K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 10 2021

\(A=\left\{0,1,2,3,4,5\right\}\)

Gọi số cần lập có 4 chữ số là \(\overline{a_1a_2a_3a_4}=m\) , \(a_i\ne a_j\)\(a_4⋮2\)

+Với \(a_4=0\)\(\Rightarrow a_4\) có 1 cách chọn.

Chọn a1 có 5 cách chọn, \(a_1\in A\backslash\left\{a_4\right\}\).

Chọn a2 có 4 cách chọn,\(a_2\in A\backslash\left\{a_1;a_4\right\}\).

Chọn a3 có 3 cách chọn,\(a_3\in A\backslash\left\{a_1;a_2;a_4\right\}\).

\(\Rightarrow\)Số các số cần lập: \(1\cdot5\cdot4\cdot3=60\left(số\right)\)

+Với \(a_4\ne0\Rightarrow\) \(a_4\) có 3 cách chọn.

   Chọn \(a_1\) có 4 cách chọn, \(a_1\in A\backslash\left\{0;a_4\right\}\)

   Chọn a2 có 4 cách chọn, a2∈A\\(\left\{a_1;a_4\right\}\)

   Chọn a3 có 3 cách chọn, a3∈A\\(\left\{a_1;a_2;a_4\right\}\)

   \(\Rightarrow\)Số các số cần lập là: \(3\cdot4\cdot4\cdot3=144\left(số\right)\)

Vậy qua hai trường hợp có tát cả 60+144=204 số cần lập.

   \(\)

 

27 tháng 11 2021

Có \(\dfrac{9999-1113}{3}+1=2963\) số tự nhiên có 4 chữ số chia hết cho 3 được lập từ 9 chữ số trên.

Trong n số tự nhiên chia hết cho 3 liên tiếp (n lẻ) thì có n-2 số tự nhiên chia hết cho 2.

\(\Rightarrow\) Có \(2963-2=2961\) số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán.

13 tháng 12 2015

A) để lập số có 3 chữ số khác nhau thì:
   - có 7 cách chọn chữ số hàng trăm
   - Sau khi chọn chữ số hàng trăm, sẽ có 6 cách chọn chữ số hàng chục (chữ số hàng chục không trùng với chữ số hàng trăm đã chọn)
   - Sau khi chọn chữ số hàng trăm và hàng chục, có 5 cách chọn chữ số hàng đơn vị (chữ số hàng đơn vị không được trùng với chữ số hàng chục và hàng đơn vị đã chọn)
Vậy có 7.6.5 = 210 cách chọn
B) Số các số {abc | a <= b <= c}
a = 7
   b = 7, có 7 cách chọn c
   b = 6, có 6 cách chọn c
   ...
   b = 1, có 1 cách chọn c
=> Với a = 7, có 7 + 6 + 5 + ... + 1 cách chọn b và c
Tương tự:
      Với a = 6, có 6 + 5 + .. + 1 cách chọn b và c
       . . . 
      Với a = 1, có 1 cách chọn b và c
Vậy có tất số cách là:
  (7 + 6 + ... + 1) + (6 + 5 + .. + 1) + ... (2 + 1) + 1
= 7.8/2 + 6.7/2 +  ... + 2.3/2 + 1.2/2
= (7.8 + 6.7 + ... + 2.3 + 1.2)/2
= ...

13 tháng 11 2021

Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\)

Theo bài: \(a+b+c=8\)

và \(a,b,c\in A=\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\)

Sử dụng phương pháp liệt kê:

\(\left(a,b,c\right)=\left\{\left(1;2;5\right);\left(1;3;4\right)\right\}\)

Có tất cả \(2\cdot3!=12\) số cần tìm.

3 tháng 12 2020

số có dạng \(\overline{abcdef}\left(0\le a,b,c,d,e,f\le9,a\ne0\right)\)

f có 5 cách chọn

TH1 : số lẻ đứng đầu

a có 4 cách chọn

Chọn 2 số lẻ và xếp vào giữa a, f : \(A^2_3\)

Các số lẻ chia ra 3 khoang giữa a và f, cần chọn ra 2 số chẵn xếp vào 3 khoang đó => số cách chọn : \(C^2_5\cdot C^2_3\cdot2!\)

TH2 : số chẵn đứng đầu

a có 4 cách chọn

Chọn 3 số lẻ xếp giữa a và f : \(A^3_4\)

Chọn 1 số chẵn xếp vào 1 trong 3 khoang giữa 4 số lẻ : \(4\cdot3\)

Số các cần tìm : \(5\cdot\left(4\cdot A^2_3\cdot C^2_5\cdot C^2_3\cdot2!+4\cdot A^3_4\cdot4\cdot3\right)=12960\)

9 tháng 10 2021

Có \(A^3_6=120\) số

11 tháng 11 2016

c1) có 5 hs.

c2)có 16! = 8!*8!*16c8 cách