Tìm x,y \(\in\)Z sao cho \(2x^6\)+\(y^2\)-\(2x^3\)y=320
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
1
27 tháng 11 2019
Có: \(4x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\)(1)
\(5y=6z\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{10}\)(2)
Từ (1); (2) => \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{10}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{10}=\frac{2x-y+z}{18-12+10}=\frac{320}{16}=20.\)
=> x = 180; y= 240; z= 200
4 tháng 12 2023
1, để \(\dfrac{2x+1}{x+3}\) là 1 số nguyên
= > 2x + 1 chia hết cho x + 3 ( x thuộc Z và x \(\ne3\) )
= > 2 ( x + 3 ) - 5 chia hết cho x + 3
=> -5 chia hết cho x + 3
hay x + 3 thuộc Ư(-5 ) \(\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Đến đây em tự tìm các giá trị của x
2, Tương tự câu 1, x - 1 chia hết cho x + 5 ( x thuộc Z và x khác - 5 )
= > - 6 chia hết cho x + 5
= > \(x+5\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
....
3, ( x - 1 ) ( y - 3 ) = 7
x,y thuộc Z = > x - 1 ; y - 3 thuộc Ư(7)
và ( x - 1 )( y - 3 ) = 7
( 1 ) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\y-3=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=10\end{matrix}\right.\)
(2) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=7\\y-3=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=4\end{matrix}\right.\)
( 3) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-1\\y-3=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-4\end{matrix}\right.\)
( 4 ) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-7\\y-3=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=2\end{matrix}\right.\)
Từ ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ) , ( 4 ) các cặp giá trị ( x,y ) nguyên cần tìm là ....
20 tháng 12 2018
Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) và\(\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)và \(2x-y+z=46\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{18}\)và \(2x-y+z=46\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{18}\)và\(2x-y+z=46\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{18}=\frac{2x-y+z}{20-15+18}=\frac{46}{23}=2\)
Ta có: \(\frac{x}{10}=\frac{2x}{20}=2\Rightarrow x=2.10=20\)
\(\frac{y}{15}=2\Rightarrow y=2.15=30\)
\(\frac{z}{18}=2\Rightarrow z=2.18=36\)
Vậy:\(x=20;y=30\)và\(z=36\)
Ta có pt đã cho tương đương với: (x^3)^2+(x^3−y)^2=320
Vì x,y nguyên nên 320 là tổng của 2 số chính phương
Mà 320 viết thành tổng của 2 số chính phương chỉ có trường hợp là 320=162+82
Mà x^3 là lập phương của 1 số nguyên nên x^3=8, suy ra x=2 hoặc x=-2
+)Với x=2 ta có: 64+(8−y)2=320, suy ra y=24 hoặc y=-8
+)Với x=-2 ta có: 64+(−8−y)2=320, suy ra y=8 hoặc y=-24.
ta có pt đã cho tương đương với: (x3)2+(x3-y)2=320 (1)
vì x,y nguyên nên 320 là tổng của 2 số chính phương
Mà 320 viết thành tổng của 2 số chính phương chỉ có trường hợp là 320=162+82
mà x3 là lập phương của 1 số nguyên nên x3-8 => x=2
thay x=2 vào (1) ta có : 64+(8-y)2=320 => y=24 hoặc y=-8
đáp án là x=2;y=24 hoặc x=2;y=-8