Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi hai số chính phương liên tiếp đó là k2 và (k+1)2
Ta có:
k2+(k+1)2+k2.(k+1)2
=k2+k2+2k+1+k4+2k3+k2
=k4+2k3+3k2+2k+1
=(k2+k+1)2
=[k(k+1)+1]2 là số chính phương lẻ.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(P=\frac{2x-1}{x^2-2}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm\sqrt{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow Px^2-2P=2x-1\)
\(\Leftrightarrow Px^2-2x-2P+1=0\)
*Nếu P = 0 thì ....
*Nếu P khác 0 thì pt trên là bậc 2
\(\Delta'=1-P\left(2P+1\right)=-2P^2-P+1\)
Có nghiệm thì \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow-1\le P\le\frac{1}{2}\)
Nên Pmin = -1
Đến đây dạng này khi biết kết quả thì phân tích dễ r ha , từ làm nốt câu còn lại nhé , tương tự luôn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt \(n^2-n+2=a^2\left(a\in N\right)\)
\(\Rightarrow4n^2-4n+8=\left(2a\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(2n-1\right)^2+7=\left(2a\right)^2\)
\(\Rightarrow7=\left(2a-2n+1\right)\left(2a+2n-1\right)\)
Vì \(2a+2n-1>2a-2n+1;2a+2n-1>0\) (vì n thuộc N*)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a+2n-1=7\\2a-2n+1=1\end{cases}\Rightarrow4n-2=6\Rightarrow}n=2\)
Vậy n=2 thì ...