NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KV
9 tháng 10 2020
1/ 3x-1 + 5.3x-1 = 162
3x-1(1 + 5) = 162
3x-1 = \(\frac{162}{6}\)
3x-1 = 27
3x-1 = 33
x - 1 = 3
x = 4
2/ B = 3100 - 399 + 398 - 397 + ... + 32 - 3 + 1
\(\Rightarrow\) 3B = 3.3100 - 3.399 + 3.398 - 3.397 + ... + 3.32 - 3.3 + 3.1
= 3101 - 3100 + 399 - 398 + ... + 33 - 32 + 3
Ta có:
4B = 3B + B = (3101 - 3100 + 399 - 398 + ... + 33 - 32 + 3) + (3100 - 399 + 398 - 397 + ... + 32 - 3 + 1)
= 3101 + 3100 - 3100 + 399 - 399 + 398 - 398 + ... + 3 - 3 + 1
= 3101 + 1
\(\Rightarrow\) B = \(\frac{3^{101}+1}{4}\)
DT
Cho đa thức f(x) =x mũ 99 - 2014.x mũ 98 + 2014.x mũ 97 - 2014. x mũ 96+ ...- 2014.x mũ 2 + 2014.x-1
0
ND
Giải bài toán sau 1 + 1/2 + 1/2 mũ 2 + 1,2 mũ 3 + 1,2 mũ 4 + 3 chấm ba chấm + 1,2 mũ 99 + 1/2 mũ 100
1
5 tháng 8 2021
Gọi biểu thức trên là Acó:
A=1+1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^99+1/2^100
2A=1/2+1/2^2+1/2^3+....+1/2^99+1/2^100+1/2^101
2A-A=(1/2+1/2^2+1/2^3+....+1/2^99+1/2^100+1/2^101)-(1+1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^99+1/2^100)
A=1/2^101-1
A=-1
T
5 tháng 8 2018
\(2^{50}=\left(2^5\right)^{10}=32^{10}\)
\(5^{20}=\left(5^2\right)^{10}=25^{10}\)
Suy ra: 250 > 520
b)
\(9^{200}=\left(9^2\right)^{100}=81^{100}\)
Suy ra: 99100 > 81100
MV
17 tháng 7 2017
\(B=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{98}}+\dfrac{1}{2^{99}}\\ =\left(2-1\right)\cdot\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{98}}+\dfrac{1}{2^{99}}\right)\\ =1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{98}}-\dfrac{1}{2^{99}}\\ =1-\dfrac{1}{2^{99}}< 1\)
Vậy \(B< 1\)
17 tháng 7 2017
\(B=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{98}}+\dfrac{1}{2^{99}}\)
\(\Rightarrow2B=2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{98}}+\dfrac{1}{2^{99}}\right)\)
\(\Rightarrow2B=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{97}}+\dfrac{1}{2^{98}}\)
\(\Rightarrow2B-B=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{97}}+\dfrac{1}{2^{98}}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{98}}+\dfrac{1}{2^{99}}\right)\)
\(\Rightarrow B=1-\dfrac{1}{2^{99}}\)
\(\rightarrow B< 1\rightarrowđpcm\)
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 1 2020
Lời giải:
a)
Ta có:
\(1991\equiv 1\pmod {10}\Rightarrow 1991^{1997}\equiv 1^{1997}\equiv 1\pmod {10}(1)\)
\(1997\equiv 7\pmod {10}\Rightarrow 1997^{1996}\equiv 7^{1996}\pmod {10}(2)\)
Mà \(7^2\equiv -1\pmod {10}\Rightarrow 7^{1996}\equiv (-1)^{998}\equiv 1\pmod {10}(3)\)
Từ \((1);(2);(3)\Rightarrow 1991^{1997}-1997^{1996}\equiv 1-1\equiv 0\pmod {10}\) (đpcm)
b)
\(2^9+2^{99}=2^9(1+2^{90})\)
Ta thấy $2^{10}=1024\equiv -1\pmod {25}$
$\Rightarrow 2^{90}\equiv (-1)^9\equiv -1\pmod {25}$
$\Rightarrow 1+2^{90}\equiv 0\pmod {25}$ hay $1+2^{90}\vdots 25$
Mà $2^9\vdots 4$
Do đó:
$2^9+2^{99}=2^9(1+2^{90})\vdots 100$ (đpcm)
6 tháng 1 2021
Ta có: \(A=100^2+200^2+300^2+...+1000^2\)
\(=100^2\cdot\left(1+2^2+3^2+...+10^2\right)\)
\(=100^2\cdot385=3850000\)
SM
1
14 tháng 7 2018
\(172.x^2-7^9:98^3=2^{-3}\)
\(172.x^2-42,875=\frac{1}{8}\)
\(172.x^2=43\)
x2 = 1/4 = (1/2) ^ 2= (-1/2) ^ 2
=> x = 1/2 hoặc x = -1/2
LO
1
23 tháng 12 2018
\(2^2A=1+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{98}}\)
\(4A-A=1-\frac{1}{2^{100}}\)
\(A=\frac{1-\frac{1}{2^{100}}}{3}\)
A = 2100 - 299 +298 - 297 +.....+22 -2
2.A = 2101 - 2100+299 - 298+297-........-22
2A + A= 2101 - 2
3A = 2101 - 2
A =( 2101 - 2):3