cho tam giác ABC có AB=5cm.điểm D trên cạnh AB sao cho DB=1,5cm.lấy điểm E trên cạnh AC sao cho DE//BC.giả sử AC+EC =13cm.tính tỉ số giữa AC và EC rồi tính AC,EC,AE.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét \(\Delta ABC\)có: \(DE//BC\)\(\Rightarrow\frac{BD}{AB}=\frac{CE}{AC}\)( hệ quả của định lý Ta lét )
mà \(DB=1,5cm\); \(AB=5cm\)
\(\Rightarrow\frac{CE}{AC}=\frac{1,5}{5}=\frac{3}{10}\)\(\Rightarrow CE=\frac{3}{10}.AC\)
mà \(AC+EC=13\)\(\Rightarrow AC+\frac{3}{10}.AC=13\)
\(\Rightarrow\frac{13}{10}.AC=13\)\(\Rightarrow AC=10\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow EC=10.\frac{3}{10}=3\left(cm\right)\)\(\Rightarrow AE=AC-EC=10-3=7\left(cm\right)\)
Vậy \(AC=10cm\); \(EC=3cm\); \(AE=7cm\)
Hình bạn tự vẽ nha
Áp dụng định lý talet trong tam giác ABC ta có
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\\ \Leftrightarrow\dfrac{3}{4}=\dfrac{AE}{AC}\\ \Leftrightarrow AC=\dfrac{4AE}{3}\)
\(\text{Mà}AE+AC=14\\ \Rightarrow\dfrac{4AE}{3}+AE=14\\ \Leftrightarrow\dfrac{7AE}{3}=14\\ \Leftrightarrow AE=6\)
⇒AC=12
⇒EC=AC-AE=12-6=6
a: BD=10-6=4cm
Xét ΔABC có DE//BC
nên AD/DB=AE/EC
=>AE/EC=3/2
b: AE/EC=3/2
=>2AE-3EC=0
mà AE-EC=3
nên AE=9cm; EC=6cm
=>AC=15cm
AC:EC=10:3
AC=10
EC=3
AE=7