Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
điều kiện : cosx\(\ne\)\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)=> x\(\ne\)\(\pm\)\(\frac{\pi}{4}\)+2k\(\pi\), k\(\in\)Z
pt<=> tử số =0
<=>cos2x-sin(3x-\(\frac{\pi}{4}\)+x+\(\frac{3\pi}{4}\))-sin(3x-\(\frac{\pi}{4}\)-x-\(\frac{3\pi}{4}\))-2=0
<=> cos2x-sin(x+\(\frac{\pi}{2}\))-sin(2x-\(\pi\))-2=0
<=> cos2x-cosx+sin2x-2sin2x-2cos2x=0
<=>-cos2x-coxs+2sinx.cosx-2sin2x=0
đến đây bạn nhóm lại ra nghiệm rồi kiểm tra đk là xong
D=sin(pi+x)+sinx+cot(pi-x)+tan(pi/2-x)
=-sinx+sinx-cotx+cotx=0
1.
\(\Leftrightarrow2cos2x+sinx-sin3x=0\)
\(\Leftrightarrow2cos2x-2cos2x.sinx=0\)
\(\Leftrightarrow2cos2x\left(1-sinx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=0\\sinx=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
2.
\(cos^2x+\left(sin3x-1\right)\left(1-cos\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow1-sin^2x+\left(sin3x-1\right)\left(1-sinx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-sinx\right)\left(1+sinx\right)+\left(sin3x-1\right)\left(1-sinx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-sinx\right)\left(1+sinx+sin3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(1-sinx\right)sin2x.cosx=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=1\\sin2x=0\\cosx=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow sin2x=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{k\pi}{2}\)
pi<x<3/2pi
=>cosx<0
pi<x<3/2pi
=>pi/2<1/2x<3/4pi
=>cos(x/2)<0
1+tan^2x=1/cos^2x
=>1/cos^2x=1+8=9
=>cosx=-1/3
\(cosx=2\cdot cos^2\left(\dfrac{x}{2}\right)-1\)
=>\(2\cdot cos^2\left(\dfrac{x}{2}\right)=\dfrac{2}{3}\)
=>\(cos^2\left(\dfrac{x}{2}\right)=\dfrac{1}{3}\)
=>cos(x/2)=1/căn 3
Quan sát đồ thị hàm số y = tan x trên đoạn [-π; 3π/2].
a. tan x = 0 tại các giá trị x = -π; 0; π.
(Các điểm trục hoành cắt đồ thị hàm số y = tanx).
b. tan x = 1 tại các giá trị x = -3π/4; π/4; 5π/4.
c. tan x > 0 với x ∈ (-π; -π/2) ∪ (0; π/2) ∪ (π; 3π/2).
(Quan sát hình dưới)
d. tan x < 0 khi x ∈ [-π/2; 0) ∪ [π/2; π)
(Quan sát hình dưới).
Bạn làm đúng nhưng ko hiểu đề và đáp án thôi
Đề hỏi "nghiệm nguyên dương nhỏ nhất"
\(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{3\pi}{4}+k2\pi\\x=\frac{7\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\) nên \(x=\frac{3\pi}{4}\) (ứng với \(k=0\))
\(\frac{3\pi}{4}\in\left[\frac{3\pi}{4};\pi\right]\) nên đáp án D đúng