K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
0
9 tháng 10 2015
[ab(ab - 2cd) + c2d2].[ab(ab - 2) + 2(ab + 1)] = 0
=> ab(ab - 2cd) + c2d2 = 0 hoặc ab(ab - 2) + 2(ab + 1) = 0
+) ab(ab - 2cd) + c2d2 = 0 => (ab)2 - 2(ab).(cd) + (cd)2 = 0 => (ab)2 - (ab).(cd) - (ab).(cd) + (cd)2 = 0
=> (ab - cd).(ab - cd) = 0 => (ab - cd)2 = 0 => ab - cd = 0 => ab = cd => \(\frac{a}{c}=\frac{d}{b}\) => a; b; c;d lập được thành 1 tỉ lệ thức
+) ab(ab - 2) + 2(ab + 1) = 0 => (ab)2 + 2 = 0 (Vô lí, vì (ab)2 + 2 > 0 với mọi a; b)
Vậy..................
R
2
24 tháng 1 2020
\( \left[ {ab\left( {ab - 2cd} \right) + {c^2}{d^2}} \right].\left[ {ab\left( {ab - 2} \right) + 2\left( {ab + 1} \right)} \right] = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\left( {{a^2}{b^2} - abcd} \right) + \left( { - abcd + {c^2}{d^2}} \right)} \right]\left( {{a^2}{b^2} + 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow ab\left( {ab - cd} \right) - cd\left( {ab - cd} \right) = 0\left( {do:{a^2}{b^2} + 2 > 0} \right)\\ \Leftrightarrow {\left( {ab - cd} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow ab - cd = 0 \Leftrightarrow ab = cd \)
Ta có điều phải chứng minh
4 tháng 2 2020
a) Áp dụng định lí pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
Áp dụng định lí pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được
\(AC^2=AH^2+CH^2\)
Ta có: \(AB^2+AC^2=BH^2+CH^2+AH^2+AH^2=BH^2+CH^2+2\cdot AH^2\)
b) Áp dụng định lí pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
Áp dụng định lí pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
Ta có: \(AB^2-AC^2=AH^2+BH^2-AH^2-CH^2=BH^2-CH^2\)(1)
Áp dụng định lí pytago vào ΔEHB vuông tại H, ta được
\(EB^2=EH^2+HB^2\)
Áp dụng định lí pytago vào ΔEHC vuông tại H, ta được
\(EC^2=EH^2+HC^2\)
Ta có: \(EB^2-EC^2=EH^2+BH^2-EH^2-CH^2=BH^2-CH^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AB^2-AC^2=EB^2-EC^2\)(đpcm)
VM
4 tháng 2 2020
a)
+ Xét \(\Delta ABH\) vuông tại \(H\left(gt\right)\) có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\) (định lí Py - ta - go) (1).
+ Xét \(\Delta ACH\) vuông tại \(H\left(gt\right)\) có:
\(AC^2=AH^2+CH^2\) (định lí Py - ta - go) (2).
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AB^2+AC^2=\left(AH^2+AH^2\right)+\left(BH^2+CH^2\right)\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=AH^2+AH^2+BH^2+CH^2\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=2AH^2+BH^2+CH^2\)
Hay \(AB^2+AC^2=BH^2+CH^2+2AH^2\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
DT
1
6 tháng 12 2022
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{AC^2+AB^2}{AB^2\cdot AC^2}=\dfrac{BC^2}{AB^2\cdot AC^2}\)
\(\Leftrightarrow AH^2\cdot BC^2=AB^2\cdot AC^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2\left(AB^2+AC^2\right)=AB^2\cdot AC^2\)
=>ĐPCM
\(\left(2+ab\right)^2=4+4ab+a^2b^2\)
Bài này là bài lớp 8 đó bạn :
\(\left(2+ab\right)^2=2^2+2.2ab+\left(ab\right)^2\)
\(=4+4ab+a^2b^2\)