K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 10 2018

a)

\(A=\cot^2x\left(\cos^2x-1+\sin^2x\right)+\sin^2x\)

\(A=\cot^2x\left(\cos^2x+\sin^2x-1\right)+\sin^2x\)

\(A=\cot^2x\left(1-1\right)+\sin^2x\)

\(A=\cot^2x.0+\sin^2x\)

\(A=\sin^2x\)

b) \(B=\cos^4\alpha-\sin^4\alpha+2\sin^2\alpha+8\)

\(B=\left(cos^2\alpha+sin^2\alpha\right)\left(cos^2\alpha-sin^2\alpha\right)+2\sin^2\alpha+8\)

\(B=cos^2\alpha-sin^2\alpha+2\sin^2\alpha+8\)

\(B=cos^2\alpha+sin^2\alpha+8\)

\(B=1+8\)

\(B=9\)

27 tháng 8 2021

a/ \(A=\frac{cot^2a-cos^2a}{cot^2a}-\frac{sina.cosa}{cota}\)

\(=\frac{\frac{cos^2a}{sin^2a}-cos^2a}{\frac{cos^2a}{sin^2a}}-\frac{sina.cosa}{\frac{cosa}{sina}}\)

\(=\left(1-sin^2a\right)-sin^2a=1\)

27 tháng 8 2021

b/ \(B=\left(cosa-sina\right)^2+\left(cosa+sina\right)^2+cos^4a-sin^4a-2cos^2a\)

\(=cos^2a-2cosa.sina+sin^2a+cos^2a+2cosa.sina+sin^2a+\left(cos^2a+sin^2a\right)\left(cos^2a-sin^2a\right)-2cos^2a\)

\(=2+\left(cos^2a-sin^2a\right)-2cos^2a\)

\(=2-sin^2a-cos^2a=2-1=1\)

4 tháng 10 2018

a) \(\dfrac{1}{1+tan\alpha}+\dfrac{1}{1+cot\alpha}\)

\(=\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{cot\alpha}}+\dfrac{1}{1+cot\alpha}\)

\(=\dfrac{1}{\dfrac{cot\alpha+1}{cot\alpha}}+\dfrac{1}{1+cot\alpha}\)

\(=\dfrac{cot\alpha}{cot\alpha+1}+\dfrac{1}{1+cot\alpha}\)

\(=\dfrac{cot\alpha+1}{cot\alpha+1}=1\) (đpcm)

b) \(tan^2x+cot^2x+2\)

\(=\dfrac{sin^2x}{cos^2x}+\dfrac{cos^2x}{sin^2x}+2\)

\(=\dfrac{sin^2x}{cos^2x}+1+\dfrac{cos^2x}{sin^2x}+1\)

\(=\dfrac{sin^2x+cos^2x}{cos^2x}+\dfrac{cos^2x+sin^2x}{sin^2x}\)

\(=\dfrac{1}{cos^2x}+\dfrac{1}{sin^2x}\) (đpcm)

c) \(sinx.cosx.\left(1+tanx\right)\left(1+cotx\right)\)

\(=\left(sinx.cosx+sinx.cosx.tanx\right)\left(1+cotx\right)\)

\(=\left(sinx.cosx+sinx.cosx.\dfrac{sinx}{cosx}\right)\left(1+cotx\right)\)

\(=\left(sinx.cosx+sin^2x\right)\left(1+cotx\right)\)

\(=\left(sinx.cosx+sin^2x\right)\left(1+\dfrac{cosx}{sinx}\right)\)

\(=sinx.cosx+cos^2x+sin^2x+sinx.cosx\)

\(=1+sin^2x.cos^2x\)

Câu cuối không biết chỗ sai, mong mọi người chỉ bảo ạ ^^

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 6 2019

Bạn không ghi rõ yêu cầu đề bài thì làm sao mà làm?

28 tháng 6 2019

rút gọn

25 tháng 9 2019

a) khai triển được 2sin2+2cos2=2(sin2+cos2=2.1=2

b)cot2-cos2.cot2=cot2(1-cos2)=cot2.sin2=cos2/sin2.sin2=cos2

c)sin.cos(tan+cot)=sin.cos.tan+sin.cos.cot=sin.cos.sin/cos+sin.cos.cos/sin=sin2+cos2=1

d)tan2-tan2.sin2=tan2(1-sin2)=tan2.cos2=sin2/cos2.cos2=sin2

25 tháng 7 2023

\(\dfrac{\left(sina+cosa\right)^2-\left(sina-cosa\right)^2}{sina.cosa}=4\\ VT=\dfrac{sin^2a+2sinacosa+cos^2a-sin^2a+2sinacosa-cos^2a}{sinacosa}\\ =\dfrac{4sinacosa}{sinacosa}=4=VP\)

a: \(S=cos^2a\left(1+tan^2a\right)=cos^2a\cdot\dfrac{1}{cos^2a}=1\)

b: \(VP=\dfrac{1+sin2a-1+sin2a}{\dfrac{1}{2}\cdot sin2a}=\dfrac{2\cdot sin2a}{\dfrac{1}{2}\cdot sin2a}=4=VT\)