K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 11

Đk: \(x\ge0\)

Đặt \(t=\sqrt{x}\Rightarrow t\ge0\)

\(\Rightarrow t^2-3t+2< 0\) (1)

\(t\) \(-\infty\) 1 2 +\(\infty\)
\(t^2-3t+2\) - + + -

\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t< 1\\t>2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}< 1\\\sqrt{x}>2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< 1\\x>4\end{matrix}\right.\)

Kết hợp đk \(x\ge0\Rightarrow BPT\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0\le x< 1\\x>4\end{matrix}\right.\) 

 

 

2:

a: =>2x^2-4x-2=x^2-x-2

=>x^2-3x=0

=>x=0(loại) hoặc x=3

b: =>(x+1)(x+4)<0

=>-4<x<-1

d: =>x^2-2x-7=-x^2+6x-4

=>2x^2-8x-3=0

=>\(x=\dfrac{4\pm\sqrt{22}}{2}\)

 

15 tháng 7 2023

1) \(\sqrt[]{3x+7}-5< 0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{3x+7}< 5\)

\(\Leftrightarrow3x+7\ge0\cap3x+7< 25\)

\(\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{7}{3}\cap x< 6\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{7}{3}\le x< 6\)

=>2x-3căn x+2căn x-3>0

=>(2căn x-3)(căn x+1)>0

=>2căn x-3>0

=>x>9/4

8 tháng 5 2021

a, ĐKXĐ : \(\left[{}\begin{matrix}x\le-3\\x\ge0\end{matrix}\right.\)

TH1 : \(x\le-3\) ( LĐ )

TH2 : \(x\ge0\)

BPT \(\Leftrightarrow x^2+2x+x^2+3x+2\sqrt{\left(x^2+2x\right)\left(x^2+3x\right)}\ge4x^2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x^2+2x\right)\left(x^2+3x\right)}\ge x^2-\dfrac{5}{2}x\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\ge2x-5\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{5}{2}\\x\ge-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{5}{2}\\4x^2+20x+24\ge4x^2-20x+25\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0\le x< \dfrac{5}{2}\\x\ge\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x\ge0\)

Vậy \(S=R/\left(-3;0\right)\)

 

 

NV
16 tháng 4 2022

a.

\(3\sqrt{-x^2+x+6}\ge2\left(1-2x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}-x^2+x+6\ge0\\1-2x< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}1-2x\ge0\\9\left(-x^2+x+6\right)\ge4\left(1-2x\right)^2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}-2\le x\le3\\x>\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1}{2}\\25\left(x^2-x-2\right)\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}< x\le3\\\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1}{2}\\-1\le x\le2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-1\le x\le3\)

NV
16 tháng 4 2022

b.

ĐKXĐ: \(x\ge0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+8x+5}-4\sqrt{x}+\sqrt{2x^2-4x+5}-2\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2+8x+5-16x}{\sqrt{2x^2+8x+5}+4\sqrt{x}}+\dfrac{2x^2-4x+5-4x}{\sqrt{2x^2-4x+5}+2\sqrt{x}}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2-8x+5}{\sqrt{2x^2+8x+5}+4\sqrt{x}}+\dfrac{2x^2-8x+5}{\sqrt{2x^2-4x+5}+2\sqrt{x}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2-8x+5\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{2x^2+8x+5}+4\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{2x^2-4x+5}+2\sqrt{x}}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-8x+5=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{4\pm\sqrt{6}}{2}\)

30 tháng 10 2023

\(\Leftrightarrow x^2-4x+3>0\left(x\ne\pm5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< 1\\x>3\end{matrix}\right.\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 10 2023

Lời giải:
ĐK: $25-x^2>0\Leftrightarrow -5< x< 5$
$\frac{x^2-4x+3}{\sqrt{25-x^2}}>0$

$\Leftrightarrow x^2-4x+3>0$ (do $\sqrt{25-x^2}>0$)

$\Leftrightarrow (x-1)(x-3)>0$

$\Leftrightarrow x>3$ hoặc $x<1$

Kết hợp với đkxđ suy ra $3< x< 5$ hoặc $-5< x< 1$

11 tháng 5 2023

`|5x| = - 3x + 2`

Nếu `5x>=0<=> x>=0` thì phương trình trên trở thành :

`5x =-3x+2`

`<=> 5x +3x=2`

`<=> 8x=2`

`<=> x= 2/8=1/4` ( thỏa mãn )

Nếu `5x<0<=>x<0` thì phương trình trên trở thành :

`-5x = -3x+2`

`<=>-5x+3x=2`

`<=> 2x=2`

`<=>x=1` ( không thỏa mãn ) 

Vậy pt đã cho có nghiệm `x=1/4`

__

`6x-2<5x+3`

`<=> 6x-5x<3+2`

`<=>x<5`

Vậy bpt đã cho có tập nghiệm `x<5`

\(ĐKXĐ:x\ge-\dfrac{3}{2}\)

Bất phương trình tương đương :

\(2x+3+x+2+2\sqrt{\left(2x+3\right)\left(x+2\right)}\le1\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(2x+3\right)\left(x+2\right)}\le-3x-4\)

\(\Leftrightarrow4.\left(2x+3\right)\left(x+2\right)\le\left(-3x-4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow4.\left(2x^2+7x+6\right)\le9x^2+16+24x\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-8\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge2+2\sqrt{3}\\x\le2-2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\). Kết hợp với ĐKXĐ ....

P/s : E không chắc lắm .....

5 tháng 2 2021

Ơ làm giống mình nè hiha

21 tháng 1 2022

b) (0,5 - x)2 - 3 = 0 ⇔ 0,52 + x2 - 2.0,5x - 3 = 0

                               ⇔ x2 + 0,25 - x - 3 = 0

                               ⇔ x- x - 2,75 = 0

                               ⇔ ????

c: \(\Leftrightarrow\left(2x-3\sqrt{2}\right)\left(2x+\sqrt{2}\right)=0\)

hay \(x\in\left\{\dfrac{3\sqrt{2}}{2};-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right\}\)