Hai nguoi tho cung lam chung mot cong viec thi sau 5 gio se xong. Sau khi lam duoc 3 gio nguoi tho ca ban viec nen de nguoi tho phu hoan thanh not cong viet do trong 6 gio. Hoi neu moi tho lam mot minh thi sau bao lau se xong cong viec do?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2 người làm 3 giờ được \(\frac{3}{5}\)công việc
Số công việc còn lại là:
1-\(\frac{3}{5}\)=\(\frac{2}{5}\)(công việc)
1 giờ người thứ hai làm được là:
\(\frac{2}{5}:6=\frac{1}{15}\)(công việc)
Người thứ hai làm một mình thì mất :
6:\(\frac{2}{5}\)=15(giờ)
1 giờ cả hai người làm được là:
1:5=\(\frac{1}{5}\)(công việc)
1 giờ người thứ nhất làm được số công việc là:
\(\frac{1}{5}-\frac{1}{15}=\frac{2}{15}\)(công việc)
Người thứ nhất làm một mình thì mất:
1:\(\frac{2}{15}\)=7,5(giờ)=7 giờ 30 phút
Vậy người 1 làm thì mất 7 giờ 30 phút
2 làm thì mất 15 giờ
Người thứ nhất làm một mik xong công việc thì mất 15/2 giờ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1 giờ 2 người làm được : 1 : 5 = 1/5 ( công việc)
Giả sử ban đầu cả 2 người cung làm trong 3 giờ thì 2 người làm được : 1/5 x 3 = 3/5(công việc)
Số phần công việc mà 2 người còn phải làm là : 1 - 3/5 = 2/5 (công việc )
Nếu 1 mình người 2 làm thì xong trong : 6 : 2/5 = 15 (giờ)
1 mình người 1 làm thì xong trong : 1 : ( 1/5 - 1 : 15) = 7,5 (giờ )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trong 1 giờ 2 người làm được là :
1 : 10 = 1/10 (công việc)
Trong 7 giờ 2 người làm được là :
1/10 x 7 = 7/10 (công việc)
Trong 9 giờ người thứ 2 làm được là :
1 - 7/10 = 3/10 (công việc)
Người thứ 2 làm 1 mình hết số giờ là :
9 : 3/10 = 30 (giờ)
1 giờ người thứ 2 làm được là :
1 : 30 = 1/30 (công việc)
1 giờ người thứ 2 làm được là :
1/10 - 1/30 = 1/15 (công việc)
Người thứ nhất làm 1 mình hết số giờ là :
1 : 1/15 = 15 (giờ)
Đáp số : người thứ nhất : 15 giờ
người thứ 2 : 30 giờ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hai người cùng làm trong một giờ làm được:
1 : 4 = \(\dfrac{1}{4}\) (công việc)
Trong một giờ người thứ nhất làm một mình được:
1 : 7 = \(\dfrac{1}{7}\) (công việc)
Trong một giờ người thứ hai làm một mình được:
\(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{7}\) = \(\dfrac{3}{28}\) (công việc)
Người thứ hai làm một mình sẽ hoàn thành công việc sau:
1 : \(\dfrac{3}{28}\) = \(\dfrac{28}{3}\) (giờ)
\(\dfrac{28}{3}\) giờ = 9 giờ 20 phút
Đáp số:..
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình để hoàn thành công việc là x (giờ) (x > 0).
Gọi thời gian người thứ hai làm một mình để hoàn thành công việc là y (giờ) y > 0).
Vì cả hai người cùng làm sẽ hoàn thành công việc trong 16 giờ nên ta có phương trình :
16 ( \(\dfrac{1}{x}\)+ \(\dfrac{1}{y}\) ) = 1 ⇔ \(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{1}{y}\) = \(\dfrac{1}{16}\) (1)
Vì người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì hoàn thành 25% = \(\dfrac{1}{4}\) công việc nên ta có phương trình: 3. + 6.\(\dfrac{1}{y}\) = \(\dfrac{1}{4}\) (2)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\\3.\dfrac{1}{x}+6.\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\) Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=a\\\dfrac{1}{y}=b\end{matrix}\right.\) vào hệ phương trình ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{1}{16}\\3a+6b=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}3a+3b=\dfrac{3}{16}\\3a+6b=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}-3b=\dfrac{-1}{16}\\a+b=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{1}{48}\\a+\dfrac{1}{48}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{1}{48}\\a=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{48}\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=48\end{matrix}\right.\)
Vậy nếu làm riêng, người thứ nhất hoàn thành công việc sau 24 giờ và người thứ hai hoàn thành công việc trong 48 giờ.