Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBDC vuông tại D và ΔCEB vuông tại E có
BC chung
\(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)
Do đó: ΔBDC=ΔCEB
b: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
BD=CE
Do đó:ΔADB=ΔAEC
Suy ra: \(\widehat{IBE}=\widehat{ICD}\)
c: Xét ΔABC có
BD là đường cao
CE là đường cao
BD cắt CE tại I
Do đó: I là trực tâm của ΔABC
=>AI\(\perp\)BC tại H
Xét tam giác BDC và CEB có
góc E= góc D=90 độ
góc B= Góc C
BC chung
=> tam giác BDC= tam giác CEB(trường hợp cạnh huyền góc nhọn)
=>góc DBC= góc ECB( hai cạnh tương ứng)
mà góc DBC+DBE=góc EBC
góc ECB+ECD=góc BCD
lại có góc EBC=Góc BCD
=>góc DBE=góc BCD
hay góc IBE= cóc ICD
c) có BD và CE cắt nhau tại I
mà trong mộ tam giác ba đường cao đồng quy tại một điểm
=>AI là đường cao hạ từ điingr A của tam giác ABC xuống cạnh BC
=>AI vuông góc với BC
vào đây nhé : kiêm tra 45' tiết 46 hình 7 dã chỉnh sửa - Giáo án-Thư viện ...
bạn bấm vào đấy nhé , bài này dài lắm :
nslide.com/giao-an/xem-giao.../kiem-tra-45-tiet-46-hinh-7-da-chinh-sua
a) Xét ∆BDC và ∆CEB, có:
góc BDC = góc CEB = 90°
BC: cạnh chung
góc DCB = góc EBC (gt)
Vậy ∆BDC = ∆CEB (ch-gn)
b) Có: ∆BDC =∆CEB (cmt)
=> góc DBC = góc ECB (2 góc tương ứng)
Có: góc EBC = góc EBI +góc DBC
góc DCB = góc DCI + góc ECB
Mà: góc EBC = góc DCB (gt)
góc DBC = góc ECB (cmt)
Nên: góc EBI = góc DCI
c) Có: EB = DC (∆CEB = ∆BDC)
AB = AC (gt)
Mà: AE + EB = AB
AD + DC = AC
Nên: AE = AD
Xét ∆AEI và ∆ADI, có:
góc AEI = góc ADI = 90°
AE = AD (cmt)
Ai: cạnh chung
Vậy ∆AEI = ∆ADI (ch-cgv)
=> góc EAI = góc DAI (2 góc tương ứng)
Xét ∆ABH và ∆ACH có:
góc ABH = góc ACH (gt)
AB = AC ( gt)
góc EAI = góc DAI (cmt)
Vậy ∆ABH = ∆ACH (g-c-g)
=> góc AHB = góc AHC (2góc tương ứng)
Có: góc AHB + góc AHC = 180° (2góc kề bù)
góc AHB = góc AHC (cmt)
Nên: góc AHB = góc AHC = 180° ÷ 2 = 90°
Vậy AH _|_ BC
" Tớ hem biết câu d, chúc bạn may mắn ;-)"
Đây chỉ là hướng làm thôi, cần trình bày lại nhé ^^!
1) 2 tam giác này bằng nhau trường hợp cạnh huyền góc nhọn (bạn tự cm nhé)
2) Xét 2 tam giác ABD và ACE (bằng nhau trường hợp cạnh huyền góc nhọn - cạnh huyền là AB và AC, góc nhọn là A^ chung)
=> IBE^ = ICD^
3) Ta có: I là trọng tâm của tam giác ABC => AI là đường cao .Mà AI giao BC = H => AI _|_ BC tại H
a: Xét ΔBDC vuông tại D và ΔCEB vuông tại E có
BC chung
\(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)
Do đó: ΔBDC=ΔCEB
b: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
DO đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: \(\widehat{IBE}=\widehat{ICD}\)
c: Xét ΔABC có
BD là đường cao
CElà đường cao
BD cắt CE tại I
Do đó: I là trực tâm
=>AI\(\perp\)BC tại H
XÉT \(\Delta BDC\)VÀ \(\Delta CEB\)
^E=^D=\(90^0\)
BC chung =>\(\Delta BDC=\Delta CEB\left(ch-gn\right)\)
^BCB=^EBC
=> ^DBC=^ECB mà ^ABC=^ACB nên ^IBE=^ICD
ta lại có EB=DC mà AB=AC nên AD=AE
Xét \(\Delta AEI\)VÀ \(\Delta ADI\)
AE=AD
^E=^D=\(90^0\) =>\(\Delta AEI=\Delta ADI\left(ch-cgv\right)\)
AI chung =>^EAI=^DAI
XÉT \(\Delta ABH\)VÀ\(\Delta ACH\)
AB=AC
AH chung =>\(\Delta ABH=\Delta ACH\left(c-g-c\right)\)
^EAI=^DAI =>^AHB=^AHC
MÀ ^AHB + ^AHC=\(180^0\)NÊN ^AHB=^AHC=\(90^0\)
VẬY \(AH\perp BC=\left\{H\right\}\)