A=n³+3n²+2n
a) cmr: A luôn chi hết cho 6 với mọi số nguyên dương n
b) tìm giá trị nguyên dương n(n<10) để A chia hết cho 15
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 9 2023
11:
n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1
=>n^3+n-n^2-1+n+8 chia hết cho n^2+1
=>n+8 chia hết cho n^2+1
=>(n+8)(n-8) chia hết cho n^2+1
=>n^2-64 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1-65 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1 thuộc Ư(65)
=>n^2+1 thuộc {1;5;13;65}
=>n^2 thuộc {0;4;12;64}
mà n là số tự nhiên
nên n thuộc {0;2;8}
Thử lại, ta sẽ thấy n=8 không thỏa mãn
=>\(n\in\left\{0;2\right\}\)
16 tháng 11 2016
bài 1 :
số số hạng từ 1 đến 9 là:(9-1):1+1=9 số có 1 chữ số
số số hạng từ 10 đến 99 là:(99-1):1+1=99 số có 2 chữ số
số số hạng từ 100 đến 112 là:(112-100):1+1=13 số có 3 chữ số
vậy phải dùng số chữ số để viết các STN từ 1 đến 112 là:
9.1+99.2+13.3=246 chữ số
bài 3
các số có 3 chữ số chia hết cho 2 là:580;508;850
các số có 3 chữ số chia hết cho 5 là:580;850;805
các số chia hết cho cả 2 và 5 là:580;850
bài 4
các số có 3 chữ số chia hết cho 9 là:270;720;207;702
ko có các số chia hết cho 3 mà ko chia hết cho 9
nhớ kick cho minh nhé!
19 tháng 10 2021
a:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,i,x,t;
int main()
{
cin>>n;
t=0;
for (i=1; i<=n;i++)
{
cin>>x;
if (x%2==0) t=t+x;
}
cout<<t;
return 0;
}
b:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,i,x,t;
int main()
{
cin>>n;
t=0;
for (i=1; i<=n;i++)
{
cin>>x;
if (x%3==0) t=t+x;
}
cout<<t;
return 0;
}
B
10 tháng 4 2021
a, Xác định bài toán:
+Input: Dãy số a1,….,an và (0,5đ)
+Output: Số lượng số hạng trong dãy số a1,….,an có giá trị bằng 9 (0,5đ)
b, Thuật toán:
Bước 1.Nhập N và dãy số a1,….,an;
Bước 2. i ←1; n ← 0; (0,25đ)
Bước 3. Nếu aithì n ←n+1;
Bước 4. i → i+1 (0,25đ)
Bước 5. Nếu i > N thì thông báo số lượng số hạng bằng k trong dãy đã cho là n và kết thúc; (0,25đ)
Bước 6. Quay lại bước 3.
10 tháng 4 2021
Bước 1: Nhập n và nhập dãy số
Bước 2: dem←0; i←1;
Bước 3: Nếu a[i] mod 3=0 và a[i] mod 5=0 thì dem←dem+1;
i←i+1;
Bước 4: Nếu i<=n thì quay lại bước 3
Bước 5: xuất dem
Bước 6: Kết thúc
TV
1
17 tháng 12 2017
Ta có : a + 4b chia hết cho 13 => 3.(a + 4b )
=> 3a + 12b
Xét tổng :
( 3a + 12b ) + ( 10a +b )
= 3a +10a +12b +b
= 13a +13b ( chia hết cho 13 )
Mà 3a + 12b chia hết cho 13 => 10a + b chia hết cho 13
A = n3 + 3n2 + 2n
A = n(n2 + 3n + 2)
A = n[(n2 + n) + (2n + 2)]
A = n[n(n + 1) + 2(n + 1)]
A = n(n + 1)(n + 2)
+ Nếu n ⋮ 3
⇒ A ⋮ 3; n và n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên sẽ có một số là số lẻ, một số là số chẵn nên n(n + 1) ⋮ 2 ⇒ A ⋮ 2
⇒ A \(\in\) B(2 ; 3); 2= 2; 3 = 3 ⇒ BCNN(2; 3) = 6 ⇒ A \(\in\) B(6) ⇒ A ⋮ 6
+ Nếu n không chia hết cho 3 thì n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2 ta có:
+ n = 3k + 1 thì n + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + ( 1 + 2) = 3k + 3 ⋮ 3
+Nếu n = 3k + 2 thì n + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + ( 2 + 1) = 3k + 3 ⋮ 3
Chứng minh tương tự với trường hợp A ⋮ 3 ở trên ta có A là bội của 6 hay A ⋮ 6
Vậy A ⋮ 6 ∀ n \(\in\) Z+