Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác A D. Tính AB, BC biết Ad=4cm,CD =5cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VD
0
28 tháng 7 2021
a) Xét ΔABC có
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(5^2=3^2+4^2\right)\)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
nên \(\widehat{C}\simeq53^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}=37^0\)
b) Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)
hay \(\dfrac{BD}{4}=\dfrac{CD}{3}\)
mà BD+CD=5
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{4}=\dfrac{CD}{3}=\dfrac{BD+CD}{4+3}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó: \(BD=\dfrac{20}{7}cm;CD=\dfrac{15}{7}cm\)
BT
2
19 tháng 8 2021
Xét ΔABC có
BD là đường phân giác ứng với cạnh AC
nên \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{4}{5}\)
hay \(AB=\dfrac{4}{5}BC\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2\cdot\dfrac{9}{25}=9^2=81\)
\(\Leftrightarrow BC^2=225\)
hay BC=15cm
\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{4}{5}BC=12\left(cm\right)\)
19 tháng 8 2021
Ta có: \(AC=AD+DC\)
⇔ \(AC=4+5\)
⇔ \(AC=9\) ( cm )
Áp dụng hệ thức lượng giác vào △ ABC, ta có:
\(AB^2=AD.AC\) ⇔ \(AB^2=4.9=36\) ⇔ \(AB=6\) ( cm )
Áp dụng định lí Py - ta - go vào tam giác vuông ABC ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
⇔ \(BC^2=6^2+9^2\)
⇔ \(BC^2=117\)
⇒ \(BC=\sqrt{117}=3\sqrt{13}\)
ND
2
Q
13 tháng 3 2016
vì BD là tia phân giác nên ta có:
AD/DC = AB/BC = 4/5
mà BC^2 = AB^2 + AC^2 ( tam giác ABC vuông tại A )
Nên : AB/căn bậc hai(AB^2+ 9^2) = 4/5
=> 5AB = 4*canbạc hai(AB^2 + 81)
<=>25AB^2 = 16*(AB^2+81)
<=> 9AB^2 =1296
<=> AB^2 = 144
=> AB = 12 cm
DD
1
12 tháng 5 2023
a: DB/DC=5/4
BC/CD=9/4
b: Xét ΔABH vuông tai H và ΔCBA vuông tại A có
góc B chung
=>ΔABH đồng dạng vói ΔCBA
b: \(BC=\sqrt{5^2+4^2}=\sqrt{41}\left(cm\right)\)
22 tháng 3 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy: BC=10cm
MT
22 tháng 7 2018
BÀI 1:
a)
· Trong ∆ ABC, có: AB2= BC.BH
Hay BC= 
= 
· Xét ∆ ABC vuông tại A, có:
AB2= BH2+AH2
↔AH2= AB2 – BH2
↔AH= 
=4 (cm)
b)
· Ta có: HC=BC-BH
àHC= 8.3 - 3= 5.3 (cm)
· Trong ∆ AHC, có:
· 
KT
22 tháng 7 2018
Bài 1:
a) Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AB^2=BH.BC\)
\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{AB^2}{BH}\)
\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{5^2}{3}=\frac{25}{3}\)
Áp dụng Pytago ta có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(\Rightarrow\)\(AH^2=AB^2-BH^2\)
\(\Rightarrow\)\(AH^2=5^2-3^2=16\)
\(\Rightarrow\)\(AH=4\)
b) \(HC=BC-BH=\frac{25}{3}-3=\frac{16}{3}\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{AH^2}+\frac{1}{HC^2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{\left(\frac{16}{3}\right)^2}=\frac{25}{256}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{HE}=\frac{5}{16}\)
\(\Rightarrow\)\(HE=\frac{16}{5}\)
Cậu xem mấy bài sau về tia phân giác ý ... Không rõ hỏi lại mình sẽ chỉ cách làm