K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 10 2020
\(A=1-\frac{2}{3}+1-\frac{2}{15}+1-\frac{2}{35}+1-\frac{2}{63}+1-\frac{2}{99}+1-\frac{2}{143}\)
\(=1+1+1+1+1+1-\frac{2}{3}-\frac{2}{15}-\frac{2}{35}-\frac{2}{63}-\frac{2}{99}-\frac{2}{143}\)
\(=6-\left(\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+\frac{2}{63}+\frac{2}{99}+\frac{2}{143}\right)\)
\(=6-\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}\right)\)
\(=6-\left(1-\frac{1}{13}\right)\)
\(=6-1+\frac{1}{13}\)
\(=5+\frac{1}{13}\)
\(=\frac{65}{13}+\frac{1}{13}\)
\(=\frac{66}{13}\)
XO
26 tháng 9 2019
A = \(\frac{1}{3}+\frac{13}{35}+\frac{33}{35}+\frac{61}{63}+\frac{97}{99}+\frac{141}{143}\)
\(=\left(1-\frac{2}{3}\right)+\left(1-\frac{2}{15}\right)+\left(1-\frac{2}{35}\right)+\left(1-\frac{2}{63}\right)+\left(1-\frac{2}{99}\right)+\left(1-\frac{2}{143}\right)\)
\(=\left(1+1+1+1+1+1\right)-\left(\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+\frac{2}{63}+\frac{2}{99}+\frac{2}{143}\right)\)
\(=6-\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}+\frac{2}{11.13}\right)\)
\(=6-\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}\right)\)
\(=6-\left(1-\frac{1}{13}\right)\)
\(=6-1+\frac{1}{13}\)
\(=5+\frac{1}{13}\)
\(=\frac{66}{13}\)
\(\text{Vậy }A=\frac{66}{13}\)
9 tháng 12 2021
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}\\ \dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\Rightarrow\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{24}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{24}\)
Áp dụng t/c dtsbn ta có:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{24}=\dfrac{x-2y+3z}{15-2.20+3.24}=\dfrac{141}{47}=3\)
\(\dfrac{x}{15}=3\Rightarrow x=45\\ \dfrac{y}{20}=3\Rightarrow y=60\\ \dfrac{z}{24}=3\Rightarrow z=72\)
31 tháng 7 2015
Ta có: \(A=\frac{3-2}{3}+\frac{15-2}{15}+\frac{35-2}{35}+\frac{63-2}{63}+\frac{99-2}{99}+\frac{143-2}{143}+\frac{195-2}{195}\)
\(A=\left(1-\frac{2}{3}\right)+\left(1-\frac{2}{15}\right)+\left(1-\frac{2}{35}\right)+\left(1-\frac{2}{63}\right)+\left(1-\frac{2}{99}\right)+\left(1-\frac{2}{143}\right)+\left(1-\frac{2}{195}\right)\)
\(A=7-\left(\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+\frac{2}{63}+\frac{2}{99}+\frac{2}{143}+\frac{2}{195}\right)\)
\(A=7-\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}+\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}\right)\)
\(A=7-\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}\right)\)
\(A=7-\left(1-\frac{1}{15}\right)=7-1+\frac{1}{15}=6\frac{1}{15}\)không là số nguyên
DC
3
9 tháng 8 2016
Từ 1; 2; ………; n có n số hạng
Suy ra 1 +2 +…+ n
Mà theo bài ra ta có 1 +2 +3+…..+n =
Suy ra = a . 111 = a . 3.37
Suy ra: n(n + 1) = 2.3.37.a
Vì tích n(n + 1) chia hết cho số nguyên tố 37 nên n hoặc n + 1 chia hết cho 37
Vì số có 3 chữ số suy ra n+1 < 74 n = 37 hoặc n + 1 = 37
+) Với n = 37 thì (không thỏa mãn )
+) Với n + 1 = 37 thì ( thoả mãn)
Vậy n =36 và a = 6. Ta có: 1+2+3+…..+ 36 = 666
22 tháng 5 2019
1+2+3+4+...+n=aaa
Từ 1; 2; ………; n có n số hạng
Suy ra 1 +2 +…+ n
Mà theo bài ra ta có 1 +2 +3+…..+n =
Suy ra = a . 111 = a . 3.37
Suy ra: n(n + 1) = 2.3.37.a
Vì tích n(n + 1) chia hết cho số nguyên tố 37 nên n hoặc n + 1 chia hết cho 37
Vì số có 3 chữ số suy ra n+1 < 74 n = 37 hoặc n + 1 = 37
Với n = 37 thì (không thỏa mãn )
Với n + 1 = 37 thì ( thoả mãn)
Vậy n =36 và a = 6. Ta có: 1+2+3+…..+ 36 = 666
T
22 tháng 5 2019
#)Giải :
Từ 1; 2; 3; ........; n có n số hạng
Suy ra 1 + 2 + ... + n
Mà theo đầu bài, ta có : 1 + 2 + 3 + ... + n = aaa
=>a = a . 111 = a . 3 . 37
=>n( n + 1 ) = 2 . 3 . 37 . a
Vì tích n( n + 1 ) chia hết cho số nguyên tố 37 nên n hoặc n + 1 chia hết cho 37
Vì số có 3 chữ số => n + 1 < 74 n = 37 hoặc n + 1 = 37
+) Với n = 37 ( không thỏa mãn )
+) Với n + 1 = 37 ( thỏa mãn )
=> n = 37 - 1 = 36
#~Will~be~Pens~#
NT
2
29 tháng 6 2019
Mình nghĩ phải là \(\frac{z}{5}\)mới hợp lý, nếu có gì sai thì bạn comment nhé
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=4k\\z=5k\end{matrix}\right.\)
Khi đó : \(\left(3k\right)^2+2\cdot\left(4k\right)^2+4\cdot\left(5k\right)^2=141\)
\(\Leftrightarrow141k^2=141\)
\(\Leftrightarrow k^2=1\)
\(\Leftrightarrow k=\pm1\)
TH1 : \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\\z=5\end{matrix}\right.\)
TH2 : \(\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-4\\z=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy....
29 tháng 6 2019
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{9}=\frac{x^2}{9}=\frac{2y^2}{32}=\frac{4z^2}{36}\)
\(=\frac{x^2+2y^2+4z^2}{9+32+36}=\frac{141}{77}\) ( theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=\frac{141\cdot9}{77}=\frac{1269}{77}\\y^2=\frac{141\cdot16}{77}=\frac{2256}{77}\\z^2=\frac{1269}{77}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm\frac{3\sqrt{141}}{\sqrt{77}}\\y=\pm\frac{4\sqrt{141}}{\sqrt{77}}\\z=\pm\frac{3\sqrt{141}}{\sqrt{77}}\end{matrix}\right.\)
+ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\) => x,y,z cùng dấu
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=z=\frac{3\sqrt{141}}{\sqrt{77}}\\y=\frac{4\sqrt{141}}{\sqrt{77}}\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x=z=\frac{-3\sqrt{141}}{\sqrt{77}}\\y=\frac{-4\sqrt{141}}{\sqrt{77}}\end{matrix}\right.\)
NT
2
TD
12 tháng 9 2021
Goi S co n so hang sao cho S = 1+2+3+...+n=aaa ( a la chu so )
⇒ ( n+1).n:2 = a.111
⇒ n(n+1) = a.222
⇒ n(n+1) = a.2.3.37
a la chu so ma n; n+1 la hai so tu nhien lien tiep nen a=6
⇒ n=36
NH
26 tháng 7 2019
Ez thôi mà :)
B1: S = 1 + 2 + 3 + .. .+ n
=> S = ( n + 1 ) . n : 2 = aaa
=> S = ( n + 1 ) . n = 2aaa
Ta có: aaa = 111 . a = 37 . 3 . a
=> 2aaa = 37 . 6 . a
Mà ( n + 1 ) . n là 2 số tự nhiên liên tiếp => 6a = 36 => a = 6
=> ( n + 1 ) . n = 37 . 36
=> n = 36
B2: Đề sai thì phải -_- T sửa lại
(x + 2) + (4x + 4) + (7x + 6) + ... + (25x + 18) + (28x + 20) = 1560
<=> (x + 4x + 7x + ... + 25x + 28x) + (2 + 4 + 6 + ... + 18 + 20) = 1560
<=> 145x + 110 = 1560
<=> 145x = 1450
<=> x = 10