,6
Vậy hình chữ nhật có chiều dài 39,6m và chiều rộng 27,5m
25 tháng 3 2016
Giả sử các cạnh bên của hình chóp cắt nhau tại S.
Họi H và H lần lượt là tâm đường trong ngoại tiếp các hình vuông ABCD và A'B'C'D'
Thì S, H, H' thẳng hàng và AH, SH' lần lượt là các đường cao của các hình chóp S.ABCD và S.A'B'C'D'
Gọi P là trung điểm của BC, P' là trung điểm của B'C'
Ta có SP và SP' là các trung đoạn của các hình chóp đều S.ABCD và S.A'B'C'D'
Xét tam giác SHP vuông tại H nên \(SP=\sqrt{SH^2+HP^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
Vì B'C' vuông góc với BC và B'C'=1/2B'C' là đường trung bình của tam giác SBC
Do đó : \(SH'=\frac{1}{2}SH=2cm;SP'=\frac{1}{2}SP=2,5cm\)
Thể tích hình chóp S.ABCD là
\(V_1=\frac{1}{3}SH.BC^2=\frac{1}{3}.4.6^2=48cm^3\)
Thể tích hình chóp S.A'B'C'D' là
\(V_2=\frac{1}{3}SH'.A'B'^2=\frac{1}{3}.2.3^2=48-6=42cm^3\)
Thể tích của hình chóp cụt là : \(V=V_1-V_2=48-6=42cm^3\)
Diện tích xung quanh của hình chóp cụt là :
\(S_{xq}=AB^2+A'B'^2+4\frac{PP'\left(AB+A'B'\right)}{2}=6^2+3^2+4\frac{2,5\left(6+3\right)}{2}=90cm^2\)
31 tháng 5 2016
Tích hai bán kính hình tròn là:
415,265:3,14=132,25(cm)
Vì tích hai bán kính hình tròn là 132,25 cm, mà 132,25 do 11,5x11,5 tạo thành
Vậy bán kính hình tròn là 11,5 cm.
Đường kính hình tròn hoặc cạnh hình vuông là:
11,5x2=23(cm)
Diện tích hình vuông là:
23x23=529(cm2)
Đáp số:529cm2
QD
31 tháng 5 2016
Tích hai bán kính hình tròn là:
415,265 : 3,14 = 132,25 (cm)
Vì tích hai bán kính hình tròn là 132,25 cm, mà 132,25 do 11,5 x 11,5 tạo thành, vậy bán kính hình tròn là 11,5 cm. Đường kính hình tròn hoặc cạnh hình vuông là:
11,5 x 2 = 23 (cm)
Diện tích hình vuông là:
23 x 23 = 529 (cm2)
Đáp số: 529 cm2.
DM
30 tháng 3 2017
a) Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b.
Nửa chu vi hình chữ nhật là : \(\dfrac{94,4}{2}=47,2\left(m\right)\)
Ta có hệ pt : \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=47,2\\a\cdot b=494,55\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=47,2-b\\\left(47,2-b\right)\cdot b=494,55\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}a=47,2-b\\47,2b-b^2=494,55\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=47,2-15,7=31,5\\b=15,7\left(giải-HPT-bậc-2\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy chiều dài là 31,5 mét, chiều rộng 15,7 mét.
b) Vẫn gọi chiều dài là a, chiều rộng là b.
Có hpt : \(\left\{{}\begin{matrix}a-b=12,1\\a\cdot b=1089\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12,1+b\\\left(12,1+b\right)\cdot b=1089\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12,1+b\\12,1b+b^2=1089\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12,1+27,5=39,6\\b=27,5\left(Giải-HPT-Bậc-2\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy chiều dài là 39,6 mét, chiều rộng là 27,5 mét.
CM
10 tháng 2 2018
Ta thấy: điểm A không thuộc hai đường thẳng trên.
Độ dài hai cạnh kề của hình chữ nhật bằng khoảng cách từ A đến hai đường thẳng trên.
Độ dài 2 cạnh là:
do đó diện tích hình chữ nhật bằng : S= 2.1= 2
Chọn B.