K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PD
1
10 tháng 8 2018
Giúp được mỗi câu 3 thôi
Có \(1+2+3+...+x=\overline{aaa}\) (a là chữ số)
\(\Rightarrow\dfrac{x.\left(x+1\right)}{2}=\overline{aaa}\)
\(\Rightarrow x.\left(x+1\right)=2.\overline{aaa}=2.\left(100a+10a+a\right)\)
\(\Rightarrow x.\left(x+1\right)=2.111.a\)
\(\Rightarrow x.\left(x+1\right)=2.3.37.a\)
\(\Rightarrow x.\left(x+1\right)⋮37\)
Có 37 là số nguyên tố
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x⋮37\\x+1⋮37\end{matrix}\right.\)
Lại có: \(x.\left(x+1\right)=2.\overline{aaa}< 2000\)
\(\Rightarrow0< x< 50\)
\(\Rightarrow x,x+1\in\left\{37;38\right\}\) hoặc \(x,x+1\in\left\{36;37\right\}\)
Có \(x.\left(x+1\right)⋮3\)
Mà 3 là số nguyên tố
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x⋮3\\x+1⋮3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x,x+1\in\left\{36;37\right\}\)
\(\Rightarrow x=36\)
Khi đó \(1+2+3+...+36=\dfrac{36.\left(36+1\right)}{2}=666\left(T/m\right)\)
Vậy \(x=36\)
5 tháng 7 2016
Minh chi lam dc cau 1)thui nha
a>15-x:3=8
x:3=7
x=21
b)(15-x):3=4
15-x=12
x=3
JJ
0
KV
20 tháng 7 2016
Ta có: 1+2+3+4+...+x=aaa
<=>\(\frac{\left(x+1\right)x}{2}=111a\)
<=> (x+1)x = 37*3*2*a
<=> (x+1)x = 37*6*a
Vì x+1 và x là 2 STN liên tiếp nên 37 và 6a là 2 STN liên tiếp
=> 6a=36 hoặc 6a=38
<=> a=6 hoặc a= 38/6
Mà a là chữ số nên a=6
=> (x+1)x= 36 * 37
<=> x=36
Vậy x=36
20 tháng 7 2016
Ta có công thức sau: 1 + 2 + 3 + 4 +...+ x = x(x + 1)/2
Với x lẻ => x = 2k + 1 (k là số tự nhiên)
=> 1 + 2 + 3 + 4 +...+ x
= 1 + 2 + 3 +... + 2k + (2k+1)
= [1 + 2 + 3 +... + 2k] + (2k + 1)
= [ (1 + 2k) + (2 + 2k - 1) + ....] + (2k + 1).
Ta có từ 1 -> 2k có : (2k - 1)/1 + 1 số
=> Từ 1 - > 2k có 2k số => có k cặp (1 + 2k)
=> [ (1 + 2k) + (2 + 2k - 1) + ....] + (2k + 1) = k(2k + 1) + (2k + 1)
= (2k + 1)(k + 1)
= [2.(k + 1)(2k + 1)]/2
= [(2k + 2)(2k + 1)]/2 Thay x = 2k + 1 vào thì ta đựơc
= x(x + 1)/2
Với x chẵn thì đặt x = 2k (k là số tự nhiên)
=> 1 + 2+ 3 +... + x = 1 + 2 + 3 + ... + 2k
= (1 + 2k) + (2 + 2k - 1) + ...
= (1 + 2k).k (Từ 1 -> 2k có 2k số nên có k cặp)
= [2k(2k + 1)]/2
= x(x + 1)/2
Như vậy ta đã chứng minh được công thức trên
Áp dụng vào ta được:
x(x + 1)/2 = aaa
Do 111 ≤ aaa ≤ 999
=> 111 ≤ x(x + 1)/2 ≤ 999
<=> 222 ≤ x(x + 1) ≤ 1998
<=> 888 ≤ 4x(x + 1) ≤ 7992
<=> 888 ≤ 4x² + 4x ≤ 7992
<=> 888 + 1 ≤ 4x² + 4x + 1 ≤ 7992 + 1
<=> 889 ≤ (2x + 1)² ≤ 7993
=> 30 ≤ (2x + 1) ≤ 89 (Do x là số tự nhiên)
<=> 30 - 1 ≤ 2x ≤ 89 - 1
<=> 29 ≤ 2x ≤ 88
=> 15 ≤ x ≤ 44 (Do x là số tự nhiên)
=> x ∈ {15; 16 ; 17; ... ; 44 }
Thử các giá trị của x từ 15 - > 44 ta được chí có x = 36 thì đuợc kết quả là 666.
Vậy x = 36 .
Nguyễn Khánh Ngân
S
0
10 tháng 7 2016
1 + 2 + 3 + 4 + ...... + x = aaa
1 + 2 + 3 + 4 + ..... + x = x ( x + 1 ) : 2
=> x . ( x+ 1 ) : 2 = aaa = a . 111
=> x . ( x + 1 ) = a . 111 . 2 = a . 37 . 3 . 2 = ( 6 . a ) . 37
Do x và x + 1 là 2 chữ số tự nhiên liên tiếp
=> 6.a và 37 là 2 số tự nhiên liên tiếp
=> 6 . a = 36 => a = 6 ( TM ) hoặc 6a = 38 ( L vì a ko là số tự nhiên )
=> x ( x + 1 ) = 36 x 37
=> x = 36
10 tháng 7 2016
1+2+3+4+...+x= x(x+1) : 2 ; aaa = a.111 = a 3.37
Vậy ta có : x(x+1) : 2 = a . 3.37 hay x(x+1) = a.3.2.37 = a .6.37. Ta thấy vế trái là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên suy ra a .6 = 36 hoặc 38. Từ đây, ta tìm được a = 6, thay vào ta có: x(x+1) = 36.37. Vậy x = 36.
TT
3
29 tháng 7 2015
Vì x và (x + 1) là 2 số tự nhiên liên tiếp \(\Rightarrow\) tận cùng của tích 2 số này là 2, 6, 0 \(\Rightarrow\) x.\(\frac{\left(x+1\right)}{2}\) có thể tận cùng là 1, 3, 6, 5, 0
\(\Rightarrow\)a có thể = 1, 3, 6, 5
a.2.111 = (1+x).x
Nếu a = 1 có 2.111 = 6.37 \(\Rightarrow\) loại
Nếu a = 3 có 2.333 = 6.111 = 6.3.37 = 18.37 \(\Rightarrow\) loại
Nếu a = 5 có 2.555 = 2.5.111 = 10.3.37 = 30.37 \(\Rightarrow\) loại
Nếu a = 6 có 2.666 = 2.6.111 = 2.6.3.37 = 36.37 \(\Rightarrow\)lấy
\(\Rightarrow x=36\)
DT
1
6 tháng 7 2017
Ta có: \(\frac{x\left(x+1\right)}{2}=\overline{aaa}\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=\overline{aaa}\times2\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=111\times a\times2\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=2\times3\times37\times a\)
\(a\)là số tự nhiên có 1 chữ số
Mà \(2\times3\times37\times a\)là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp \(x\left(x+1\right)\)
Từ đó, suy ra \(a=6\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=2\times3\times37\times6\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=36\times37\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=36\times\left(36+1\right)\)
\(\Rightarrow x=36\)
Vậy \(x=36\)
x = 36 nha
( 2 trường hợp )
1+2+...+x= x(x+1)/2=aaa (*)
Do aaa có 3 chữ số => x(x+1)/2 < hoac = 1000
<=> x(x+1) < hoac = 2000
<=> x^2+x-2000 < hoac = 0
Giải bpt có ~ -45 < x < ~ 45 nghĩa là 0<x< ~ 45 ( do x> 0 ) (1)
Ta có x(x+1)/2 = 111a
<=> x(x+1)=222a=37.2.3.a
<=> x(x+1) chia hết 37 <=> x=37k hoặc x=37k-1 ( do 37 là số nguyên tố ) (2)
Từ (1), (2) chỉ nhận k=1 <=> x=37 hoặc x=36
Thế 2 giá trị trên vào (*) được x=36; 1+2+...+x=666
tích nha