Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số chính phương khi chia 3 chỉ dư 0 hoặc 1.
Trường hợp 1:
\(a^2\equiv1\left(mod3\right);b^2\equiv0\left(mod3\right)\Leftrightarrow a^2+b^2\equiv1\left(mod3\right)\)(loại)
Trường hợp 2:
\(a^2\equiv1\left(mod\right)3;b^2\equiv1\left(mod3\right)\Leftrightarrow a^2+b^2\equiv2\left(mod3\right)\)(loại)
Trường hợp 3:
\(a^2\equiv0\left(mod3\right);b^2\equiv0\left(mod3\right)\Leftrightarrow a^2+b^2\equiv0\left(mod3\right)\) ( thỏa mãn )
Vậy có đpcm.
Giải:
Giả sử a không ⋮ 3 ➩ b không ⋮ 3
➩\(a^2 - 1 + b^2-1\) ⋮ 3
Mà \(a^2 +b^2\)➩2⋮ 3 (không có thể)
Vậy ➩a và b ⋮ 3.
P = 2.3.4....a => P chia hết cho 3
=> P - 1 : 3 dư 2 => Ko là SCP
Ta có : 3.4.....a lẻ = 2k+1 => P = 2(2k+1) = 4k + 2
=> P + 1 = 4k + 2 + 1 = 4k + 3 : 4 dư 3 => Ko là SCP
=> P - 1 và P + 1 Ko là SCP
Ta có: \(S=\dfrac{4}{1\cdot3}+\dfrac{16}{3\cdot5}+\dfrac{36}{5\cdot7}+...+\dfrac{2500}{49\cdot51}\)
\(=1+\dfrac{1}{1\cdot3}+1+\dfrac{1}{3\cdot5}+1+\dfrac{1}{5\cdot7}+...+1+\dfrac{1}{49\cdot51}\)
\(=25+\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+...+\dfrac{2}{49\cdot51}\right)\)
\(=25+\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{51}\right)\)
\(=25+\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{51}\right)\)
\(=25+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{50}{51}\)
\(=25+\dfrac{25}{51}\)
\(=25\cdot\dfrac{52}{51}=\dfrac{1300}{51}\)
Giả sử tồn tại n thoả mãn đề bài.
Dễ thấy \(2019^{2018}+1\) chẵn nên \(n^3+2018n\), suy ra n chẵn.
Do đó \(n^3+2018n⋮4\).
Mặt khác ta có \(2019^{2018}\equiv\left(-1\right)^{2018}\equiv1\left(mod4\right)\Rightarrow2019^{2018}+1\equiv2\left(mod4\right)\).
Điều này là vô lí vì VT chia hết cho 4 còn VP không chia hết cho 4.
Vậy không tồn tại n thoả mãn đề bài.
-8/12 rút gọn bằng-2/3; 15/-60 =-1/4; -16/-72=2/9;35/14.15=1/6
Phần bể chưa có nước bằng:
1 - \(\dfrac{1}{4}\) = \(\dfrac{3}{4}\) (thể tích bể)
Bể sẽ đầy sau:
\(\dfrac{3}{4}\) : \(\dfrac{1}{8}\) = 6 (giờ)
Đs...
Ta có : p8n+3p4n- 4 = (p4n)2+3p4n- 4
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 5 nên p có tận cùng là chữ số 1;3;7 hoặc 9
+) Với p = (...1), ta có: p4n=(...1)4n=(...1)
=> (p4n)2=(...1)2=(...1); 3p4n= 3.(...1)=(...3)
=>(p4n)2+3p4n- 4=(...1)+(...3)-4=(...0) chia hết cho 5
+) Với p = (...3), ta có: p4n=(...3)4n=(...1)
=> (p4n)2=(...1)2=(...1); 3p4n= 3.(...1)=(...3)
=>(p4n)2+3p4n- 4=(...1)+(...3)-4=(...0) chia hết cho 5
+) Với p = (...7), ta có: p4n=(...7)4n=(...1)
=> (p4n)2=(...1)2=(...1); 3p4n= 3.(...1)=(...3)
=>(p4n)2+3p4n- 4=(...1)+(...3)-4=(...0) chia hết cho 5
+) Với p = (...9), ta có: p4n=[(...9)2n]2=(...1)2=(...1)
=> (p4n)2=(...1)2=(...1); 3p4n= 3.(...1)=(...3)
=>(p4n)2+3p4n- 4=(...1)+(...3)-4=(...0) chia hết cho 5
Vậy p8n+3p4n- 4 chia hết cho 5 khi p là số nguyên tố lớn hơn 5
a + 3 ≤x≤a + 2018 ( a ∈N )
vậy x thuộc (a+3;a+4;a+5;a+6;...;a+2018)
tổng:
a+3+a+4+a+5+a+6+a+7+...+a+2018
=a*2016+3+4+5+6+7+...+2018
=a*2016+(2018+3)*2016:2
-----đến đây cậu làm đc ùi-mik lười lắm ------
Giup mình mn ơi
`Answer:`
Câu 1:
a. \(\left(6\frac{4}{9}+3\frac{7}{11}\right)-4\frac{4}{9}\)
\(=6+\frac{4}{9}+\frac{40}{11}-4-\frac{4}{9}\)
\(=6-4+\frac{40}{11}\)
\(=2+\frac{40}{11}\)
\(=\frac{62}{11}\)
b. \(\frac{1}{7}.\frac{1}{5}+\frac{1}{7}.\frac{2}{5}+\frac{1}{7}.\frac{4}{5}\)
\(=\frac{1}{7}.\left(\frac{1}{5}+\frac{2}{5}+\frac{4}{5}\right)\)
\(=\frac{1}{7}.\frac{7}{5}\)
\(=\frac{1}{5}\)
c. \(25\%-1\frac{1}{2}.\left(-2019\right)^0+0,5.\frac{12}{5}\)
\(=\frac{1}{4}-\frac{3}{2}.1+\frac{1}{2}.\frac{12}{5}\)
\(=\frac{1}{4}-\frac{3}{2}+\frac{6}{5}\)
\(=-\frac{1}{20}\)
Câu 2:
a. \(x.-\frac{3}{4}=\frac{2}{5}+\frac{4}{3}\)
\(\Leftrightarrow x.-\frac{3}{4}=\frac{26}{15}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{26}{15}:-\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{104}{45}\)
b. \(1-1\frac{1}{5}x=60\%\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{6}{5}x=\frac{6}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{6}{5}x=1-\frac{6}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{6}{5}x=\frac{4}{10}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
c. \(\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}x+x=16\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}x+1x=16\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{2}+1\right)x=16\)
\(\Leftrightarrow3x=16\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{16}{3}\)
Câu 3:
1. Tỉ số phần trăm số giấy vụn lớp `6A` đã thu so với toàn khối lớp `6` là:
\(105:1035=\frac{7}{69}=\frac{700}{69}\%=10,1\%\)
2. Cửa hàng đã giảm giá số tiền của thùng sữa đấy là: \(254000.15\%=38100\) đồng
Số tiền người mua cần phải trả là: \(254000-38100=215900\) đồng
Câu 4:
a. Theo đề ra: \(\hept{\begin{cases}OA=3cm\\AB=8cm\end{cases}}\Rightarrow OA< AB\Rightarrow\) Điểm `O` nằm giữa hai điểm `A` và `B`
Ta có: \(OB+OA=AB\Leftrightarrow OB+3=8\Leftrightarrow OB=5cm\)
b. Theo đề ra: `C` là trung điểm của đoạn thẳng `AB`
\(\Rightarrow BC=AC=\frac{AB}{2}=\frac{8}{2}=4cm\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}OA=3cm\\AC=4cm\end{cases}}\Rightarrow OA< AC\Rightarrow\) Điểm `O` nằm giữa hai điểm `A` và `C`
Ta có: \(OA+OC=AC\Leftrightarrow3+OC=4\Leftrightarrow OC=1cm\)
c. Theo đề ra: `D` thuộc tia `Ox` và `AD=2OD=>` Điểm `D` nằm giữa hai điểm `O` và `A`
(Vì nếu điểm `A` nằm giữa hai điểm `D` và `O=>OD=OA+AD>AD=>AD=2OD` vô lí)
Ta có: `OD+DA=OA` mà `AD=2OD;OA=3cm`
`<=>OD+2OD=3`
`<=>3OD=3`
`<=>OD=1cm`
Mà `OC=1cm=>OD=OC=1cm`
Mà `D` thuộc tia `Ox`, `C` thuộc tia `Oy` và hai tia `Ox,Oy` đối nhau
`=>` Điểm `O` nằm giữa hai điểm `C` và `D`
`=>O` là trung điểm của đoạn thẳng `CD`
Câu 5:
\(\frac{x+721}{2020}+\frac{x+21}{700}+\frac{x+721}{2021}=-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+721}{2020}+\left(\frac{x+21}{700}+1\right)+\frac{x+721}{2021}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+721}{2020}+\left(\frac{x+21}{700}+\frac{700}{700}\right)+\frac{x+721}{2021}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+721}{2020}+\frac{x+21+700}{700}+\frac{x+721}{2021}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+721}{2020}+\frac{x+721}{700}+\frac{x+721}{2021}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+721\right)\left(\frac{1}{2020}+\frac{1}{700}+\frac{1}{2021}\right)=0\)
Mà \(\frac{1}{2020}+\frac{1}{700}+\frac{1}{2021}\ne0\)
\(\Rightarrow x+721=0\Leftrightarrow x=-721\)