TT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PQ
0
PQ
3
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
11 tháng 7 2023
1 + 2 + 3 +...+ \(x\) = \(\overline{aaa}\)
Đặt 1 + 2 + 3 +...+ \(x\) = B
xét dãy số
1; 2; 3; ...; \(x\)
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1
Dãy số trên có số số hạng là: (\(x\) - 1): 1 + 1 = \(x\)
Tổng B = ( \(x\) + 1) \(\times\) \(x\) : 2 = \(\overline{aaa}\)
(\(x\) + 1) \(\times\) \(x\) = \(\overline{aaa}\) \(\times\) 2
(\(x\) + 1) \(\times\) \(x\) = 2 \(\times\) 111 \(\times\) a
(\(x\) + 1) \(\times\) \(x\) = 2 \(\times\) 3 \(\times\) 37 \(\times\) a
(\(x\) + 1)\(\times\) \(x\) = 37\(\times\)6\(\times\)a = 74\(\times\)3\(\times\)a = 111 \(\times\) 2 \(\times\) a
⇒ 6 \(\times\) a = 36; 38; 3 \(\times\) a = 73; 75; 2 \(\times\) a = 110; 112
Lập bảng ta có:
| 6 \(\times\) a | 36 | 38 |
| a | 6 | \(\dfrac{19}{3}\)(loại) |
| 3 \(\times\) a | 73 | 75 |
| a | \(\dfrac{73}{3}\) (loại) | \(\dfrac{75}{3}\) (loại) |
| 2 \(\times\) a | 110 | 112 |
| a | 55 (loại) | 56 (loại) |
Vậy a = 6 ⇒ (\(x\) + 1) \(\times\) \(x\) = 37 \(\times\) 36 ⇒ \(x\) = 36
Đáp số \(x\) = 36; a = 6
11 tháng 7 2023
Ta thấy rằng \(1+2+3+...+x=\dfrac{x\left(x+1\right)}{2}\) nên điều kiện đề bài tương đương với \(\dfrac{x\left(x+1\right)}{2}=\overline{aaa}=100a+10a+a\) \(=111a\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=222a\). Ta thấy \(x\ge11\) vì nếu không \(x^2+x\le110< 111\). Tương tự thì \(x\le31\) vì nếu không \(x^2+x\ge1056>999\). Từ đó suy ra \(11\le x\le31\). Mặt khác, \(x\left(x+1\right)=222a\) nghĩa là \(x\left(x+1\right)⋮222\). Nhưng do \(x\) và \(x+1\) nguyên tố cùng nhau nên \(x⋮222\) hoặc \(x+1⋮222\). Nhưng với \(11\le x\le31\) thì rõ ràng điều này không thể thỏa mãn.
Vậy, không tồn tại số tự nhiên \(x\) nào thỏa mãn yêu cầu bài toán.
25 tháng 6 2018
\(a,1+2+3+...+n=\overline{aaa}\)
\(\Rightarrow n.\left(n+1\right):2=a.111\)
\(\Rightarrow n.\left(n+1\right):2=a.3.37\)
\(\Rightarrow n.\left(n+1\right)=a.2.3.37\)
\(\Rightarrow n.\left(n+1\right)=6.37.a\)
Mà \(6.37.a\)\(với\)a là chữ số
\(\Rightarrow\)6a với 37 là hai số tự nhiên liên tiếp \(\Rightarrow6a=36\Rightarrow a=6\)
Với a=6 thì n=36
Vậy \(a=6;n=36\)
S
0
DT
1
6 tháng 7 2017
Ta có: \(\frac{x\left(x+1\right)}{2}=\overline{aaa}\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=\overline{aaa}\times2\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=111\times a\times2\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=2\times3\times37\times a\)
\(a\)là số tự nhiên có 1 chữ số
Mà \(2\times3\times37\times a\)là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp \(x\left(x+1\right)\)
Từ đó, suy ra \(a=6\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=2\times3\times37\times6\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=36\times37\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=36\times\left(36+1\right)\)
\(\Rightarrow x=36\)
Vậy \(x=36\)
TN
2
19 tháng 3 2016
ta co:1+2+3+...+x=aaa
=>(x+1)x:2=3.37.a
=>x(x+1)=6a.37
vi x(x+1) la h cua 2 so lien tiep nen 6a.37 la h cua 2 so tu nhien lien tiep
=>6a=36
=>a=6
do do x(x+1)=36.37
=>x=36
vay x=36:a=6
NT
0
Vì x và (x + 1) là 2 số tự nhiên liên tiếp \(\Rightarrow\) tận cùng của tích 2 số này là 2, 6, 0 \(\Rightarrow\) x.\(\frac{\left(x+1\right)}{2}\) có thể tận cùng là 1, 3, 6, 5, 0
\(\Rightarrow\)a có thể = 1, 3, 6, 5
a.2.111 = (1+x).x
Nếu a = 1 có 2.111 = 6.37 \(\Rightarrow\) loại
Nếu a = 3 có 2.333 = 6.111 = 6.3.37 = 18.37 \(\Rightarrow\) loại
Nếu a = 5 có 2.555 = 2.5.111 = 10.3.37 = 30.37 \(\Rightarrow\) loại
Nếu a = 6 có 2.666 = 2.6.111 = 2.6.3.37 = 36.37 \(\Rightarrow\)lấy
\(\Rightarrow x=36\)
.36 nha