K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 7 2021
a.
ĐKXĐL \(x\ge-\dfrac{1}{3}\)
\(\dfrac{3x}{\sqrt{3x+10}}=\dfrac{3x}{\sqrt{3x+1}+1}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\sqrt{3x+10}=\sqrt{3x+1}+1\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Xét (1)
\(\Leftrightarrow3x+10=3x+2+2\sqrt{3x+1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 7 2021
b.
ĐKXĐ: \(-1\le x\le1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(1+x-1\right)}{\sqrt{1+x}+1}\left(\sqrt{1-x}+1\right)=2x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(\sqrt{1-x}+1\right)}{\sqrt{1+x}+1}=2x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\dfrac{\sqrt{1-x}+1}{\sqrt{1+x}+1}=2\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Xét (1)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1-x}+1=2\sqrt{1+x}+2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1-x}=2\sqrt{1+x}+1\)
\(\Leftrightarrow1-x=4\left(x+1\right)+1+4\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=-5x-4\) (\(x\le-\dfrac{4}{5}\))
\(\Leftrightarrow16\left(x+1\right)=25x^2+40x+16\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=-\dfrac{24}{25}\end{matrix}\right.\)
LH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 1 2021
\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left(x^2+3x+1\right)\left(\sqrt{3x+1}-2\right)+2\left(x^2+3x+1\right)-10}{x^2-1}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\dfrac{3\left(x-1\right)\left(x^2+3x+1\right)}{\sqrt{3x+1}+2}+2\left(x-1\right)\left(x+4\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\dfrac{3\left(x^2+3x+1\right)}{\sqrt{3x+1}+2}+2\left(x+4\right)}{x+1}=...\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 6 2021
a1.
$\cot (2x+\frac{\pi}{3})=-\sqrt{3}=\cot \frac{-\pi}{6}$
$\Rightarrow 2x+\frac{\pi}{3}=\frac{-\pi}{6}+k\pi$ với $k$ nguyên
$\Leftrightarrow x=\frac{-\pi}{4}+\frac{k}{2}\pi$ với $k$ nguyên
a2. ĐKXĐ:...............
$\cot (3x-10^0)=\frac{1}{\cot 2x}=\tan 2x$
$\Leftrightarrow \cot (3x-\frac{\pi}{18})=\cot (\frac{\pi}{2}-2x)$
$\Rightarrow 3x-\frac{\pi}{18}=\frac{\pi}{2}-2x+k\pi$ với $k$ nguyên
$\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{9}+\frac{k}{5}\pi$ với $k$ nguyên.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 6 2021
a3. ĐKXĐ:........
$\cot (\frac{\pi}{4}-2x)-\tan x=0$
$\Leftrightarrow \cot (\frac{\pi}{4}-2x)=\tan x=\cot (\frac{\pi}{2}-x)$
$\Rightarrow \frac{\pi}{4}-2x=\frac{\pi}{2}-x+k\pi$ với $k$ nguyên
$\Leftrightarrow x=-\frac{\pi}{4}+k\pi$ với $k$ nguyên.
a4. ĐKXĐ:.....
$\cot (\frac{\pi}{6}+3x)+\tan (x-\frac{\pi}{18})=0$
$\Leftrightarrow \cot (\frac{\pi}{6}+3x)=-\tan (x-\frac{\pi}{18})=\tan (\frac{\pi}{18}-x)$
$=\cot (x+\frac{4\pi}{9})$
$\Rightarrow \frac{\pi}{6}+3x=x+\frac{4\pi}{9}+k\pi$ với $k$ nguyên
$\Rightarrow x=\frac{5}{36}\pi + \frac{k}{2}\pi$ với $k$ nguyên.
HP
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 3 2021
Lời giải:
Theo khai triển Newton thì:
\((3x^2+x+1)^{10}=\sum \limits_{k=0}^{10}C^k_{10}(3x^2)^{10-k}(x+1)^k=\sum\limits_{k=0}^{10}[C^k_{10}(3x^2)^{10-k}\sum \limits_{p=0}^kC^p_kx^p]\)
Để tìm hệ số của $x^4$ ta cần tìm $p,k$ sao cho:
$0\leq p\leq k\leq 10$ và $2(10-k)+p=4$
Dễ dàng tìm được $(k,p)=(8,0), (9,2), (10,4)$
Do đó, hệ số của $x^4$ là"
$3^2.C^8_{10}.C^{0}_8+3C^9_{10}.C^2_9+C^{10}_{10}.C^4_{10}=1695$
CM
24 tháng 11 2018
Chọn D
Hệ số của
x
5
trong khai triển biểu thức
x
(
1
-
2
x
)
5
là hệ số của
x
4
trong khai triển biểu thức
(
1
-
2
x
)
5
và bằng 
.
Hệ số của
x
5
trong khai triển biểu thức
x
2
(
1
+
3
x
)
10
là hệ số của
x
3
trong khai triển biểu thức
(
1
+
3
x
)
10
và bằng 
.
Vậy hệ số của x 5 trong khai triển biểu thức x ( 1 - 2 x ) 5 + x 2 ( 1 + 3 x ) 10 bằng 3240 + 80 = 3320.
5 tháng 11 2016
Tk+1 = \(\sum\limits^{10}_{k=0}\) . C10k . (3x)10-k . 1k
= \(\sum\limits^{10}_{k=0}\) . C10k . 310-k . x10-k
Để có x3 thì : 10 - k = 3
=> k = 7
CM
27 tháng 8 2017
Hệ số của x5 trong khai triển x(1-2x)5 là (-2)4.C54
Hệ số của x5 trong khai triển x2(1+3x)10 là 33.C103
Do đó hệ số của x5 trong khai triển x(1-2x)5+ x2(1+3x)10 là
(-2)4.C54 + 33.C103= 3320
Chọn C
\(3^x+9\cdot3^{-x}=10\)
=>\(3^x+\dfrac{9}{3^x}=10\)
=>\(\dfrac{\left(3^x\right)^2+9}{3^x}=10\)
=>\(\left(3^x\right)^2+9=10\cdot3^x\)
=>\(\left(3^x\right)^2-10\cdot3^x+9=0\)
=>\(\left(3^x-1\right)\left(3^x-9\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}3^x-1=0\\3^x-9=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}3^x=1\\3^x=9\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)