K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
TN
2
24 tháng 3 2018
Sửa đề phải là \(x,y,z\ge0\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}x,y,z\ge0\\x+y+z=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow0\le x,y,z\le1\)
\(\Rightarrow0\le x^2,y^2,z^2\le1\)
Theo đề bài ta có
\(x^3+y^3+z^3=x+y+z\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-x^2\right)+y\left(1-y^2\right)+z\left(1-z^2\right)=0\)
Để dấu = xảy ra và kết hợp với điều kiện đề bài thì ta suy ra được trong 3 số x, y, z có 2 số = 0 và 1 số = 1
\(\Rightarrow S=1\)
H
23 tháng 3 2023
thêm \(\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2020}+\dfrac{1}{2019}+\dfrac{1}{2}\ne0\) nên nó z nha :Đ giải thích ấy
NH
23 tháng 3 2023
`<=>(x+1)/2021+1+(x+2)/2020+1+(x+3)/2019+1+(x+2028)/2-3=0`
`<=>(x+2022)/2021+(x+2022)/2020+(x+2022)/2019+(x+2022)/2=0`
`<=>(x+2022)(1/2021+1/2020+1/2019+1/2)=0`
`<=>x+2022=0`
`<=>x=-2022`
12 tháng 12 2021
\(a,PT\Leftrightarrow3x^2+3x-2x^2-4x=-1-x\Leftrightarrow x^2=-1\left(\text{vô nghiệm}\right)\)
Vậy: ...
\(b,PT\Leftrightarrow4x\left(x-2019\right)-\left(x-2019\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2019\right)\left(4x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2019\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy: ...
\(c,PT\Leftrightarrow\left(x-4-6\right)\left(x-4+6\right)=0\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy: ...
\(d,PT\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2=0\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy: ...
\(e,PT\Leftrightarrow x\left(x+6\right)-7\left(x+6\right)=0\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x-7\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-6\\x=7\end{matrix}\right.\)
Vậy: ...
\(f,PT\Leftrightarrow\left(5x-3\right)\left(5x+3\right)=0\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{3}{5}\)
Vậy: ...
12 tháng 12 2021
câu c sao tính ra vậy đc vậy k hiểu giải thích hộ e đi 36 đâu mất òi
G
8 tháng 5 2019
Ta chứng minh 1 bổ đề sau: Với a;b lớn hơn hoặc bằng 1 thì \(\frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{1+b^2}\ge\frac{2}{1+ab}\)
Thật vậy: \(\frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{1+b^2}\ge\frac{2}{1+ab}\Leftrightarrow\frac{a^2+b^2+2}{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)}\ge\frac{2}{1+ab}\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2+2\right)\left(1+ab\right)\ge2\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+a^3b+b^2+b^3a+2+2ab\ge2a^2+2b^2+2a^2b^2+2\)
\(\Leftrightarrow a^3b+b^3a+2ab-a^2-b^2-2a^2b^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow ab\left(a^2+b^2-2ab\right)-\left(a^2+b^2-2ab\right)\ge0\Leftrightarrow\left(ab-1\right)\left(a-b\right)^2\ge0\)(đúng với a;b>=1)
Trở lại bđt trong bài: \(\frac{2019}{2019+x^2}+\frac{2019}{2019+y^2}\ge\frac{4038}{2019+xy}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2019+x^2}+\frac{1}{2019+y^2}\ge\frac{2}{2019+xy}\) bđt này tương tự với bđt vừa cm trong bài,với x;y là hoán vị của a;b và 2019 có vai trò như 1
HN
19 tháng 3 2021
\(\dfrac{x+1}{2020}+\dfrac{x+2}{2019}+\dfrac{x+3}{2018}+\dfrac{x+4}{2017}+4=0\)
⇔ \(\dfrac{x+1}{2020}+1+\dfrac{x+2}{2019}+1+\dfrac{x+3}{2018}+1+\dfrac{x+4}{2017}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{x+2021}{2020}+\dfrac{x+2021}{2019}+\dfrac{x+2021}{2018}+\dfrac{x+2021}{2017}=0\)
⇔ \(\left(x+2021\right)\left(\dfrac{1}{2020}+\dfrac{1}{2019}+\dfrac{1}{2018}+\dfrac{1}{2017}\right)=0\)
\(Do\) \(\left(\dfrac{1}{2020}+\dfrac{1}{2019}+\dfrac{1}{2018}+\dfrac{1}{2017}\right)\ne0\)
⇒ \(x+2021=0\)
⇔ \(x=-2021\)
\(Vậy\) \(x=-2021\)
20 tháng 3 2023
=>\(\left(\dfrac{x+1}{2021}+1\right)+\left(\dfrac{x+2}{2020}+1\right)+\left(\dfrac{x+3}{2019}+1\right)+\left(\dfrac{x+2028}{2}-3\right)=0\)
=>x+2022=0
=>x=-2022
HA
4
21 tháng 7 2019
Vì \(x=2018\Rightarrow x+1=2019\)
Thay x+1=2019 vào biểu thức A ta được :
\(A=x^6-\left(x+1\right)x^5+\left(x+1\right)x^4-...-\left(x+1\right)x+x+1\)
\(=x^6-x^6-x^5+x^5+x^4-...-x^2-x+x+1\)
\(=1\)
KN
21 tháng 7 2019
\(A=x^6-2019x^5+2018x^4-2019x^3+2019x^2-2019x+2019\)
\(=x^6-2018x^5-x^5+2018x^4+x^4-2018x^3-x^3+2018x^2+x^2\)
\(-2018x-x+2019\)
\(=x^5\left(x-2018\right)-x^4\left(x-2018\right)-x^3\left(x-2018\right)+x^2\left(x-2018\right)\)
\(+x\left(x-2018\right)-\left(x-2018\right)+1\)
= 1
(x + 2019)2 - (x + 2019) = 0
=> (x + 2019).(x + 2019 - 3) = 0
=> (x + 2019).(x + 2016) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x+2019=0\\x+2016=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2019\\x=-2016\end{cases}}\)
mình giải lun ạ
(x+2019).(x+2019-3)=0
(x+2019).(x+2016)=0
=>x+2019=0
x+2016=0
=>x=-2019
x=-2016
vậy x=-2019;x=-2016