Chứng minh (18n+5) và (21n+6) là hai số nguyên tố cùng nhau.( Nói cả cách làm nha)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TA
1
DH
17 tháng 12 2015
18n + 5 và 21n + 6
Ta có :
Gọi d là UC( 18n+5 và 21n+6)
=> 18n+5 , 21n+6 chia hết cho d
=> 21(18n+5) , 18(21n+6) chia hết cho d
=> 378n+105, 378n +108 chia hết cho d
=> 378n+108- 378n+105 chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d thuộc U(2)
=> d thuộc { 1,2}
VT
0
NK
6 tháng 1 2016
1, Gọi ƯCLN(2n + 3; 4n + 8) là d
=> 2n + 3 chia hết cho d => 4n + 6 chia hết cho d
4n + 8 chia hết cho d
=> 4n + 8 - (4n + 6) chia hết cho d
=> (4n - 4n) + (8 - 6) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d thuộc {1; 2}
Mà 2n + 3 là số lẻ và 2n + 3 chia hết cho d => d lẻ
=> d = 1
=> ƯCLN(2n + 3; 4n + 8) = 1
hay 2 số này nguyên tố cùng nhau
Vậy...
NC
0
9 tháng 11 2018
Đặt (9n+24, 2n+4) =d
=> 9n+24 chia hết cho d => 18n +48 chia hết cho d
2n +4 chia hết cho d => 18n +36 chia hết cho d
=> 12 chia hết cho d
=> d thuộc {1, 2, 3, 4, 6, 12}
Để 9n +24 và 2n +4 là hai số nguyên tố cùng nhau => d=1 => d không chia hết cho 2 và d không chia hết cho 3
+) d không chia hết cho 2
=> 9n +24 không chia hết cho 2=> 9n không chia hết cho 2=> n không chia hết cho 2 => n=2k+1, k thuộc Z
+) d không chia hết cho 3
=> 2n+4 không chia hết cho 3 => 2(n+2) không chia hết cho 3 => n+2 không chia hết cho 3 => n-1 không chia hết cho 3 => n khác 3h+1, h thuộc Z
Em làm tiếp nhé!
TT
20 tháng 11 2018
đặt ( 9n + 24 , 2n + 4 ) = d
=> 9n + 24 chia hết cho d => 18n + 48 chia hết cho d
2n + 4 chia hết cho d => 18n + 36 chia hết cho d
=> 12 chia hết cho d
=> d thuộc { 1,2,3,4,6,12}
để 9n + 24 và 2n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau => d = 1 => d không chia hết cho 2 và d không chia hết cho 3
+, d không chia hết cho 2
=> 9n + 24 không chia hết cho 2 => 9n không chia hết cho 2 => n không chia hết cho 2 => n = 2k + 1 , k thuộc Z
+, d không chia hết cho 3
=> 2n + 4 không chia hết cho 3 => 2 (n + 2 ) không chia hết cho 3 => n + 2 không chia hết cho 3 => n - 1 không chia hết cho 3 => n khác 3h + 1 , h thuộc Z
còn lại bn tuej lm nhé
A
19 tháng 8 2021
a. Gọi d là ƯCLN ( 7n + 10 ; 5n + 7)
⇒ 7n + 10 chia hết cho d⇔5(7n + 10) chia hết cho d ⇔35n+50 chia hết cho d
và ⇒ 5n + 7 chia hết cho d ⇔ 7(5n + 7) chia hết cho d⇔35n+49 chia hết cho d
⇒35n+50-(35n+49) chia hết cho d⇔1 chia hết cho d⇒d=1
Vậy 7n + 10 và 5n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
b.
Giả sử d là ƯCLN ( 2n + 3 ;4n+8) và d là SNT
⇒ 4n + 8 chia hết cho d
và ⇒2n+3 chia hết cho d ⇔ 2(2n+3) chia hết cho d⇔4n+6 chia hết cho d
⇒4n+8-(4n+6) chia hết cho d⇔2 chia hết cho d và 2n+3 là số lẻ⇒d=1
Vậy 2n + 3 và 4n + 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau
c.Gọi d là ƯCLN ( 9n + 24 và 3n + 4)
⇒ 9n + 24 chia hết cho d
và ⇒3n + 4 chia hết cho d ⇔ 3(3n+4) chia hết cho d⇔9n+12 chia hết cho d
⇒9n + 24-(9n+12) chia hết cho d⇔12 chia hết cho d và 3n + 4 ko chia hết cho 3 ⇒d=2
Để 9n + 24 và 3n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau thì d≠≠ 2
⇒n ko chia hết cho 2
Vậy Nếu n ko chia hết cho 2 thì 9n + 24 và 3n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
d,
a. Gọi d là ƯCLN ( 18n + 3 ; 21n + 7)
⇒ 18n + 3 chia hết cho d⇔7( 18n + 3) chia hết cho d ⇔126n+21 chia hết cho d
và ⇒ 21n + 7 chia hết cho d ⇔ 6(21n + 7) chia hết cho d⇔126n+42 chia hết cho d
⇒126n+42-(126n+21) chia hết cho d⇔21 chia hết cho d⇒d∈{3;7}
Mà 18n+3 ko chia hết cho 7 và 21n+7 ko chia hết cho 3⇒d=1
Vậy 18n + 3 và 21n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Ps: nhớ k
# Aeri #
PT
0
NT
0