![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+................+\dfrac{1}{2008^2}\)
Ta thấy :
\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1.2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3}\)
...................
\(\dfrac{1}{2008^2}< \dfrac{1`}{2007.2008}\)
\(\Leftrightarrow A< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+............+\dfrac{1}{2007.2008}\)
\(\Leftrightarrow A< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+..........+\dfrac{1}{2007}-\dfrac{1}{2008}\)
\(\Leftrightarrow A< 1-\dfrac{1}{2008}< 1\)
\(\Leftrightarrow A< 1\rightarrowđpcm\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
S = 22 + 42 + 62 + ... + 202
= (2.1)2 + (2.2)2 + (2.3)2 ... (2.10)2
= 22.12 + 22.22 + 22.32 + ... + 22.102
= 22 (12 + 22 + ... + 102 )
= 4 . 385
= 1540
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn tự vẽ hình và viết gt kl nha!
a) Ta có: AE = AB + BE
AC = AD + DC
mà AB = AD
BE = DC
suy ra AE = AC
Xét 2 tam giác ABC và tam giác ADE có:
AE = AC (cmt)
AB = AD (gt)
 là góc chung
suy ra tam giác ABC = tam giác ADE (c-g-c)
b) Bạn tự vẽ hình nha!
Xét 2 tam giác vuông MAI và tam giác MBI có:
AM = MB (gt)
MI là cạnh chung
suy ra tam gics MAI = tam gics MBI (2 cạnh góc vuông)
suy ra MA =MB (2 cạnh tương ứng)
Vậy MA =MB
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải:
a) Ta có: AB + BE = AE
AD + DC = AC
Mà AB = AD, BE = DC
\(\Rightarrow AE=AC\) (*)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADE\) có:
AE = AC ( theo (*) )
\(\widehat{A}\): góc chung
AB = AD ( gt )
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADE\) ( c - g - c )
\(\Rightarrowđpcm\)
b) Gọi G là điểm cắt nhau của đường thẳng a và đoạn thẳng AB
Vì a là đường trung trực của AB nên G là trung điểm của AB và \(\widehat{G_1}=\widehat{G_2}=90^o\)
Xét \(\Delta AMG\) và \(\Delta BMG\) có:
\(AG=GB\left(=\frac{1}{2}AB\right)\)
\(\widehat{G_1}=\widehat{G_2}=90^o\)
MG: cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AMG=\Delta BMG\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow MA=MB\) ( cạnh tương ứng )
\(\Rightarrowđpcm\)
phần a) làm giống NGUYỄN HUY TÚ nha; phần b)
Xét tam giác AMI và tam giác BMI có:
AI = BI( vì d là đường trung trực của đoạn thẳng AB)
IM là cạnh chung (gt)
góc AIM = góc BIM ( vì d vuông góc với AB tại I)
=> tam giác AMI= tam giác BMI( c-g-c)
=> AM = BM ( 2 cạnh tương ứng)
Vậy............
a: \(=\dfrac{4^5}{2^{10}}=1\)
b: \(=\dfrac{2^7\cdot3^6}{2^5\cdot2^6\cdot3^5}=\dfrac{1}{16}\cdot3=\dfrac{3}{16}\)