K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 9 2021
Tìm x :
a) | x + 12x | = 2x
=> \(\orbr{\begin{cases}13x=2x\\13x=-2x\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}11x=0\\15x=0\end{cases}}\)
=> \(x=0\)
b) 3x − |x + 1| = 1
=> |x + 1| = 3x -1
=>\(\orbr{\begin{cases}x+1=3x-1\\x+1=1-3x\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}2x=2\\4x=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=0\end{cases}}\)
c) |2x + 3| = x + 1
=> \(\orbr{\begin{cases}2x+3=x+1\\2x+3=-x-1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=-2\\3x=-4\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)
XO
11 tháng 9 2021
b) 3x - |x + 1| = 1
<=> |x + 1| = 3x - 1 (1)
ĐK : \(x\ge\frac{1}{3}\)
Khi đó (1) <=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=3x-1\\x+1=-3x+1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=2\\4x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(\text{loại}\right)\\x=1\end{cases}}\)
Vậy x = 1
c) ĐK : x + 1\(\ge0\Rightarrow x\ge-1\)
Khi đó |2x + 3| = x + 1
<=> \(\orbr{\begin{cases}2x+3=x+1\\2x+3=-x-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-\frac{4}{3}\end{cases}}\left(\text{loại}\right)\)
Vậy \(x\in\varnothing\)
d) ||x + 9| + 11| = 2x + 11 (1)
ĐK : \(2x+11\ge0\Rightarrow x\ge-\frac{5}{2}\)
Khi đó (1) <=> \(\orbr{\begin{cases}\left|x+9\right|+11=2x+11\\\left|x+9\right|+11=-2x-11\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x+9\right|=2x\\\left|x+9\right|=-2x-22\end{cases}}\)
Khi |x + 9| = 2x (x \(\ge0\))
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+9=2x\\x+9=-2x\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\left(tm\right)\\x=-3\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)
Khi |x + 9| = -2x - 22 ( \(-\frac{5}{2}\le x\le-11\))
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+9=-2x-22\\x+9=2x+22\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{31}{3}\\x=-13\end{cases}}\left(\text{loại}\right)}\)
Vậy x = 9
1 tháng 3 2018
A = (x^2-12x+36) - 2
= (x-6)^2 - 2
>= -2
Dấu "=" xảy ra <=> x-6=0 <=> x=6
Vậy GTNN của A = -2 <=> x=6
Tk mk nha
CB
2
28 tháng 4 2017
\(A=x^{100}-12x^{99}+12x^{98}-12x^{97}+...-12x^3+12x^2-12x+12\)
Thay x = 11 ta có:
\(A=11^{100}-12.11^{99}+12.11^{98}-...-12.11^3+12.11^2-12.11+12\)
\(=11^{100}-12\left(11^{99}-11^{98}+11^{97}-...+11^3-11^2+11\right)+12\)
Đặt \(B=11^{99}-11^{98}+...+11\)
\(\Rightarrow11B=11^{100}-11^{99}+...+11^2\)
\(\Rightarrow12B=11^{100}+11\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{11^{100}+11}{12}\)
Từ đó, \(A=11^{100}-12.\dfrac{11^{100}+11}{12}+12\)
\(=11^{100}-11^{100}-11+12=1\)
Vậy A = 1
29 tháng 4 2017
Ta có: \(x=11\Rightarrow x+1=12\)
Khi đó, ta được:
\(A=x^{100}-12x^{99}+12x^{98}-12x^{97}+...-12x^3+12x^2-12x+12\)
\(=x^{100}-\left(x+1\right)x^{99}+\left(x+1\right)x^{98}-\left(x+1\right)x^{97}+...-\left(x+1\right)x^3+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+12\)
\(=x^{100}-x^{100}-x^{99}+x^{99}+x^{98}-x^{98}-x^{97}+...-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+12\)
\(=\left(x^{100}-x^{100}\right)-\left(x^{99}-x^{99}\right)+\left(x^{98}-x^{98}\right)-...-\left(x^3-x^3\right)+\left(x^2-x^2\right)-x+12\)
\(=0-x+12=0-11+12=-11+12=1\)
Vậy tại x=11 thì A=1
5 tháng 2 2022
Bài 12:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{7}{8}\)
nên \(b=a:\dfrac{7}{8}=\dfrac{8}{7}a\)
Ta có: \(\dfrac{b}{c}=\dfrac{4}{3}\)
\(\Leftrightarrow b=\dfrac{4}{3}c\)
\(\Leftrightarrow a\cdot\dfrac{8}{7}=\dfrac{4}{3}c\)
\(\Leftrightarrow a=\dfrac{4}{3}:\dfrac{8}{7}\cdot c=\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{7}{8}\cdot c=\dfrac{7}{6}c\)
Vậy: c tỉ lệ với a theo hệ số tỉ lệ k=6/7
NH
0
LH
0
DT
2
2 tháng 4 2018
Tại x=11
\(\Rightarrow f\left(x\right)=x^{17}-\left(x+1\right)x^{16}+\left(x+1\right)x^{15}-...+\left(x+1\right)x-1\)
\(f\left(x\right)=x^{17}-x^{17}-x^{16}+x^{16}+x^{15}-...+x^2+x-1\)
\(f\left(x\right)=x-1\)
\(f\left(x\right)=10\)
2 tháng 4 2018
\(x=11\Leftrightarrow12=x+1\)
Mà \(f\left(x\right)=x^{17}-12x^{16}+12x^{15}-12x^{14}+........+12x-1\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x^{17}-\left(x+1\right)x^{16}+\left(x+1\right)x^{15}-.......+\left(x+1\right)x-1\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x^{17}-x^{17}-x^{16}+x^{16}+x^{15}-.....+x^2+x-1\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x-1\)
Mà \(x=11\)
\(\Leftrightarrow f\left(11\right)=11-1=10\)
Vậy \(f\left(11\right)=10\)
25 tháng 7 2017
\(\frac{12x-5y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20x}{7+9+11}=0\)\(=0\)
=> 12x - 15y =0
=> 12x = 15y
=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{12}\)
=> \(\frac{x}{60}=\frac{y}{48}\)
20z - 12x = 0
=> 20z = 12x
=> \(\frac{x}{20}=\frac{z}{12}\)
=> \(\frac{x}{60}=\frac{z}{36}\)
=> \(\frac{x}{60}=\frac{y}{48}=\frac{z}{36}=\frac{x+y+z}{60+48+36}=\frac{48}{144}=\frac{1}{3}\)
=> x = 1 . 60 : 3 = 20
y = 1 . 48 : 3 = 16
z = 1 . 36 : 3 = 12
\(2^x+11.3^4=12^x\)
\(2^x\)chẵn, \(11.3^4\) lẻ => \(2^x+11.3^4\) lẻ(1)
Mà \(12^x\) chẵn(2)
Từ (1) và (2) => \(VT\ne VP\)
=> không tồn tại x thỏa mã phương trình
Cách trên là với điều kiện \(x\in N\cdot\) nha, cách này là với trường hợp không có điều kiện của x
\(2^x+11.3^4=12^x=2^{2x}.3^x\)
\(2^x\left(6^x-1\right)=11.3^4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2^x=11\\6^x-1=3^4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}6^x=12\\2^x=3^4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
+) Nếu x=0 => Loại
+) Nếu \(x\in N^{\cdot}\)
-) \(2^x=11\) (Loại vì 2x chãn)
-) \(6^x=12\Leftrightarrow2^x.3^x=2^2.3\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2^x=2^2\\3^x=3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\) (Loại)
+) Nếu x>0; \(x\notin Z\)
=> \(2^x;6^x\notin Z\) (Loại)
+) Nếu x<0 => \(\left\{{}\begin{matrix}2^x< 2\\6^x< 6\end{matrix}\right.\) (Loại)
=> Không tồn tại x thỏa mãn phương trình