Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
47.
\(\left(cot\alpha+tan\alpha\right)^2=\left(\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}+\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}\right)^2=\left(\dfrac{cos^2\alpha+sin^2\alpha}{sin\alpha.cos\alpha}\right)^2=\dfrac{1}{sin^2\alpha.cos^2\alpha}\)
(cota +tana)\(^2\)=cot\(^2\)a+2cota.tana+tan\(^2\)a=(cot\(^2\)a +1)+(tan\(^2\)+1)=\(\dfrac{1}{sin^2a}\)+\(\dfrac{1}{cos^2a}\)=\(\dfrac{cos^2a+sin^2a}{cos^2a.sin^2a}\)=\(\dfrac{1}{cos^2a.sin^2a}\)
18.
\(-x^2+2x-5\le0\) có \(\left\{{}\begin{matrix}a=-1< 0\\\Delta'=1-5=-4< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-x^2+2x-5\le0\) ; \(\forall x\in R\)
19.
Thay tọa độ lần lượt các đáp án lên thì chỉ D đúng
20.
Chu vi đường tròn: \(2\pi R=40\pi\left(cm\right)\)
Số đo của cung: \(\dfrac{35.2\pi}{40\pi}=\dfrac{7}{4}\)
8.
\(0< a< \dfrac{\pi}{2}\Rightarrow cosa>0\Rightarrow cosa=\sqrt{1-sin^2a}=\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\)
\(cosa-sina=\dfrac{2\sqrt{2}}{3}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{-1+2\sqrt{2}}{3}\)
9.
Có 2 điểm (ứng với \(k=0\) và \(k=1\))
10.
\(2-x\ge0\Leftrightarrow x\le2\)
\(\Rightarrow S=(-\infty;2]\)
11.
Phương trình AB theo đoạn chắn: \(\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{-4}=1\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}-\dfrac{y}{4}=1\)
Câu 30:
Để pt đã cho có nghiệm thì:
$\Delta=(2m+5)^2-4(m+\frac{25}{4})\geq 0$
$\Leftrightarrow 4m^2+16m\geq 0$
$\Leftrightarrow m(m+4)\geq 0$
$\Leftrightarrow m\geq 0$ hoặc $m\leq -4$
Đáp án A.
Câu 31:
Đường trong $(C)$ có tâm $A(1,-5)$ và bán kính $R=\sqrt{45}$
Vì ĐT cần tìm song song với $x+2y+5=0$ nên nó có dạng $(I):x+2y+m=0$
$(I)$ là tiếp tuyến của $(C)$ nên:
\(d(A,(I))=R\Leftrightarrow \frac{|1-2.5+m|}{\sqrt{1^2+2^2}}=\sqrt{45}\)
$\Rightarrow m=24$ hoặc $m=-6$
Đáp án C.
Câu 30 :
- Gọi PT tiếp tuyến là denta .
- Ta có denta vuông góc với d
=> PTTQ denta có dạng : \(3x+2y+c=0\)
- Xét đường tròn ( C ) có : \(\left\{{}\begin{matrix}I\left(-2;1\right)\\R=\sqrt{13}\end{matrix}\right.\)
Mà PT denta là tiếp tuyến của (C)
\(\Rightarrow R=d_{\left(denta/I\right)}=\sqrt{13}=\dfrac{\left|3.\left(-2\right)+2.1+c\right|}{\sqrt{13}}\)
\(\Rightarrow\left|c-4\right|=13\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c-4=13\\c-4=-13\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=17\\c=-9\end{matrix}\right.\)
Vậy .... Đáp án C .
Câu 93
Ta có \(AC^2=AB^2+BC^2-2.AB.BC.cosB=19\Rightarrow AC=\sqrt{19}\)
chọn D