Cho 3a + 4b chia hết cho 19. Chứng minh rằng 6a + 14b chia hết cho 19
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
2
MS
18 tháng 10 2016
3a+4b=3a+[3+1]b=3a+3b+b=3[a+b]+b
vì 3[a+b] chia hết cho 19 nên b chia hết cho 19
4a+3b=a[3+1]+3b=3a+a+3b=3[a+b] +a
vì 3[a+b] chia hết cho 19 nên b chia hết cho 19
12 tháng 8 2019
những ai thích xem minecraft và blockman go thì hãy xem kênh youtube của mik kênh mik là M.ichibi các bn nhớ sud và chia sẻ cho nhiều người khác nhé
KD
1
14 tháng 11 2021
Giả sử 9a + 5b : 19
Khử a:
3a + 8b : 19 => 9.(3a + 8b) = 27a + 72b
9a + 5b : 19 => 3.(9a + 5b) = 27a + 15b
=> (27a + 72b) - (27a + 15b) = 27a + 72b - 27a - 15b = 57b = 19.3b : 19 (1)
Khử b:
3a + 8b : 19 => 5.(3a + 8b) = 15a + 40b
9a + 5b : 19 => 8.(9a + 5b) = 72a + 40b
=> (15a + 40b) - (72a + 40b) = 15a + 40b - 72a - 40b = 57a = 19.3b : 19 (2)
Từ (1) và (2) => 9a + 5b : 19
15 tháng 9 2015
a) Xét hiệu 2. (5a + 9b) - 5.(2a + b) = 10a + 18b - (10a + 5b) = (10a - 10a) + (18b - 5b) = 13b
Vì 5a + 9b chia hết cho 13 => 2(5a + 9b) chia hết cho 13
13b chia hết cho 13
=> 5.(2a + b) chia hết cho 13 (Áp dụng tính chất a ; b chia hết cho c thì a - c chia hết cho c)
mà (5; 13) = 1 nên 2a+ b chia hết cho 13
b) Xét hiệu 7.(6a + 7b) - 6(7a + 5b) = 42a + 49b - (42a + 30b) = (42a - 42a) + (49b - 30b) = 19b
=> 7.(6a + 7b) = 19b + 6(7a + 5b)
Vì 19b chia hết cho 19 và 6.(7a + 5b) chia hết cho 19 ( do 7a + 5b chia hết cho 19)
Nên 7.(6a + 7b) chia hết cho 19. ta có (7; 19) = 1 => 6a + 7b chia hết cho 19
*) Với bài tập này: Áp dụng tính chất x; y chia hết cho z thì x- y ; x + y chia hết cho z
Muốn vậy, ta nhân vào hai biểu thức đã cho số thích hợp nhằm khử a hoặc b (bài trên : khử đi a) để kết quả thu được là bội của số cần chứng minh chia hết
15 tháng 9 2015
Quên thanks Trần Đức Thắng , mà làm câu Nếu 7a + 5b chia hết cho 19 thì 6a + 7b chia hết cho 19 luôn đi
DT
1
28 tháng 12 2016
ta có: a+4b \(⋮\)7
=> 3a +12b \(⋮\)7
=>(3a+5b)+7b \(⋮\)7
=> 3a+5b \(⋮\)7 ( vì 7b \(⋮\)7 )
vậy 3a+5b \(⋮\)7(đpcm)
k cho mình nha bạn!!!><
NT
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
31 tháng 8 2015
4a+3b=7a+7b-3a-4b=7(a+b)-(3a+4b) chia hết cho 7
+ Do 7(a+b) chia hết cho 7. Theo t/c chia hết của 1 tổng (hiệu) để 4a+3b chia hết cho 7 thì (3a+4b) cũng phải chia hết cho 7
=> 3a+4b chia hết cho 7
13 tháng 7 2016
câu thứ 2
a - 5b chia hết cho 17 thì 10a-50b chia hết cho 17
10a-50b=10a+b-51b
51b chia hết cho 17 nên 10a+b chia hết cho 17
13 tháng 7 2016
51a : 17
=> 51a - a + 5b : 17
=> 50a + 5b : 17
=> 5 ( 10a + b ) : 17
=> 10a + b : 17
PG
0