Question

[không cần biết]

2^30+3^30+4^30 với 3*24^10

Answer 1

[Tailred]

hình như dễ làm

Answer 2

[Hoàng Phúc]

\(4^{30}=2^{30}.2^{30}=\left(2^3\right)^{10}.\left(2^2\right)^{15}=8^{10}.4^{15}>8^{10}.3^{15}>8^{10}.3^{11}\)

Mà \(8^{10}.3^{11}=8^{10}.3^{10}.3=4^{10}.3\)

Nên \(4^{30}>3.24^{10}\)

Dễ thấy tổng \(2^{30}+3^{30}+4^{30}\) có 3 số hạng, và chỉ riêng số hạng 4³⁰ đã lớn hơn 24¹⁰.3

Vậy 2³⁰+3³⁰+4³⁰>3.24¹⁰