Cho \(\Delta ABC\)cân tại A, kẻ \(BD\perp AC\)tại D, kẻ \(CE\perp ABt\text{ại}E\), BD cắt CE tại Ia, Chứng minh: \(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)b, So sánh \(\widehat{IBE}v\text{à}\widehat{ICD}\)c, đườ...

DC

Độc Cô Dạ

12 tháng 1 2018 - olm

Cho \(\Delta ABC\)cân tại A, kẻ \(BD\perp AC\)tại D, kẻ \(CE\perp ABt\text{ại}E\), BD cắt CE tại Ia, Chứng minh: \(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)b, So sánh \(\widehat{IBE}v\text{à}\widehat{ICD}\)c, đường thẳng AI cắt Bc tại H. Chứng minh \(AI\perp BCt\text{ại}H\)giúp mik nhe các bn, nhaaaaaaa, cảm ơn trc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NV

Nguyễn Văn Hòa

12 tháng 1 2018

pppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Kim Phương

6 tháng 3 2018 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BD vuông góc với AC và kẻ CE vuông góc với AB. BD cắt CE cắt nhau tại I.

a) Chứng minh \(\Delta BDC=\Delta CEB\)

b) So sánh \(\widehat{IBE}\)và \(\widehat{ICD}\)

c) Đường thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh AI \(\perp\)BC tại H

#Toán lớp 7

1

LK

Lê Khôi Mạnh

6 tháng 3 2018

XÉT \(\Delta BDC\)VÀ \(\Delta CEB\)

^E=^D=\(90^0\)

BC chung =>\(\Delta BDC=\Delta CEB\left(ch-gn\right)\)

^BCB=^EBC

=> ^DBC=^ECB mà ^ABC=^ACB nên ^IBE=^ICD

ta lại có EB=DC mà AB=AC nên AD=AE

Xét \(\Delta AEI\)VÀ \(\Delta ADI\)

AE=AD

^E=^D=\(90^0\) =>\(\Delta AEI=\Delta ADI\left(ch-cgv\right)\)

AI chung =>^EAI=^DAI

XÉT \(\Delta ABH\)VÀ\(\Delta ACH\)

AB=AC

AH chung =>\(\Delta ABH=\Delta ACH\left(c-g-c\right)\)

^EAI=^DAI =>^AHB=^AHC

MÀ ^AHB + ^AHC=\(180^0\)NÊN ^AHB=^AHC=\(90^0\)

VẬY \(AH\perp BC=\left\{H\right\}\)

Đúng(0)

HT

Hương Thanh

25 tháng 3 2020

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC (D thuộc AC). Kẻ CE vuông góc với AB (E thuộc AB). BD và CE cắt nhau tại I.

a, Chứng minh : \(\Delta BDC=\Delta CEB\)

b, So sánh: \(\widehat{IBE}=\widehat{ICD}\)

c, Đường AI cắt BC tại H. Chứng minh: AI vuông góc với BC tại H

d, Chứng minh: ED//BC

#Toán lớp 7

1

A

💋Amanda💋

25 tháng 3 2020

https://i.imgur.com/z7m197e.jpg

Đúng(0)

LD

Linh Đặng

2 tháng 12 2018

Cho ΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\). Tia phân giác của \(\widehat{B}\) cắt AC tại E. Tia phân giác của \(\widehat{C}\) cắt AB tại D. a, Chứng minh BD=CE, AB=AC b, Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh ΔOEB=ΔODC c, Chứng minh OA là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) d, Kẻ OK⊥AB. Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 11 2022

Sửa đề: Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Tia phân giác góc C cắt AB tại E

a: Xét ΔABD và ΔACE có

góc ABD=góc ACE

AB=AC

góc A chung

Do đó: ΔABD=ΔACE
=>BD=CE

b: Xét ΔOEB và ΔODC có

góc EBO=góc DCO

EB=DC

góc OEB=góc ODC

DO đó: ΔEOB=ΔDOC

c: Xét ΔABO và ΔACO có

AB=AC

BO=CO

AO chung

DO đó: ΔABO=ΔACO

=>góc BAO=góc CAO

=>AO là phân giác của tia phân giác của góc BAC

Đúng(0)

TV

Trần Văn Giáp

21 tháng 12 2016 - olm

Cho \(\Delta ABC\) có AB=AC, \(\widehat{B}=\widehat{C}\). Kẻ BD vuông góc với AC và kẻ CE vuông góc với AB. Hai đoạn thẳng BD và CE cắt nhau tại I.

CMR:

a) \(\Delta BDC=\Delta CEB\)

b)So sánh \(\widehat{IBE}\)và \(\widehat{ICD}\)

#Toán lớp 7

3

M

Mavis

21 tháng 12 2016

a) xét tgiac vuông BDC và tgiac vuông CEB có:

BC là cạnh chung

góc B=góc C(gt)

=> tgiac vuông BDC=tgiac vuông ICD( cạnh huyền-góc nhọn)(góc-cạnh-góc í)

b) ta có tgiac BDC= tgiac IBC + tgiac ICD

và tgiac CEB= tgiac IBC +tgiac IBE

mà tgiac BDC=tgiacCEB(cmt)

=> tgiac ICD=tgiac IBE

=> góc IBE= góc ICD( hai góc tương ứng)

Đúng(0)

M

Mavis

21 tháng 12 2016

mog giúp dc bn nha

Đúng(0)

HQ

Huỳnh Quang Sang

20 tháng 6 2020

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A ( \(\widehat{A} 90^0\)), kẻ \(BD\perp AC\left(D\in AC\right);CE\perp AB\left(E\in AB\right)\) BD và CE cắt nhau tại H a) Chứng minh BD = CE b) Chứng minh \(\Delta BHC\) cân c) Chứng minh AH là đường trung trực của BC d) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh \(\widehat{ECB}\) và \(\widehat{DKC}\) * Cần một lời giải chính đáng P/S : Cần gấp trước...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NL

Nhok's lạnh lùng

13 tháng 5 2018

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A \(\left(\widehat{A} 90^o\right)\).Kẻ \(BD\perp AC\) \(\left(D\in AC\right)\),\(CE\perp AB\left(E\in AB\right)\), BD và CE cắt nhau tại H a) C/m BD=CE b)C/m \(\Delta BHC\) cân c)C/m AH là đường trung trực của BC d)Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. C/m...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

H

Hiiiii~

13 tháng 5 2018

Hình:

Giải:

a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE, có:

\(\widehat{A}\) chung

\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^0\)

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow BD=CE\) (Hai cạnh tương ứng)

b) Vì \(\Delta ABD=\Delta ACE\) (câu a)

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (Hai góc tương ứng)

Có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(gt\right)\)

Lấy vế trừ vế, ta được:

\(\widehat{ABC}-\widehat{ABD}=\widehat{ACB}-\widehat{ACE}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)

\(\Leftrightarrow\Delta BHC\) cân tại H

c) Xét tam giác ABC, có:

BD là đường cao thứ nhất của tam giác ABC

CE là đường cao thứ hai của tam giác ABC

Mà BD và CE cắt nhau ở H

Suy ra H là trực tâm của tam giác ABC

\(\Rightarrow\) AH là đường cao thứ ba của tam giác ABC

Mà tam giác ABC cân tại A

=> AH đồng thời là đường trung trực của tam giác ABC

=> AH là đường trung trực của BC

d) Xét tam giác BKC, có:

CD là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác BKC

=> Tam giác BKC cân tại C

\(\Leftrightarrow\widehat{CBK}=\widehat{BKC}\)

Hay \(\widehat{CBH}=\widehat{DKC}\) (1)

Lại có: \(\widehat{CBH}=\widehat{HCB}\) (Tam giác HBC cân tại H)

Hay \(\widehat{CBH}=\widehat{ECB}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{ECB}=\widehat{DKC}\)

Vậy ...

Đúng(0)

DT

do thi huyen

13 tháng 5 2018

a) xét \(\Delta EBC\) và \(\Delta\)DCB

\(\widehat{BEC}\) =\(\widehat{CDB}\) =90^o

BC chung

\(\widehat{EBC}\) = \(\widehat{DCB}\) ( \(\Delta\) ABC cân tại A)

=>\(\Delta\) vuông EBC = \(\Delta\)vuông DCB ( cạnh huyền -góc nhọn )

=> BD=CE ( 2 cạnh tương ứng)

b) \(\Delta EBC=\Delta DCB\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\) ( 2 góc tương ứng )

\(\Delta HBC\) có \(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\) ( cmt)

=> \(\Delta HBC\) cân tại H

c) H là giao điểm của 2 đường cao BD và CE

=> H là trực tâm của \(\Delta ABC\)

=> AH là đường cao của BC

và \(\Delta ABC\) cân tại A

=> AH là trung trực của BC ( Tính chất tam giác cân )

d) D là trung điểm của BK

=> BD=KD mà BD=CE (cmt)

=> CE=KD

XÉT \(\Delta KDC\) và \(\Delta CEB\)

KD=CE( cmt)

\(\widehat{CEB}\) =\(\widehat{KDC}\) \(=90^o\)

BE=CD( \(\Delta EBC=\Delta DCB\) )

=>\(\Delta KDC=\Delta CEB\left(c.g.c\right)\)

=>\(\widehat{ECB}=\widehat{DKC}\) ( 2 góc tương ứng )

Đúng(0)

TN

Thỏ Nghịch Ngợm

17 tháng 3 2020

1.Tìm x, y biết: \(\frac{2x}{3y}=-\frac{1}{3}\) và \(2x=3y=7\) 2. Cho \(\Delta\)ABC cân tại A, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại I. a, Chứng minh \(\Delta\)BDC=\(\Delta\)CEB b, So sánh \(\widehat{IBE}\)và\(\widehat{ICD}\) c, AI cắt BC tại H. Chứng minh AI \(\perp\)BC tại...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

TQ

Trần Quốc Tuấn hi

24 tháng 3 2020

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A ( \(\widehat{A} 90^0\) ) . Kẻ \(BD\perp AC\left(D\in AC\right),CE\perp AB\left(E\in AB\right)\) , BD và CE cắt nhau tại H a ) Chứng minh \(:BD=CE\) b ) Chứng minh tg BHC cân c ) Chứng minh : AH là đường trung trực của BC d ) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK . So sánh : góc ECB và góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

VM

Vũ Minh Tuấn

24 tháng 3 2020

d) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(BCD\) và \(KCD\) có:

\(\widehat{BDC}=\widehat{KDC}=90^0\left(gt\right)\)

\(BD=KD\) (vì D là trung điểm của \(BK\))

Cạnh CD chung

=> \(\Delta BCD=\Delta KCD\) (2 cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau).

=> \(\widehat{DBC}=\widehat{DKC}\) (2 góc tương ứng).

Mà \(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{ECB}=\widehat{DKC}\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Đúng(0)

VM

Vũ Minh Tuấn

24 tháng 3 2020

!

Đúng(0)

CB

Cô bé áo xanh

18 tháng 11 2017

Cho ΔABC có AB=AC , kẻ BD⊥AC tại D, CE ⊥AB tại E

a)CMR ΔABD=ΔACE

b)CMR BD=CE

c)Gọi O là giao điểm của BD và CE . CMR ΔOEB=ΔODC

d)CMR AO là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)

#Toán lớp 7

1

G

Giang

18 tháng 11 2017

Hình vẽ:

Giải:

a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\), có:

\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^0\left(gt\right)\)

\(\widehat{BAC}\) chung

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(ch-gn\right)\)

b) Vì \(\Delta ABD=\Delta ACE\) (câu a)

\(\Rightarrow BD=CE\) (Hai cạnh tương ứng)

c) Ta có: \(AB=AC\left(gt\right)\)

Và \(AE=AD\left(\Delta ABD=\Delta ACE\right)\)

Lấy vế trừ vế, ta được:

\(\Leftrightarrow AB-AE=AC-AD\)

\(\Leftrightarrow BE=CD\)

Xét \(\Delta OEB\) và \(\Delta ODC\), ta có:

\(BE=CD\) (Chứng minh trên)

\(\widehat{OEB}=\widehat{ODC}=90^0\left(gt\right)\)

\(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\) (\(\Delta ABD=\Delta ACE\))

\(\Rightarrow\Delta OEB=\Delta ODC\) (cạnh góc vuông _ góc nhọn kề)

d) Có BD và CE là đường cao của tam giác ABC

Mà BD cắt CE tại O

=> O là trực tâm của tam giác ABC

=> AO là đường cao thứ ba của tam giác ABC

Mà tam giác ABC là tam giác cân tại A (AB = AC)

=> AO đồng thời là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\).

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP