3. Cho hai số hữu tỉ a và b thỏa a + b = ab = a/b
1/Chứng minh a/b = a - 1
2/Chứng minh b = -1
3/Tìm a
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
RC
0
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 8 2017
\(a+b=ab=\dfrac{a}{b}\)
Ta có:
\(ab=\dfrac{a}{b}\Rightarrow ab=\dfrac{a^2}{ab}\)
\(\Rightarrow a^2b^2=a^2\)
\(\Rightarrow b^2=1\Rightarrow b=\pm1\)
Xét:
\(b=1\Rightarrow a+b=ab=\dfrac{a}{b}\Rightarrow a+1=a=a\left(KTM\right)\)
Xét:
\(b=-1\Rightarrow a+b=ab=\dfrac{a}{b}\Rightarrow a-1=-a=-a\)
\(\Rightarrow a-1=-a\)
\(\Rightarrow2a=1\Rightarrow a=\dfrac{1}{2}\)
Ta có:
\(\dfrac{a}{b}=a-1\rightarrowđpcm\)
\(b=-1\rightarrowđpcm\)
\(a=\dfrac{1}{2}\)
ND
1
YN
15 tháng 9 2021
\(\left|a+b\right|=\left|a-b\right|\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a+b=a-b\\a+b=-\left(a-b\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a-a=-b-b\\a+b=-a+b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}0=-2b\\a+a=b-b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=0\\2a=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=0\\a=0\end{cases}}\)
LP
1
