Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
=> x+y=0 và y+2019=0
Xét :
y+2019=0
y=2019
Xét :
x+y=0
x-2019=0
x=2019
Vậy x=2019 y =-2019
Ta có:\(\left|x+y\right|\ge0;\left(y+2019\right)^{2020}\times2018\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left|x+y\right|+\left(y+2019\right)^{2020}\times2018\ge0\)
Dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\y+2019=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+\left(-2019\right)=0\\y=-2019\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2019\\y=-2019\end{cases}}}\)
\(A=\frac{\left|x-2019\right|+2020}{\left|x-2019\right|+2021}\)
\(=\frac{\left|x+2019\right|+2021-1}{\left|x-2019\right|+2021}\)
\(=1-\frac{1}{\left|x-2019\right|+2021}\)
\(\ge1-\frac{1}{\left|2019-2019\right|+2021}=1-\frac{1}{2021}=\frac{2020}{2021}\)
Dấu "=" xảy ra tại \(x=2019\)
Bài giải
\(A=\frac{\left|x-2019\right|+2020}{\left|x-2019\right|+2021}=\frac{\left|x-2019\right|+2021-1}{\left|x-2019\right|+2021}=1-\frac{1}{\left|x-2019\right|+2021}\)
A đạt GTNN khi \(\frac{1}{\left|x-2019\right|+2021}\) đạt GTLN \(\Leftrightarrow\text{ }\left|x-2019\right|+2021\) đạt GTNN
Mà \(\left|x-2019\right|\ge0\) Dấu " = " xảy ra khi x - 2019 = 0 => x = 2019
\(\Rightarrow\text{ }\left|x-2019\right|+2021\ge2021\)
\(\Rightarrow\text{ }\frac{1}{\left|x-2019\right|+2021}\le\frac{1}{2021}\)
\(\Rightarrow\text{ }A\ge1-\frac{1}{2021}=\frac{2020}{2021}\)
mik cần gấp mik sẽ 3 cái cho bn nào biết cách giải
1: \(M=0\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2021\right)^{2022}>=0\\\left(2021-y\right)^{2020}>=0\end{matrix}\right.\)
nên x-2021=0 và 2021-y=0
=>x=2021 và y=2021
Ta có: \(\left|x-1\right|+\left|x-2020\right|=\left|x-1\right|+\left|2020-x\right|\ge\left|x-1+2020-x\right|=2019\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2020-x\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow1\le x\le2020\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-30\right|\ge0\\\left|y-4\right|\ge0\\\left|z-1975\right|\ge0\end{cases}}\forall x,y,z\)\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|x-30\right|+\left|y-4\right|+\left|z-1975\right|+\left|x-2020\right|\ge2019\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-30=0\\y-4=0\\z-1975=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=30\\y=4\\z=1975\end{cases}}\)
So sánh \(x=30\)với điều kiện \(1\le x\le2020\)ta được x thoả mãn
Vậy \(x=30\); \(y=4\); \(z=1975\)
Xin lỗi bài này lớp 6 mình có ôn học sinh giỏi rồi mà quên rồi