Question

[Aria Von Reiji Asuna]

1 khu đất HCN có chiều rộng = 3/5 chiều dài . nếu chiều dài giảm đi 10 m , chiều rộng tăng thêm 10 m thì được 1 HCN mới tlon hơn diện tích khu đất  200 m2 . tính chu vi khu đất HCN cũ ?

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

Gọi chiều dài hình chữ nhật ban đầu là \(a\left(m\right)\).

Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là \(\frac{3}{5}\times a\left(m\right)\)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: \(a\times\frac{3}{5}\times a=\frac{3}{5}\times a\times a\left(m^2\right)\).

Chiều dài hình chữ hật mới là: \(a-10\left(m\right)\).

Chiều rộng hình chữ nhật mới là: \(\frac{3}{5}\times a+10\left(m\right)\).

Diện tích hình chữ nhật mới là:

 \(\left(a-10\right)\times\left(\frac{3}{5}\times a+10\right)=\frac{3}{5}\times a\times a+4\times a-100\left(m^2\right)\)

Ta có: 

\(\frac{3}{5}\times a\times a+4\times a-100-\frac{3}{5}\times a\times a=200\)

\(\Leftrightarrow4\times a=300\)

\(\Leftrightarrow a=75\).

Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: 

\(75\times\frac{3}{5}=45\left(m\right)\)

Chu vi khu đất hình chữ nhật cũ là: 

\(\left(75+45\right)\times2=240\left(m\right)\)