Question

[Elizabeth]

a, Cho goc xAy. Lay diem B tren tia Ax, diem D tren tia Ay sao cho AB=AD. Tren tia Bx lay diem E, tren tia Dy lay diem C sao cho BE=DC. Cmrang ∆ABC=∆ADE.

b, Cho đoạn thẳng AB điểm M nằm trên đường trung trực của AB. So sánh độ dài các đoạn thẳng MA và MB.

Answer 1

[Nguyễn Huy Tú]

Giải:
a) Ta có: AB + BE = AE

AD + DC = AC

Mà AB = AD, BE = DC

\(\Rightarrow AE=AC\) (*)

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADE\) có:

AE = AC ( theo (*) )

\(\widehat{A}\): góc chung

AB = AD ( gt )

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADE\) ( c - g - c )

\(\Rightarrowđpcm\)

b) Gọi G là điểm cắt nhau của đường thẳng a và đoạn thẳng AB

Vì a là đường trung trực của AB nên G là trung điểm của AB và \(\widehat{G_1}=\widehat{G_2}=90^o\)

Xét \(\Delta AMG\) và \(\Delta BMG\) có:

\(AG=GB\left(=\frac{1}{2}AB\right)\)

\(\widehat{G_1}=\widehat{G_2}=90^o\)

MG: cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta AMG=\Delta BMG\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow MA=MB\) ( cạnh tương ứng )

\(\Rightarrowđpcm\)

Answer 2

[phuc le]

phần a) làm giống NGUYỄN HUY TÚ nha; phần b)

Xét tam giác AMI và tam giác BMI có:

AI = BI( vì d là đường trung trực của đoạn thẳng AB)

IM là cạnh chung (gt)

góc AIM = góc BIM ( vì d vuông góc với AB tại I)

=> tam giác AMI= tam giác BMI( c-g-c)

=> AM = BM ( 2 cạnh tương ứng)

Vậy............