K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 3 2019

Ta có :

2x + 2x + 1 + 2x + 2 + ... + 2x + 2015 = 22019 - 8

⇔ 2x( 1 + 2 + 22 + ... + 22015 ) = 23( 22016 - 1 )

Cho S = 1 + 2 + 22 + ... + 22015

⇒ S = 2S - S = 2( 1 + 2 + 22 + ... + 22015 ) - ( 1 + 2 + 22 + ... + 22015 )

⇔ S = 2+22 + 23 +...+22016 - 1 - 2 - 22 - ... - 22015

⇔ S = 22016 - 1

⇒ 22016 - 1 = 1 + 2 + 22 + ... + 22015

Áp dụng đa thức vào đa thức ở đầu bài, ta có :

2x(22016 - 1) = 23(22016 - 1)

⇔ 2x(22016 - 1) - 23(22016 - 1) = 0

⇔ ( 22016 - 1 )( 2x - 23 ) = 0

Mà 22016 - 1 ≠ 0 nên 2x - 23 = 0

⇒ 2x = 23 ⇒ x = 3

Vậy để 2x + 2x + 1 + 2x + 2 + ... + 2x + 2015 = 22019 - 8 thì x = 3

batngoDàiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii vãi lozzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz

6 tháng 5 2021

dễ mà ngu thế mấy bọn não cá vàng

6 tháng 5 2021

2x(1+2+22+23+.........+22015)=22019-8

dặt 1+2+..........+22015 là a

2a=2x(1+2+...........+22015)

2a=2+22+........+22016

2a-a=22016-1

a=22016-1

2x(22016-1)=23(22016-1)

2x=23

x=3

27 tháng 12 2023

Ta có : 2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+...+2^{x+2015}=2^{2019}-8

\Leftrightarrow2^x\left(1+2+2^2+...+2^{2015}\right)=2^{2019}-8 (1)

Đặt : A=1+2+2^2+...+2^{2015}

\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2016}

\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2016}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2015}\right)

\Rightarrow A=2^{2016}-1

Khi đó (1) trở thành :

2^x\left(2^{2016}-1\right)=2^{2019}-2^3

\Leftrightarrow2^x\left(2^{2016}-1\right)=2^3\left(2^{2016}-1\right)

\Leftrightarrow2^x=2^3\left(2^{2016}-1\ne0\right)

\Leftrightarrow x=3

Vậy : x=3

27 tháng 12 2023

x = 3 nhé

 

26 tháng 2 2020

Ta có : \(2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+...+2^{x+2015}=2^{2019}-8\)

\(\Leftrightarrow2^x\left(1+2+2^2+...+2^{2015}\right)=2^{2019}-8\) (1)

Đặt : \(A=1+2+2^2+...+2^{2015}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2016}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2015}\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{2016}-1\)

Khi đó (1) trở thành :

\(2^x\left(2^{2016}-1\right)=2^{2019}-2^3\)

\(\Leftrightarrow2^x\left(2^{2016}-1\right)=2^3\left(2^{2016}-1\right)\)

\(\Leftrightarrow2^x=2^3\left(2^{2016}-1\ne0\right)\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy : \(x=3\)

5 tháng 10 2021

vậy x=3 nhé

20 tháng 1

2^x.[1+2+2^2+....+2^2015]­=2^2019-8

ta co A=1+2+2^2+....+2^2015

2A=2+2^2+2^3+....+2^2016

2A-A=2^2016-1

thay A vao ta co 

2^ x.[2^2016-1]=2^2016.2^3-2^3

2^x=2^3.[2^2016-1]:[2^2016-1]

2^x=2^3

=>x=3