tìm m để phương trình có ngiệm (với m tham số) (x-m)/(x+3)+(x-3)/(x+m)=2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TD
1
4 tháng 6 2021
\(2x^2+\left(2m-1\right)x+m-1=0\)
Thay m=2 vào phương trình ta có
\(2x^2+\left(4-1\right)x+2-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+3x+1=0\)
\(\Delta=3^2-4.2.1\)
\(=9-8\)
\(=1>0\Rightarrow\sqrt{\Delta}=1\)
\(\Rightarrow\)Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\dfrac{-3-1}{4}=-1\) \(x_2=\dfrac{-3+1}{4}=\dfrac{-1}{2}\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm là \(x_1=-1;x_2=\dfrac{-1}{2}\)khi m=2
b,\(4x_1^2+2x_1x_2+4x_2^2=1\)
\(\Leftrightarrow4\left(x_1^2+x_2^2\right)+2x_1x_2=1\)
\(\Leftrightarrow4\left(x_1+x_2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow4.\left(2m-1\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow2m-1=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2m=\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{4}\)
-Chúc bạn học tốt-
NS
0
K
2
XO
12 tháng 1 2021
Ta có\(\frac{x-m}{x+3}+\frac{x-3}{x+m}=2\)
=> \(\frac{\left(x-m\right)\left(x+m\right)+\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+m\right)}=2\)
=> \(\frac{x^2-m^2+x^2-9}{\left(x+3\right)\left(x+m\right)}=2\)
=> \(\frac{2x^2-m^2-9}{\left(x+3\right)\left(x+m\right)}=2\)
=> 2x2 -m2 - 9 = 2(x + 3)(x + m)
=> 2x2 - m2 - 9 = 2[x2 + (3 + m)x + 3m]
=> 2x2 -m2 - 9 = 2x2 + 2x(3 + m) + 6m
=> 2x2 - m2 - 9 - 2x2 - 2x(3 + m) - 6m = 0
=> -(m2 + 6m + 9) - 2x(m + 3) = 0
=> -(m + 3)2 - 2x(m + 3) = 0 \(\forall x\)
=> m + 3 = 0
=> m = -3
Vậy m = -3 thì phương trình có nghiệm
NC
12 tháng 1 2021
Ta có:\(\frac{x-m}{x+3}+\frac{x-3}{x+m}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-m\right)\left(x+m\right)}{\left(x+3\right)\left(x+m\right)}+\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+m\right)\left(x+3\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-m^2+x^2-9}{\left(x+3\right)\left(x+m\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2-m^2-9}{\left(x+3\right)\left(x+m\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow2x^2-m^2-9=2\left[\left(x+3\right)\left(x+m\right)\right]\)
\(\Leftrightarrow2x^2-m^2-9=2\left(x^2+mx+3x+3m\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2-m^2-9=2x^2+2mx+6x+6m\)
\(\Leftrightarrow2x^2-m^2-9-2x^2-2mx-6x-6m=0\)
\(\Leftrightarrow-m^2-9-2mx-6x-6m=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(m^2+6m+9\right)-2x\left(m+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(m+3\right)^2-2x\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow m+3=0\)
\(\Leftrightarrow m=-3\)
Vậy...
22 tháng 4 2023
a: Khi m=2 thì (1) sẽ là x^2+2x+1=0
=>x=-1
b:x1+x2=52
=>2m-2=52
=>2m=54
=>m=27
2 tháng 8 2021
Bài 1:
a) Thay m=3 vào (1), ta được:
\(x^2-4x+3=0\)
a=1; b=-4; c=3
Vì a+b+c=0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{3}{1}=3\)
2 tháng 8 2021
Bài 2:
a) Thay m=0 vào (2), ta được:
\(x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
hay x=1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2022
Bạn cần viết đề bằng công thức toán ( biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.
14 tháng 3 2021
Tại mk lười dùng delta nên bn làm delta cũng tương tự vậy nha!
Ta có: x2 - 4x + 5m - 2 = 0
\(\Leftrightarrow\) x2 - 4x + 4 + 5m - 6 = 0
\(\Leftrightarrow\) (x - 2)2 = 6 - 5m
\(\Leftrightarrow\) x - 2 = \(\pm\)\(\sqrt{6-5m}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x_1=\sqrt{6-5m}+2\\x_2=-\sqrt{6-5m}+2\end{matrix}\right.\)
Ta có: x12 . x2 + x1 . x22 = 12
\(\Leftrightarrow\) (\(\sqrt{6-5m}+2\))2. \(\left(-\sqrt{6-5m}+2\right)\) + \(\left(\sqrt{6-5m}+2\right)\) \(\left(-\sqrt{6-5m}+2\right)^2\) = 12
\(\Leftrightarrow\) (4 - 6 + 5m)(\(\sqrt{6-5m}+2-\sqrt{6-5m}+2\)) = 12
\(\Leftrightarrow\) (-2 + 5m).4 = 12
\(\Leftrightarrow\) -2 + 5m = 3
\(\Leftrightarrow\) m = 1
Vậy ...
Chúc bn học tốt!
30 tháng 4 2023
\(\Delta'=\left(m+3\right)^2-\left(m^2-3\right)=m^2+6m+9-m^2+3=6m+12\)
Để pt có 2 nghiệm khi m >= -2
Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\left(m+3\right)\\x_1x_2=m^2-3\end{matrix}\right.\)
\(\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2=22\Leftrightarrow4\left(m+3\right)^2-3m^2+9=22\)
\(\Leftrightarrow m^2+24m+23=0\Leftrightarrow m=-1\left(tm\right);m=-23\left(l\right)\)