K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 11 2021
\(x^3+2019x^2+2019x+2018=x^2\left(x+2018\right)+x\left(x+2018\right)+\left(x+2018\right)=\left(x+2018\right)\left(x^2+x+1\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 6 2020
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}2020=c\\2019=d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow P=\frac{c}{a+b}+\frac{a}{b+d}+\frac{b}{c+d}+\frac{d}{a+c}=\frac{c^2}{ac+bc}+\frac{a^2}{ab+ad}+\frac{b^2}{bc+bd}+\frac{d^2}{ad+cd}\)
\(P\ge\frac{\left(a+b+c+d\right)^2}{ac+ab+bd+cd+2ad+2bc}=\frac{\left(a+d+b+c\right)^2}{\left(a+d\right)\left(b+c\right)+2ad+2bc}\)
\(P\ge\frac{\left(a+d\right)^2+\left(b+c\right)^2+2\left(a+d\right)\left(b+c\right)}{\left(a+d\right)\left(b+c\right)+2ad+2bc}\ge\frac{4ad+4bc+2\left(a+d\right)\left(b+c\right)}{\left(a+d\right)\left(b+c\right)+2ad+2bc}=2\)
\(P_{min}=2\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}a=d\\b=c\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2019\\b=2020\end{matrix}\right.\)
KB
0
7 tháng 9 2021
a. 1,2 – (x – 0,8) = -2(0,9 + x) ⇔ 1,2 – x + 0,8 = -1,8 – 2x
⇔ -x + 2x = -1,8 – 2 ⇔ x = -3,8
Phương trình có nghiệm x = -3,8
b. 2,3x – 2(0,7 + 2x) = 3,6 – 1,7x
⇔ 2,3x – 1,4 – 4x = 3,6 – 1,7x ⇔ 2,3x – 4x + 1,7x = 3,6 + 1,4
⇔ 0x = 5
Phương trình vô nghiệm
c. 3(2,2 – 0,3x) = 2,6 + (0,1x – 4)
⇔ 6,6 – 0,9x = 2,6 + 0,1x – 4 ⇔ 6,6 – 2,6 + 4 = 0,1x + 0,9x
⇔ x = 8
Phương trình có nghiệm x = 8
d. 3,6 – 0,5(2x + 1) = x – 0,25(2 – 4x)
⇔ 3,6 – x – 0,5 = x – 0,5 + x ⇔ 3,6 – 0,5 + 0,5 = x + x + x
⇔ 3,6 = 3x ⇔ 1,2
Phương trình có nghiệm x = 1,2
5 tháng 9 2021
a) (x-1)(x+6)
b) (5x-1)(y+x)
c) -(6x^2-7cx+2)
5 tháng 9 2021
Câu 1:
a. x4 + 2x3 + x2 = x2(x2 + 2x + 1) = x2(x + 1)2
b. x3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3 – y
= (x3 + 3x2y + 3xy2 + y3) – (x + y) = (x + y)3 – (x + y)
= (x + y)[(x + y)2 – 1] = (x + y)(x + y + 1)(x + y - 1)
c. 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 = 5(x2 – 2xy + y2 – 4z2)
= 5[(x2 – 2xy + y2) – 4z2] = 5[(x – y)2 – (2z)2]
= 5(x – y + 2z)(x – y – 2z)
Câu 2:
+) Ta có: a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
Thật vậy, VP = (a+ b)3 – 3ab (a + b)
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2
= a3 + b3 = VT
Nên a3 + b3 + c3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) + c3(1)
Ta có: a + b + c = 0 ⇒ a + b = - c (2)
Thay (2) vào (1) ta có:
a3 + b3 + c3 = (-c)3 – 3ab(-c) + c3 = -c3 + 3abc + c3 = 3abc
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
10 tháng 4
a; (2m - 4)\(x\) + 2 - m = 0
2(m - 2)\(x\) - (m - 2) = 0
(m - 2).(2\(x\) - 1) = 0
Nếu m = 2 ta có:
(2 - 2).(2\(x\) - 1) = 0
0.(2\(x\) - 1) = 0 ∀ \(x\)
m = 2, \(x\in\) R
Nếu m ≠ 2 ta có: 2\(x\) - 1 = 0
2\(x\) = 1
\(x\) = \(\dfrac{1}{2}\)
Kết luận: m = 2,thì phương trình có nghiệm ∀ \(x\) \(\in\) R
m ≠ 2; thì phương trình có nghiệm duy nhất \(x\) = \(\dfrac{1}{2}\)
29 tháng 8 2021
a, \(\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(y^2+4\right)-\left(y+3\right)\left(y-3\right)\left(y^2+9\right)\)
\(=\left(y^2-4\right)\left(y^2+4\right)-\left(y^2-9\right)\left(y^2+9\right)\)
\(=y^4-16-y^4+81=65\)
b, \(2\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x+y\right)-2\left(x^6-y^6\right)\)
\(=2\left(x^3-y^3\right)\left(x^3+y^3\right)-2\left(x^6-y^6\right)\)
\(=2\left(x^6-y^6\right)-2\left(x^6-y^6\right)=0\)
`2019x^2+2020y^2-4038x+4040y+4039=0`
`<=>2019(x^2-2x+1)+2020(y^2+2y+1)=0`
`<=>2019(x-1)^2+2020(y+1)^2=0`
`<=>x=1,y=-1`