K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 6 2015

GTLN là \(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{\sqrt{3}}{6}\) Sách mình ghi thế nhưng không có lời giải li ke nha

4 tháng 2 2018

Tìm giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất vậy

4 tháng 2 2018

lon nhat

24 tháng 7 2015

em mới lớp 1 àk

 

25 tháng 10 2015

Huỳnh Đăng Trình điu vừa thui

1 tháng 11 2017

GTLN :

\(A=\frac{x+1}{x^2+x+1}=\frac{\left(x^2+x+1\right)-x^2}{x^2+x+1}=1-\frac{x^2}{x^2+x+1}\)

Vì \(\frac{x^2}{x^2+x+1}=\frac{x^2}{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\ge0\forall x\) nên \(A=1-\frac{x^2}{x^2+x+1}\le1\forall x\) có GTLN là 1

GTNN : 

\(A=\frac{x+1}{x^2+x+1}=\frac{-\frac{1}{3}x^2-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}x^2+\frac{4}{3}x+\frac{4}{3}}{x^2+x+1}=\frac{-\frac{1}{3}\left(x^2+x+1\right)+\frac{1}{3}\left(x+2\right)^2}{x^2+x+1}\)

\(=-\frac{1}{3}+\frac{\frac{1}{3}\left(x+2\right)^2}{x^2+x+1}=-\frac{1}{3}+\frac{\left(x+2\right)^2}{3\left(x^2+x+1\right)}\ge-\frac{1}{3}\) có GTNN là \(-\frac{1}{3}\)

25 tháng 6 2015

Ta có: \(xy+yz+zx\le x^2+y^2+z^2\le3\)

\(\frac{1}{1+xy}+\frac{1}{1+yz}+\frac{1}{1+zx}\ge\frac{9}{1+xy+1+yz+1+zx}=\frac{9}{3+\left(xy+yz+zx\right)}\ge\frac{9}{3+3}=\frac{3}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=y=z=1\)

 

20 tháng 11 2018

theo bđt cauchy schwars dạng engel ta có

\(T=\dfrac{x^2}{y+x}+\dfrac{y^2}{z+x}+\dfrac{z^2}{x+y}\ge\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{2\left(x+y+z\right)}=\dfrac{x+y+z}{2}\)

Dấu '=' xảy ra khi x=y=z

pt \(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{y^2+z^2}+\sqrt{z^2+x^2}=2015\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{2}x=2015\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2015}{3\sqrt{2}}\)

vậy \(T_{min}=\dfrac{2015}{\sqrt{2}}\) khi \(x=y=z=\dfrac{2015}{3\sqrt{2}}\)

ko chắc đúng nha bạn :))