TN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MK
6
7 tháng 7 2017
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là \(a;a+1;a+2;a+3;a+4\)
\(\Leftrightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)\)luôn luôn chia hết cho 5 (cái này bn tự chứng minh) (*)
Và nó cúng chia hết cho 6 do :
\(a\left(a+1\right)\)luôn luôn chia hết cho 2 (do 2 số tự nhiên liên tiếp lun chia hết cho 2) \(\left(1\right)\)
\(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)luôn luôn chia hết cho 3 (so 3 só tự nhiên liên típ lun chia hết cho 3) \(\left(2\right)\)
Mà \(ƯCLN\left(2;3\right)=1\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)+\left(3\right)\Leftrightarrow\) tích trên chia hết cho \(2.3=6\) (*)
Mà 5,6 nguyên tố cùng nhau
Từ (*) + (**) = > tích trên chia hết cho \(5.6=30\)
7 tháng 7 2017
Gọi số đầu tiên là a, ta có các số tiếp theo là : a + 1; a + 2; a + 3; a + 4.
→ Trong 5 số tự nhiên này luôn tồn tại một số chia hết cho 2 và 3 → tích đó chia hết cho : 2 . 3 = 6
→ Trong 5 số tự nhiên này luôn tồn tại một số chia hết cho 5 → tích đó chia hết cho 5
→ Tích đó chia hết cho : 5 . 6 = 30 → ĐPCM
~ Chúc học tốt ~
Ai ngang qua xin để lại 1 L - I - K - E \(☺\)
HQ
3
30 tháng 7 2015
VD:1x2x3x4x5=120
Thì 120 chia hết cho 30
Vậy kết luận tích 5 số tự nhiên liên tiếp luôn luôn chia hết cho 30
30 tháng 7 2015
nguyễn trung hiếu:Giải thích như cậu thì bọn lớp 4 nó cũng làm đc
L
2
20 tháng 12 2015
Có 1 số chia hết cho 2
Có 1 số chia hết cho 3
Có 1 số chia hết cho 5
Vì UCLN(2;3;5) = 1
< = > Tích của chúng chia hết cho 2.3.5 = 30 (đpcm)
20 tháng 12 2015
Số đó chia hết cho 2 ;3 và 5
Vì ƯCLN(2;3;5)=1
tích chúng chia hết cho cả 2;3;5=30
suy ra ĐPCM
T
1
13 tháng 10 2015
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp a, a+1, a+2, a+3, a+4
=> a(a+1)(a+2)(a+3)(a+4) luôn chia hết cho 5
nó cũng chia hết cho sáu vì
a(a+1) chia hết cho 2 (1)
a(a+1)(a+2)chia hết cho 3 (2)
Từ 1 và 2 => tích đó chia hết cho sáu vì (2,3)=1 .(**)
từ * và ** => tích đó chia hết cho 30 vì (5,6)=1.
NP
2
5 tháng 7 2015
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2,a+3,a+4
Khi đó đặt A=a(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)
Vì trong 5 số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại ít nhất 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3.
Mà (2,3)=1 nên A chia hết cho 6.
Trong 5 số tự nhiên Liên tiếp luôn Tồn tại một số chia hết cho 5, nên A chia hết cho 5.
Mà (5,6)=1 nên A chia hết cho 30.
5 tháng 7 2015
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp a, a+1, a+2, a+3, a+4
=> a(a+1)(a+2)(a+3)(a+4) luôn chia hết cho 5
nó cũng chia hết cho sáu vì
a(a+1) chia hết cho 2 (1)
a(a+1)(a+2)chia hết cho 3 (2)
Từ 1 và 2 => tích đó chia hết cho sáu vì (2,3)=1 (**)
từ * và ** => tích đó chia hết cho 30 vì (5,6)=1
LT
0
DT
0
NH
1
13 tháng 9 2015
Trong 5 số đó có số chia hết cho 2
Trong 5 số đó có số chia hết cho 3
Trong 5 số đó có 1 số chia hết cho 5
Vậy tích của chúng chia hết cho : 2.3.5 = 30
PV
1
24 tháng 12 2014
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp a, a+1, a+2, a+3, a+4
=> a(a+1)(a+2)(a+3)(a+4) luôn chia hết cho 5
nó cũng chia hết cho sáu vì
a(a+1) chia hết cho 2 (1)
a(a+1)(a+2)chia hết cho 3 (2)
Từ 1 và 2 => tích đó chia hết cho sáu vì (2,3)=1 (**)
từ * và ** => tích đó chia hết cho 30 vì (5,6)=1
Thảo Nguyễn
Trong 5 số tự nhiên liến tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 2 (1)
Trong 5 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 3 (2)
Và trong 5 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 5 (3)
TỪ (1) ; (2) và (3)=> Tích 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 x 3 x 5=30