Giúp mk với!!!Cho phương trình x2 - 2mx 2m - 2 = 0 (1), (m là tham số).a) Giải phương trình (1) khi m = 1.b) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm x1, x2. Với các giá trị nào của tham số...

BN

Bạn nữ dấu tên

18 tháng 2 2018 - olm

Giúp mk với!!!Cho phương trình x2 - 2mx +2m - 2 = 0 (1), (m là tham số).a) Giải phương trình (1) khi m = 1.b) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm x1, x2. Với các giá trị nào của tham số m thì x12 + x22 = 12.c) Với x1, x2 là hai nghiệm phương trình (1), tìm giá trị lớn nhất của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

PM

Phạm Minh Ngọc

18 tháng 2 2018

a) thay m=1 vvào rồi giải như giải ptrinh bậc hai bình thường

b)chứng minh phương trrình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt(tìm đenta, nếu đenta lớn hơn 0 thì pt có 2 nghiệm phân biệt)

Dựa vào hệ thức viet để giải một pt của hệ (thường thì là pt cộng)với pt đã cho ở đầu bài

thay lần lượt từng kết quả vào để tìm m

c)mk vẫn còn chưa thành thạo dạng này lắm nên chưa biết làm.

Đúng(0)

HJ

Huy Jenify

30 tháng 3 2023

Cho phương trình x² - 2mx - 2 = 0 (1), (m là tham số). Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm x₁,x₂. Với các giá trị nào của tham số m thì x₁² + x₂² = 12.

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 3 2023

$ac=-2< 0\Rightarrow$ phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm (trái dấu)

Theo hệ thức Viet: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=-2\end{matrix}\right.$

$x_1^2+x_2^2=12\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=12$

$\Leftrightarrow4m^2+4=12$

$\Rightarrow m^2=2\Rightarrow m=\pm\sqrt{2}$

Đúng(2)

HJ

Huy Jenify

31 tháng 3 2023

Cho phương trình x2 - 2mx - 2 = 0 (1), (m là tham số). Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm x1,x2. Với các giá trị nào của tham số m thì x12 + x22 =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 3 2023

a*c<0

=>Phương trình luôn có hai nghiệm

x1^2+x2^2=12

=>(x1+x2)^2-2x1x2=12

=>(2m)^2-2*(-2)=12

=>4m^2+4=12

=>m^2+1=3

=>m^2=2

=>$m=\pm\sqrt{2}$

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 8 2019

Cho phương trình x 2 + 2 m − 1 x + 1 − 2 m = 0 (với m là tham số).a) Giải phương trình với m= 2.b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm ∀ m .c) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn x 1 2 . x 2 + x 1 . x 2 2 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 8 2019

a) Với m= 2, ta có phương trình: x 2 + 2 x − 3 = 0

Ta có: a + b + c = 1 + 2 − 3 = 0

Theo định lý Viet, phương trình có 2 nghiệm:

x 1 = 1 ; x 2 = − 3 ⇒ S = 1 ; − 3 .

b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm ∀ m .

Ta có: Δ ' = m − 1 2 − 1 + 2 m = m 2 ≥ 0 ; ∀ m

Vậy phương trình luôn có nghiệm ∀ m .

c) Theo định lý Viet, ta có: x 1 + x 2 = − 2 m + 2 x 1 . x 2 = 1 − 2 m

Ta có:

x 1 2 . x 2 + x 1 . x 2 2 = 2 x 1 . x 2 + 3 ⇔ x 1 . x 2 x 1 + x 2 − 2 = 6 ⇒ 1 − 2 m − 2 m + 2 − 2 = 6 ⇔ 2 m 2 − m − 3 = 0

Ta có: a − b + c = 2 + 1 − 3 = 0 ⇒ m 1 = − 1 ; m 2 = 3 2

Vậy m= -1 hoặc m= 3/2

Đúng(1)

MY

Muội Yang Hồ

2 tháng 3 2022

Cho phương trình x ²-(2m-1)x+m(m-1) (với m là tham số). a) Giải phương trình khi m=1 b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt c) Với X1, X2, là hai nghiệm của phương trình, tìm tất cả các giá trị của m sao cho 3x1 + 2x2=1.

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 3 2022

a: Thay m=1 vào pt, ta được:

$x^2-x=0$

=>x(x-1)=0

=>x=0 hoặc x=1

b: $\Delta=\left(2m-1\right)^2-4m\left(m-1\right)$

$=4m^2-4m+1-4m^2+4m=1>0$

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Đúng(1)

NV

nguyễn văn quốc

25 tháng 1 2023

Cho phương trình bậc hai: x2 – 2mx + 2m – 5 = 0 ( m: tham số ) (1)a/ Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. b/ Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình (1). Tìm m để ( x1 – x2 )2 =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 1 2023

a: $\text{Δ }=\left(-2m\right)^2-4\left(2m-5\right)=4m^2-8m+20$

$=4m^2-8m+4+16=\left(2m-2\right)^2+16>0$

=>(1) luôn có hai nghiệm phân biệt

b: (x1-x2)^2=32

=>(x1+x2)^2-4x1x2=32

=>$\left(2m\right)^2-4\left(2m-5\right)=32$

=>4m^2-8m+20-32=0

=>4m^2-8m-12=0

=>m^2-2m-3=0

=>m=3 hoặc m=-1

Đúng(0)

PD

Phùng Đức Hậu

1 tháng 4 2021

Cho phương trình : x²-2mx+m-1=0 ( m là tham số ).

a) Giải phương trình khi m=2

b) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

#Toán lớp 9

3

𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱

1 tháng 4 2021

a) Thay $m=2$ vào phương trình, ta được:

$x^2-4x+1=0$ $\Leftrightarrow x=2\pm\sqrt{3}$

Vậy ...

b) Ta có: $\Delta'=m^2-m+1=\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0$

$\Rightarrow$ Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 4 2021

b) Ta có: $\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m-1\right)=4m^2-4m+4=\left(2m-1\right)^2\ge0\forall m$

nên phương trình luôn có nghiệm với mọi m

Đúng(0)

LL

Leon Lowe

31 tháng 3 2021

Cho phương trình : x2 + 2mx + 2m - 2 = 0 ( * ) ( x là ẩn số ) . a ) Chứng tỏ phương trình ( * ) luôn có nghiệm x1 , x2 với mọi m . b ) Tìm giá trị tham số m để hai nghiệm x1, x2 của phương trình : ( * ) thỏa mãn : x12 + x22 - 3x1x2 = 4

#Toán lớp 9

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

1 tháng 4 2021

PT $(*)$ là PT bậc nhất ẩn $x$ thì làm sao mà có $x_1,x_2$ được hả bạn?

PT cuối cũng bị lỗi.

Bạn xem lại đề!

Đúng(0)

LL

Leon Lowe

1 tháng 4 2021

Em sửa rồi ấy ạ

Đúng(0)

NT

Như Thảo

19 tháng 4 2021

Bài 2: Cho phương trình x²-2mx+2m-2=0 (1) (m là tham số)

a) Giải phương trình (1) khi m=1

b) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm x₁,x₂. Tìm m để x₁²+x₂² =12

#Toán lớp 9

1

H

HhHh

19 tháng 4 2021

a) Với m=1,ta có:

x²-2.1.x+2.1-2=0

<=> x²-2x=0

<=> x(x-2)=0

<=> x=0 hoặc x-2=0

<=> x=0 hoặc x=2

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 12 2019

Cho phương trình : 2 x 2 − 2 m x + m 2 − 2 = 0 1 , với m là tham số.a) Giải phương trình (1) khi m= 2.b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 sao cho biểu thức A = 2 x 1 x 2 − x 1 − x 2 − 4 đạt giá...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 12 2019

a, Với m= 2, ta có 2 x 2 − 4 x + 2 = 0 ⇔ x = 1

b) Phương trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 khi và chỉ khi Δ ' ≥ 0 ⇔ − 2 ≤ m ≤ 2

Theo Vi-et , ta có: x 1 + x 2 = m 1 x 1 . x 2 = m 2 − 2 2 2

Theo đề bài ta có: A = 2 x 1 x 2 − x 1 − x 2 − 4 = m 2 − 2 − m − 4 = m − 3 m + 2

Do − 2 ≤ m ≤ 2 nên m + 2 ≥ 0 , m − 3 ≤ 0 . Suy ra A = m + 2 − m + 3 = − m 2 + m + 6 = − m − 1 2 2 + 25 4 ≤ 25 4

Vậy MaxA = 25 4 khi m = 1 2 .

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 4 2019

Cho phương trình x 2 − 2 m x + m 2 − 1 = 0 1 , với m là tham số.1) Giải phương trình (1) khi m= 2 2) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình (1) lập phương trình bậc hai nhận x 1 3 − 2 m x 1 2 + ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 4 2019

1) Với m= 2 PT trở thành x 2 − 4 x + 3 = 0

Giải phương trình tìm được các nghiệm x = 1 ; x = 3.

2) Ta có Δ ' = m 2 − m 2 + 1 = 1 > 0 , ∀ m .

Do đó, phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.

Từ giả thiết ta có x i 2 − 2 m x i + m 2 − 1 = 0 , i = 1 ; 2. x i 3 − 2 m x i 2 + m 2 x i − 2 = x i x i 2 − 2 m x i + m 2 − 1 + x i − 2 = x i − 2 , i = 1 ; 2.

Áp dụng định lí Viét cho phương trình (1) ta có x 1 + x 2 = 2 m ; x 1 . x 2 = m 2 − 1

Ta có

x 1 − 2 + x 2 − 2 = 2 m − 4 ; x 1 − 2 x 2 − 2 = x 1 x 2 − 2 x 1 + x 2 + 4 = m 2 − 1 − 4 m + 4 = m 2 − 4 m + 3

Vậy phương trình bậc hai nhận x 1 3 − 2 m x 1 2 + m 2 x 1 − 2 , x 2 3 − 2 m x 2 2 + m 2 x 2 − 2 là nghiệm là x 2 − 2 m − 4 x + m 2 − 4 m + 3 = 0.

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP