Cho tam giác ABC vuông ở A trên cạnh BC lấy điểm M. Sao cho BA = BM vẽ phân giác BD của góc B , D thuộc AC
a, CMR: AD=DC
b,Tính góc BMD
c,tia MD cắt tia Ba ở E,CM:AE=MC
Ai làm được thi giúp mình cái nha
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,xét tam giác BAEvà BDEcó; ^ABE=^DBE( be là phân giác ^ A)
BA=Bd ( gt)
Be là cạnh chung => 2 tam giác BAEvà BDE = nhau (c.g.c)
=>^BEA=^BED92 góc tương ứng)
b,nối A vs D Be cắt Ad tại o
xét Tam giác BAO và BDO có ; BA=BD (0gt)
ABO=DBO (ae Là p/giác ^B và O nằm trên AE)
BO chung
=> 2 tan giác ấy bằng nhau như phần a
=>^AOB=^BODmà 2 góc này kề bù => ^BOD= 180/2=90*=> AD//Ex( từ vông góc đến //)
xét ΔBAD và ΔBMD
có AB=BM
^ABD=^MBD
BD chnsg
suy ra ΔBAD =ΔBMD
a) Xét ΔBED và ΔBEC có
BD=BC(gt)
\(\widehat{DBE}=\widehat{CBE}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{DBC}\))
BE chung
Do đó: ΔBED=ΔBEC(c-g-c)
Xét ΔBDI và ΔBCI có
BD=BC(gt)
\(\widehat{DBI}=\widehat{CBI}\)(BI là tia phân giác của \(\widehat{DBC}\))
BI chung
Do đó: ΔBDI=ΔBCI(c-g-c)
⇒ID=IC(hai cạnh tương ứng)
b) Sửa đề: Chứng minh AH//BI
Xét ΔBDC có BD=BC(gt)
nên ΔBDC cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)
Ta có: ΔBDC cân tại B(cmt)
mà BI là đường phân giác ứng với cạnh đáy DC(gt)
nên BI là đường cao ứng với cạnh DC(Định lí tam giác cân)
⇒BI⊥DC
Ta có: AH⊥DC(gt)
BI⊥DC(cmt)
Do đó: AH//BI(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\) có
\(\hept{\begin{cases}\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\\AB=BE\\chungBD\end{cases}}\)
=> 2 tam giác = nhau và có AD=DE(ĐPCM)
b)tí nữa có gì giải cho sau nhé, h mik phải ăn cơm rồi