K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 1 2018
Mình làm mẫu 1 bài nha !
Có : 12A = 1.5.12+5.9.12+....+101.105.12
= 1.5.12+5.9.(13-1)+.....+101.105.(109-97)
= 1.5.12+5.9.13-1.5.9+.....+101.105.109-97.101.105
= 1.5.12-1.5.9+101.105.109
= 1155960
=> A = 1155960 : 12 = 96330
Tk mk nha
13 tháng 1 2018
Có : 4D = 1.2.3.4+2.3.4.4+....+98.99.100.4
= 1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+.....+98.99.100.(101-97)
= 1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+......+98.99.100.101-97.98.99.100
= 98.99.100.101
=> D = 98.99.100.101/4 = 24497550
TV
21 tháng 4 2018
Bn tham khảo nhé :
2 / 2 . 3 + 2 /3 . 4 + 2 / 4 .5 + ... + 2 / 2017 . 2018
= 2 . ( 1/2 . 3 + 1/3 . 4 + 1/4 . 5 + ... + 1/ 2017 . 2018
= 2 . ( 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + ... + 1/2017 - 1/2018 )
= 2 . ( 1/2 - 1/2018)
= 2 . 1008/2018
= 2016/2018
= 1008/1009
21 tháng 4 2018
\(2\times(\frac{1}{2\times3}\times\frac{1}{3\times4}\times...\times\frac{1}{2017\times2018}))\)
\(2\times(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018})\)
\(2\times(\frac{1}{2}-\frac{1}{2018})\)
\(2\times\frac{504}{1009}=\frac{1008}{1009}\)
10 tháng 8 2020
Bài làm:
Ta có: \(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{2008.2009}\)
\(=2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}\right)\)
\(=2\left(1-\frac{1}{2009}\right)\)
\(=2.\frac{2008}{2009}=\frac{4016}{2009}\)
XO
10 tháng 8 2020
\(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+...+\frac{2}{2008.2009}=2\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2008.2009}\right)\)
\(=2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}\right)=2\left(1-\frac{1}{2009}\right)=2.\frac{2008}{2009}=\frac{4016}{2009}\)
22 tháng 11 2015
a) Đặt A = 1.2 + 2.3 + ........ + (n-1)n
3A = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + .... + (n-1)n[(n+1)-(n-2)]
3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + .... + (n-1)n(n+1) - (n-2)(n-1)n
3A = (1.2.3 - 1.2..3) + ... + (n-1)n(n+1)
A = \(\frac{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}{3}\)
b) Đặt B = 12 + 22 + ..... + n2
B = 1(2 - 1) + 2(3 - 1) + ..... + n[(n + 1) - 1]
B = 1.2 + 2.3 + .......... + n(n + 1) - (1+2+3+....+n)
B = A - \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
\(\dfrac{2}{2\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot4}+...+\dfrac{2}{99\cdot100}\)
\(=\)\(\dfrac{1\cdot2}{2\cdot3}+\dfrac{1\cdot2}{3\cdot4}+...+\dfrac{1\cdot2}{99\cdot100}\)
\(=\)\(2\cdot\left(\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\right)\)
\(=\)\(2\cdot\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right)\)
\(=\)\(2\cdot\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}\right)\)
\(=\)\(2\cdot\dfrac{49}{100}\)
\(=\)\(\dfrac{49}{50}\)
= 1/1 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/99 - 1/100
= 1/1 - 1/100
= 99/100