Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) ab=2 (I); bc=3 (II); ca=54 (III)
Lấy (I).(II).(III) ⇒ a2 . b2 . c2 = 324 ⇒ abc = ±18
(II) ⇒ a= ±6 ; (I) ⇒ b= ±1/3 ; (II) ⇒ c= ±9
2) ab=5/3 (I); bc=4/5 (II); ca=3/4 (III)
Lấy (I).(II).(III) ⇒ a2 . b2 . c2 = 1 ⇒ abc = ±1
(II) ⇒ a= ±5/4 ; (I) ⇒ b= ±4/3 ; (II) ⇒ c= ±3/5
3) a(a+b+c)= -12 (I)
b(a+b+c)= 18 (II)
c(a+b+c)= 30 (III)
Lấy (I)+(II)+(III) ⇒ (a+b+c)2 = 36 ⇒ a+b+c = ±6
TH1 : a=6 ⇒ a= -12/6 = -2 ; b= 18/6 = 3 ; c= 30/6 = 5
TH2 : a=-6 ⇒ a= -12/-6 = 2 ; b= 18/-6 = -3 ; c= 30/-6 = -5
a. ab=3/5;bc=4/5;ca=3/4
=>(abc)^2=9/25
=>abc=3/5
=> c=1;a=3/4;b=4/5
b. a(a+b+c)=-12; b(a+b+c)=18; c(a+b+c)=30
=>(a+b+c)^2=36
=>a+b+c=6
=> a=-2;b=3;c=5
a) a.b= 3/5; b.c=4/5; a.c=3/4
b) a.( a+b+c)=-12
b.( a+b+c )=18
c.( a+b+c)= 30
c) a.b=c
b.c=4.a
a.c=9.b
a,a.b/b.c=a/c=3/4
a/c.a.c=a.a=3/4*3/4
=>a=3/4hoặc-3/4
rồi suy a,b,c
a.( a+b+c)=-12=A
b.( a+b+c )=18=B
c.( a+b+c)= 30=C
A+B+C=(a+b+c)(a+b+c)=36
a+b+c=6hoặc -6
ghép vào A,B,C suy ra a,b,c
c,a.b.b.c.a.c=c.4.a.9.b
a.b.c=4.9=36
a.b=c
=>a.b.c=c.c=36
=>c=6 hoặc -6
=>a,b,c
hồi ôn thi học sinh giỏi chị gặp bài này...đam bảo đúng
a) ab=3/5; bc=4/5; ca=3/4
=> (abc)2 = (3/4).(4/5).(3/4)=9/25
=>abc=3/5
Ta có: abc=3/5
ab=3/5
=> c=1
Ta có: abc=3/5
bc=4/5
=> a=3/4
Ta có: abc=3/5
ca=3/4
=> b=4/5
Vậy a=3/4; b=4/5; c=1
a, \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{3}{5}\) ⇒ a = \(\dfrac{3}{5}\)b; \(\dfrac{b}{c}\) = \(\dfrac{4}{5}\) ⇒ c = b : \(\dfrac{4}{5}\) = \(\dfrac{5}{4}\)b
⇒ a.c = \(\dfrac{3}{5}\)b. \(\dfrac{5}{4}\)b = \(\dfrac{3}{4}\) ⇒ b2.\(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{3}{4}\) ⇒ b2 = 1 ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}b=1\\b=-1\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{3}{5}\\a=-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\); \(\left[{}\begin{matrix}c=\dfrac{5}{4}\\c=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy các cặp số a;b;c thỏa mãn đề bài là:
(a; b; c) = (-\(\dfrac{3}{5}\); -1; - \(\dfrac{5}{4}\)) ; (\(\dfrac{3}{5}\); 1; \(\dfrac{5}{4}\))
b, a.(a+b+c) = -12; b.(a+b+c) =18; c.(a+b+c) = 30
⇒a.(a+b+c) - b.(a+b+c) + c.(a+b+c) = -12 + 18 + 30
⇒ (a +b+c)(a-b+c) = 0
⇒ a - b + c = 0 ⇒ a + c =b
Thay a + c = b vào biểu thức: b.(a+b+c) =18 ta có:
b.(b + b) = 18
2b.b = 18
b2 = 18: 2
b2 = 9 ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}b=-3\\b=3\end{matrix}\right.\)
Thay a + c = b vào biểu thức c.(a + b + c) = 30 ta có:
c.(b+b) = 30 ⇒ 2bc = 30 ⇒ bc = 30: 2 = 15 ⇒ c = \(\dfrac{15}{b}\)
Thay a + c = b vào biểu thức a.(a+b+c) = -12 ta có:
a.(b + b) = -12 ⇒2ab = -12 ⇒ ab = -12 : 2 = - 6 ⇒ a = - \(\dfrac{6}{b}\)
Lập bảng ta có:
| b | -3 | 3 |
| a = \(-\dfrac{6}{b}\) | 2 | -2 |
| c = \(\dfrac{15}{b}\) | -5 | 5 |
Vậy các cặp số a; b; c thỏa mãn đề bài là:
(a; b; c) = (2; -3; -5); (-2; 3; 5)
a) \(ab=\dfrac{3}{5};bc=\dfrac{4}{5};ca=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow ab.bc.ca=\dfrac{3}{5}.\dfrac{4}{5}.\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow a^2.b^2.c^2=\dfrac{9}{25}\)
\(\Leftrightarrow\left(abc\right)^2=\left(\dfrac{3}{5}\right)^2=\left(-\dfrac{3}{5}\right)^2\)
+ Khi \(\left(abc\right)^2=\left(\dfrac{3}{5}\right)^2\Leftrightarrow abc=\dfrac{3}{5}\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{3}{5}:\dfrac{4}{5}=\dfrac{3}{4}\\b=\dfrac{3}{5}:\dfrac{3}{4}=\dfrac{4}{5}\\c=\dfrac{3}{5}:\dfrac{3}{5}=1\end{matrix}\right.\)
+ Khi \(\left(abc\right)^2=\left(-\dfrac{3}{5}\right)^2\Leftrightarrow abc=-\dfrac{3}{5}\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}a=\left(-\dfrac{3}{5}\right):\dfrac{4}{5}=-\dfrac{3}{4}\\b=\left(-\dfrac{3}{5}\right):\dfrac{3}{4}=-\dfrac{4}{5}\\c=\left(-\dfrac{3}{5}\right):\dfrac{3}{5}=-1\end{matrix}\right.\)
b) \(a\left(a+b+c\right)=-12;b\left(a+b+c\right)=18;c\left(a+b+c\right)=30\)
\(\Leftrightarrow a\left(a+b+c\right)+b\left(a+b+c\right)+c\left(a+b+c\right)=\left(-12\right)+18+30\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a+b+c\right)=36\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=6^2=\left(-6\right)^2\)
+ Khi \(\left(a+b+c\right)^2=6^2\Leftrightarrow a+b+c=6\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}a=\left(-12\right):6=-2\\b=18:6=3\\c=30:6=5\end{matrix}\right.\)
+ Khi \(\left(a+b+c\right)^2=\left(-6\right)^2\Leftrightarrow a+b+c=-6\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}a=\left(-12\right):\left(-6\right)=2\\b=18:\left(-6\right)=-3\\c=30:\left(-6\right)=-5\end{matrix}\right.\)
c) \(ab=c;bc=4a;ac=9b\)
Kiểm tra lại đề bài xem có thiếu điều kiện không.
Cứ theo khẳng định của Nguyễn Thị Ngọc Linh thì đề c) không thiếu gì. Xin giải tiếp.
c) \(ab=c;bc=4a;ac=9b\)
\(\Leftrightarrow ab.bc.ac=c.4a.9b\)
\(\Leftrightarrow\left(abc\right)\left(abc\right)=36\left(abc\right)\)
\(\Leftrightarrow abc=36\)
+ Vì \(ab=c\Leftrightarrow cc=36\Leftrightarrow c^2=6^2=\left(-6\right)^2\)
+ Vì \(bc=4a\Leftrightarrow a.4a=36\Leftrightarrow4a^2=36\Leftrightarrow a^2=9=3^2=\left(-3\right)^2\)
+ Vì \(ac=9b\Leftrightarrow b.9b=36\Leftrightarrow9b^2=36\Leftrightarrow b^2=4=2^2=\left(-2\right)^2\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}a_1=3;a_2=-3\\b_1=2;b_2=-2\\c_1=6;c_2=-6\end{matrix}\right.\)
a, Nhân ba vế lại ta được:
ab.bc.ca = 3/5.4/5.3/4
(abc)2 = \(\left(\pm1\right)^2\)
=> abc = 1 hoặc abc = -1
Với abc = 1 => \(\hept{\begin{cases}\frac{3}{5}c=1\\\frac{4}{5}a=1\\\frac{3}{4}b=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=\frac{5}{3}\\a=\frac{5}{4}\\b=\frac{4}{3}\end{cases}}}\)
Với abc = -1 => \(\hept{\begin{cases}\frac{3}{5}c=-1\\\frac{4}{5}a=-1\\\frac{3}{4}b=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=-\frac{5}{3}\\a=\frac{-5}{4}\\b=-\frac{4}{3}\end{cases}}}\)
b, cộng 3 vế lại ta được:
a(a+b+c)+b(a+b+c)+c(a+b+c)=-12+18+30
(a+b+c)2=36
(a+b+c)2=\(\left(\pm6\right)^2\)
=> a+b+c = 6 hoặc a+b+c = -6
Với a+b+c=6 => \(\hept{\begin{cases}6a=-12\\6b=18\\6c=30\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-2\\b=3\\c=5\end{cases}}}\)
Với a+b+c=-6 => \(\hept{\begin{cases}-6a=-12\\-6b=18\\-6c=30\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=-3\\c=-5\end{cases}}}\)
a: \(\left(abc\right)^2=\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{3}{4}=\dfrac{9}{25}\)
Trường hợp 1: \(abc=\dfrac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=1\\b=\dfrac{3}{5}:\dfrac{3}{4}=\dfrac{4}{5}\\a=\dfrac{3}{5}:\dfrac{4}{5}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 2: \(abc=\dfrac{-3}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=-1\\b=\dfrac{3}{5}:\dfrac{-3}{4}=\dfrac{-4}{5}\\a=\dfrac{3}{5}:\dfrac{-4}{5}=\dfrac{-3}{4}\end{matrix}\right.\)