cho p va 10p+1la so nguyen to(p>3).chung minh rang:5p+1la hop so
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
JJ
0
DK
0
S
3 tháng 6 2017
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k + 1 và 3k + 2 (k \(\in\)N*)
- Nếu p = 3k + 1 thì 5p + 1 = 5(3k + 1) + 1 = 15k + 5 + 1 = 15k + 6 \(⋮\) 3 là hợp số (loại)
- Nếu p = 3k + 2 thì 5p + 1 = 5(3k + 2) + 1 = 15k + 10 + 1 = 15k + 11 (thỏa mãn)
=> 7p + 1 = 7(3k + 2) + 1 = 21k + 14 + 1 = 21k + 15 \(⋮\)là hợp số (đpcm)
TT
0
A
2
NH
2
22 tháng 1 2017
Gọi (3n+1,2n+1)=z
Ta có:3n+1 chia hết cho z 2.(3n+1) chia hết cho z 6n+2 chia hết cho z
=) =)
2n+1 chia hết cho z 3.(2n+1) chia hết cho z 6n+3 chia hết cho z
=)(6n+3)-(6n+2) chia hết cho z
=) 1chia hết cho z
=)z thuộc Ư(1)={1}
=) z=1
Vậy ƯCLN(2n+1,3n+1)=1
hay 3n+1;2n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
Vì P nguyên tố > 3 \(\Rightarrow P=3k+1\) hoặc \(P=3k+2\)
Với \(P=3k+2\Rightarrow10P+1=10\left(3k+2\right)+1\)\(=30k+2+1=30k+3⋮3\)
\(\Rightarrow\) Là hợp số => không thỏa mãn
\(\Rightarrow P=3k+1\Rightarrow5P+1=5\left(3k+1\right)+1\) \(=15k+5+1=15k+6⋮3\)
\(\Rightarrow5P+1\) là hợp số
cho p va 8p+1 la so nguyen (p>3). chung minh rang :8p-1 la hop so