Tìm nghiệm nguyên của pt: ...

PT

Pham Thuy Linh

31 tháng 12 2017 - olm

Tìm nghiệm nguyên của pt: x2y2 - x2 -8y2 =2xy ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

6

TT

trần thành đạt

31 tháng 12 2017

\(pt\Leftrightarrow y^2\left(x^2-7\right)-\left(x+y\right)^2=0.\)

\(\Leftrightarrow y^2\left(x^2-7\right)=\left(x+y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\)/y/\(\sqrt{x^2-7}\)= /x+y/ (1)

vì VP nguyên nên VT phải nguyên.==> \(x^2-7\)là 1 số CP

Ta có \(x^2-7=a^2\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(x+a\right)=7\)

Đến đay bạn xét từng trường hợp . Tìm ra x và a thay (1) rồi tìm ra y

Ta có các cặp (x,y)=(4,2); (4;-1) ;(-4;-2) ;(-4;1)

Đúng(0)

LM

Lê Mai Trang

31 tháng 12 2017

Cái này thì mk chịu lun

Đúng(0)

S

saadaa

4 tháng 9 2016 - olm

tìm nghiệm nguyên dương của pt

\(x^2-y^2=6y+44\)

#Toán lớp 9

1

AN

alibaba nguyễn

4 tháng 9 2016

Ta có x²- y²= 6y + 44

<=> x²- (y + 3)² = 35

<=> (x - y - 3)(x + y + 3) = 5×7

<=> \(\hept{\begin{cases}x-y-3=7\\3+x+y=5\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-y-3=5\\3+x+y=7\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-y-3=1\\3+x+y=15\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-y-3=15\\3+x+y=1\end{cases}}\)

Vậy (x; y) = (8; 4)

Đúng(0)

VT

vu tien dat

2 tháng 5 2019 - olm

Tìm nghiệm nguyên của pt:

\(x^2+\sqrt{x+1}=y^2.\)

#Toán lớp 9

0

S

saadaa

2 tháng 9 2016 - olm

tìm nghiệm nguyên của pt

\(x^2+xy+y^2=x^2y^2\)

#Toán lớp 9

1

AN

alibaba nguyễn

3 tháng 9 2016

Ta có x² + xy + y² = x²y²

<=> (x + y)²= xy(xy + 1)

Mà x² y²^\(\le\)xy(xy + 1) \(\le\)(xy + 1)²

Không tồn tại số chính phương giữa 2 số chính phương liên tiếp nên để xy(xy + 1) là số chính phương thì nó phải là 1 trong hai số chính phương liên tiếp đó hay xy(xy + 1) = 0

Kết hợp với phương trình đầu thì nghiệm nguyên cần tìm là (x,y) = (0,0; 1,-1; -1,1)

Đúng(0)

FD

Freez Dora

30 tháng 7 2018 - olm

Tìm nghiệm nguyên của pt: \(x^2-2xy+2y^2-4x=\)\(-8\)

#Toán lớp 8

4

TD

Thiên Đạo Pain

30 tháng 7 2018

viết lại pt dưới dạng

\(x^2-2x\left(y+2\right)+\left(2y^2+8\right)=0.\)

\(\Delta`x=\left(y+2\right)^2-\left(2y^2+8\right)=0\)

\(\Delta`=y^2+4y+4-2y^2-8=-y^2+4y-4=0\)

\(\Delta`=-\left(y-2\right)^2=0\Leftrightarrow y=2\)

thay y=2

\(x^2-4x+8-4x=-8\)

\(x^2-8x+16=0\)

\(\left(x-4\right)^2=0\Leftrightarrow x=4\)

Đúng(0)

PV

Pham Van Hung

30 tháng 7 2018

\(x^2-2xy+2y^2-4x=-8\)

\(\Leftrightarrow x^2-2xy+2y^2-4x+8=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4xy+4y^2-8x+16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(x^2-8x+16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(x-4\right)^2=0\)

Ta có: \(\left(x-2y\right)^2+\left(x-4\right)^2\ge0\) \(\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra: \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2y=0\\x-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2y\\x=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2\\x=4\end{cases}}}\) (thỏa mãn)

Vậy x = 4 và y = 2

Bài bạn gửi hay đấy .Chúc bạn học tốt.

Đúng(0)

S

saadaa

4 tháng 9 2016 - olm

tìm nghiệm nguyên của pt

\(x^2+xy+y^2=x^2y^2\)

#Toán lớp 9

2

T

Tuấn

5 tháng 9 2016

sao ra x=y đc nhỉ
pt đã cho có dạng \(4x^2+8xy+4y^2+1=4x^2y^2+4xy+1\Leftrightarrow4\left(x+y\right)^2-\left(2xy-1\right)^2=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+2y+2xy-1\right)\left(2x+2y-2xy+1\right)=-1\)
Đến đây lập bảng nhé => được x y

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Thùy Dương

5 tháng 9 2016

\(x^2+xy+y^2=x^2y^2.\)

+ x =0; y =0 là nghiệm

+ x y khác 0

\(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=xy-1\in Z\)

=> x =y

=> 3x² =x⁴ => x² = 3 loại

Vậy x = y =0 là nghiệm duy nhất

Đúng(0)

MT

Minh Thọ Nguyễn Bùi

12 tháng 3 2018 - olm

Giúp mình với

Cho pt x^2-(2m+3)x+4m+2=0

a)chứng minh pt trên có nghiệm với mọi m

b)tìm GTLN của A=x1x2-x1^2-x2^2

c)tìm m để pt có nghiệm thỏa mãn 2x1-3x2=5

#Toán lớp 9

0

DT

Dương Thị Thu Hiền

21 tháng 1 2022

1.Số nghiệm của pt x2 -2x-8=4 căn (4-x)(x+2)

2.Cho hình vuông ABCD Tính (vectơ AB,BD)

3. Tìm m để hệ pt y+x2=x(1) 2x+y-m=0 Có nghiệm.

#Toán lớp 10

0

MH

misora hakata

6 tháng 1 2016 - olm

tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất của pt:

a) 16x-25y=1

b) 41x-37y=187

c) hệ pt: \(\int^{x+2y+3z=20}_{3x+5y+4z=37}\)

#Toán lớp 9

2

NT

Nguyễn Tuấn

6 tháng 1 2016

c) { x +2y +3z =20
{3x+5y +4z =37

{ -3x - 6y - 9z = -60
{ 3x + 5y + 4z = 37
Cộng lại : -y - 5z = -23
<=> y + 5z = 23
<=> y = 23 - 5z

{ x +2y +3z =20
{3x+5y +4z =37

{ -5x - 10y - 15z = -100
{ 6x + 10y + 8z = 74
Cộng
=> -x - 7z = -26
<=> x = 26 - 7z
<=> (26 - x)/7 = z

=> y = 23 - 5( 26 - x )/7

Thế : Ta tính được :
x = 7n + 2
y = 3 - 5n
z = n + 4

Vậy 3 - 5n ≥ 0
<=> -5n ≥ -3
<=> n ≤ 3/5

(3 - y)/5 = n
Vì z = n + 4 nguyên dương thì n nguyên luôn thì (3 - y)/5 chia hết
Bắt đầu y = 3 là số nguyên nhỏ nhất
y = 3 => n = 0 => z = 4 và x = 2
y = 8 => n = -1 => z = 3 và x = -5 ( loại do x là nguyên âm)

Như vậy cặp số nguyên nhỏ nhất (x ; y ; z) = (2 ; 3 ; 4)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tuấn

6 tháng 1 2016

a/
x= (25y + 1)/16 = y + (9y+1)/16

Gọi k nguyên nhỏ nhất k = (9y+1)/16

y= (16k-1)/9 = (18k-2k -1)/9 = 2k - (2k+1)/9

Ta thấy k=4 thỏa
=> y =7 => x=11

b/ 41x-37y=187
x= (187 + 37y)/41 = [(164 + 41y) + 23 -4y]/41 = 4 + y + (23-4y)/41

Gọi k nguyên nhỏ nhất k=(23-4y)/41
=> y = (23- 41k)/4 = (24 -40k -1-k)/4 = 6 -10k -(1+k)/4
=> (1+ k)/4 nguyên
=> k=-1
=> y=16
=> x=19