K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

b: Xét tứ giác ADHE có 

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{EAD}=90^0\)

Do đó: ADHE là hình chữ nhật

Suy ra: AH=DE

8 tháng 11 2022

Giỏi vậy 

28 tháng 10 2023

1: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2+9=36\)

=>\(AC^2=27\)

=>\(AC=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Chu vi tam giác ABC là:

\(3+3\sqrt{3}+6=9+3\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot6=3\cdot3\sqrt{3}=9\sqrt{3}\)

=>\(AH=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)

2: 

a: Xét tứ giác AEHF có

\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)

=>AEHF là hình chữ nhật

=>EF=AH

b: Xét ΔHAB vuông tại H có HE là đường cao

nên \(EA\cdot EB=HE^2\)

ΔHAC vuông tại H có HF là đường cao

nên \(FA\cdot FC=HF^2\)

\(EA\cdot EB+FA\cdot FC\)

\(=HE^2+HF^2=EF^2\)

22 tháng 9 2016

A B C H E F

a/ Ta có : \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{6^2-3^2}=3\sqrt{3}\)

Áp dụng hệ thức trong tam giác vuông : \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{9}+\frac{1}{27}=\frac{4}{27}\Rightarrow AH^2=\frac{27}{4}\Rightarrow AH=\frac{3\sqrt{3}}{2}\)

b/ Dễ dàng chứng minh được AEHF là hình chữ nhật vì góc AFH = góc EAF = góc HEA = 90 độ

=> AH = EF

c/ \(EA.EB=HE^2\) ; \(AF.FC=HF^2\)

\(\Rightarrow EA.EB+AF.FC=HE^2+HF^2=EF^2=AH^2=\frac{27}{4}\)

2 tháng 10 2016

đáp án đây

Toán lớp 9

a: CH=6cm

\(AB=\sqrt{BH\cdot BC}=4\left(cm\right)\)

\(\widehat{C}=30^0\)

Câu 1: 

a: Xét ΔAHB vuông tạiH có HD là đường cao

nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)

b: \(BC=\sqrt{4^2+6^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{4\cdot6}{2\sqrt{13}}=\dfrac{12}{\sqrt{13}}\left(cm\right)\)

\(AE=\dfrac{AH^2}{AC}=\dfrac{144}{13}:6=\dfrac{24}{13}\left(cm\right)\)