![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(2x+1)(y-3)=12
Vì x;y là số tự nhiên => 2x+1;y-3 là số tự nhiên
=> 2x+1;y-3 E Ư(12)
Ta có bảng:
2x+1 | 1 | 12 | 3 | 4 | 2 | 6 |
y-3 | 12 | 1 | 4 | 3 | 6 | 2 |
x | 0 | 11/2 (loại) | 1 | 3/2(loại) | 1/2(loại) | 5/2(loại) |
y | 15 | 4 | 7 | 6 | 9 | 5 |
Vậy cặp số tự nhiên (x;y) cần tìm là: (0;15) ; (1;7)
(2x + 1)(y - 3) = 12
=> 2x + 1;y - 3 thuộc Ư(12)
vì x là stn => 2x + 1 là stn, ta có bảng
2x+1 | 1 | 12 | 2 | 6 | 3 | 4 |
y-3 | 12 | 1 | 6 | 2 | 4 | 3 |
x | 0 | loại | loại | loại | 1 | loại |
y | 15 | 7 |
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : \(2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+...+2^{x+2015}=2^{2019}-8\)
\(\Leftrightarrow2^x\left(1+2+2^2+...+2^{2015}\right)=2^{2019}-8\) (1)
Đặt : \(A=1+2+2^2+...+2^{2015}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2016}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2015}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{2016}-1\)
Khi đó (1) trở thành :
\(2^x\left(2^{2016}-1\right)=2^{2019}-2^3\)
\(\Leftrightarrow2^x\left(2^{2016}-1\right)=2^3\left(2^{2016}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2^x=2^3\left(2^{2016}-1\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy : \(x=3\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+...+2^{x+2015}=2^{2019}-8\)
\(\Leftrightarrow2^x\left(1+2+2^2+...+2^{2015}\right)=2^{2019}-2^3\)
\(\Leftrightarrow2^x\left(2^{2016}-1\right)=2^3\left(2^{2016}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2^x=2^3\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy x = 3
2 x + 2x+1+ 2 x+2+.......+ 2x+2015=22019-8
=2x.( 1+2+22+23+.....+ 2 2015)=22019- 23
đặt A= 1+2+22+...+22015
=>2A=2+22+23+..+22016
=>2A -A = ( 2+ 22+23+......+22016)-(1+2+22+........+22015)=A=22016-1
\(\Rightarrow\)2x.(22016-1)=23.(22016-1)
=>x=3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo đầu bài ta có:
\(2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+...+2^{x+2015}=2^{2019}-8\)
\(\Rightarrow2\left(2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+...+2^{x+2015}\right)-\left(2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+...+2^{x+2015}\right)=2^{2019}-8\)
\(\Rightarrow\left(2^{x+1}+2^{x+2}+2^{x+3}+...+2^{x+2016}\right)-\left(2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+...+2^{x+2015}\right)=2^{2019}-8\)
\(\Rightarrow2^{x+2016}-2^x=2^{2019}-8\)
\(\Rightarrow2^x\cdot2^{2016}-2^x=2^3\cdot2^{2016}-2^3\)
\(\Rightarrow2^x\left(2^{2016}-1\right)=2^3\left(2^{2016}-1\right)\)
\(\Rightarrow2^x=2^3\)
\(\Rightarrow x=3\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2^x.[1+2+2^2+....+2^2015]=2^2019-8
ta co A=1+2+2^2+....+2^2015
2A=2+2^2+2^3+....+2^2016
2A-A=2^2016-1
thay A vao ta co
2^ x.[2^2016-1]=2^2016.2^3-2^3
2^x=2^3.[2^2016-1]:[2^2016-1]
2^x=2^3
=>x=3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2x+2x+1+2x+2+2x+3+....................+2x+2015=22019-8
2x.(1+2+3+...............+2015)=22011
=>x.(1+2+3+........+2015)=2011
Có 2015 số hạng
=>x.[(1+2015).2015:2]=2011
=>x.2031120=2011
=>x =\(\frac{2011}{2031120}\)
Vậy x=\(\frac{2011}{2031120}\)
Chúc bn học tốt