K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 11 2017

với P=2;P+4=6 là hợp số(loại)

Với P=3;P+4=7,P+26=29 là số ng.tố(chọn)

với Png.tố lớn hơn 3 thì P=3k+1;3k+2(k thuộc N)

với P=3k+1

P+26;3k+1+26=3k+27 chia hết cho 3

=>P+26 chia hết cho 3 mà p+1 hơn hoặc bằng 3 nên P+26 là hợp số

với P=3k+2

P+4;3k+2+4=3k+6 chia hết cho 3

=>p+4 chia hết cho 3 mà P+2 hơn hoặc bằng 3 nên P+4 là hợp số 

Vậy P=3

4 tháng 11 2017

biết p+4 và p + 26 là gì

4 tháng 11 2017

số nguyên tố đó là số 7. Vì:

7+6=13 là số nguyên tố

7+12=19 là số nguyên tố

7+18=25 là số nguyên tố

7+24=31 là số nguyên tố

TK mk nếu thấy đúng mn nha

4 tháng 11 2017

Bạn kia làm đúng roi nha ban

k tui nha

thanks

19 tháng 11 2021

Giả sử a, b, c, d, e là các số nguyên tố (d > e)

Theo bài ra ta có: a = b + c = d – e (*)

Từ (*) ⇒ a > 2 ⇒ a là số nguyên tố lẻ

   + b + c = d – e là số lẻ.do b, d là các số nguyên tố ⇒ b, d là số lẻ ⇒ c, e là số chẵn.

   + c = e = 2 (do e, c là các số nguyên tố)

   + a = b + 2 = d – 2 ⇒ d = b + 4,vậy ta cần tìm số nguyên tố b sao cho b + 2, b + 4 cũng là số nguyên tố

   + b = 3

Vậy số nguyên tố cần tìm là 5

4 tháng 11 2017

P>3 suy ra P có dạng 3k+1 hoặc 3k+2

nếu P=3k+1 thì P+14=3k+1+14=3k+15 là hợp số (trái đề bài)

nếu P=3k+2 thì P+14=3K+2+14=3K+16 có thể là số nguyên tố(chọn)

             P+7=3k+2+7=3k+9 là hợp số(đpcm)

NV
9 tháng 1

a.

Nếu p và q cùng lẻ \(\Rightarrow pq+13\) là số chẵn lớn hơn 2 \(\Rightarrow\) là hợp số (loại)

Nếu p;q cùng chẵn \(\Rightarrow5p+q\) là số chẵn lớn hơn 2 \(\Rightarrow\) là hợp số (loại)

\(\Rightarrow\) p và q phải có 1 số chẵn, 1 số lẻ

TH1: p chẵn và q lẻ \(\Rightarrow p=2\)

Khi đó \(2q+13\) và \(q+10\) đều là số nguyên tố

- Nếu \(q=3\Rightarrow2q+13=2.3+13=19\) là SNT và \(q+10=13\) là SNT (thỏa mãn)

- Với \(q>3\Rightarrow q\) không chia hết cho 3 \(\Rightarrow q=3k+1\) hoặc \(q=3k+2\)

Với \(q=3k+1\Rightarrow2q+13=2\left(3k+1\right)=3\left(2k+5\right)⋮3\) là hợp sô (loại)

Với \(q=3k+2\Rightarrow q+10=3k+12=3\left(k+4\right)⋮3\) là hợp số (loại)

TH2: p lẻ và q chẵn \(\Rightarrow q=2\)

Khi đó \(2p+13\) và \(5p+2\) đều là số nguyên tố

- Với \(p=3\Rightarrow2p+13=19\) là SNT và \(5p+2=17\) là SNT (thỏa mãn)

- Với \(p>3\Rightarrow p\) ko chia hết cho 3 \(\Rightarrow p=3k+1\) hoặc \(p=3k+2\)

Với \(p=3k+1\Rightarrow2p+13=3\left(2p+5\right)⋮3\) là hợp số (loại)

Với \(p=3k+2\Rightarrow5p+2=3\left(5k+4\right)⋮3\) là hợp số (loại)

Vậy \(\left(p;q\right)=\left(2;3\right);\left(3;2\right)\) thỏa mãn yêu cầu

NV
9 tháng 1

b.

x là số tự nhiên \(\Rightarrow x^2+4x+32>x+4\)

Do p là số nguyên tố mà \(\left(x^2+4x+32\right)\left(x+4\right)=p^n\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+4x+32=p^a\\x+4=p^b\end{matrix}\right.\) với \(\left\{{}\begin{matrix}a>b\\a+b=n\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{x^2+4x+32}{x+4}=\dfrac{p^a}{p^b}\)

\(\Rightarrow x+\dfrac{32}{x+4}=p^{a-b}\)

Do \(p^{a-b}\) là số nguyên dương khi \(a>b\) và x là số nguyên

\(\Rightarrow\dfrac{32}{x+4}\) là số nguyên

\(\Rightarrow x+4=Ư\left(32\right)\)

Mà \(x+4\ge4\Rightarrow x+4=\left\{4;8;16;32\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{0;4;12;28\right\}\)

Thay vào \(\left(x^2+4x+32\right)\left(x+4\right)=p^n\)

- Với \(x=0\Rightarrow128=p^n\Rightarrow2^7=p^n\Rightarrow p=2;n=7\)

- Với \(x=4\Rightarrow512=p^n\Rightarrow2^9=p^n\Rightarrow p=2;n=9\)

- Với \(x=12\Rightarrow3584=p^n\) (loại do 3584 không phải lũy thừa của 1 SNT)

- Với \(x=28\Rightarrow29696=p^n\) (loại do 29696 không phải lũy thừa của 1 SNT)

Vậy \(\left(x;p;n\right)=\left(0;2;7\right);\left(4;2;9\right)\)

20 tháng 11 2021

gọi d là ước chung của 5n+6 và 8n+7 nên

\(5n+6⋮d\Rightarrow40n+48⋮d\)

\(8n+7⋮d\Rightarrow40n+35⋮d\)

\(\Rightarrow40n+48-\left(40n+35\right)=13⋮d\Rightarrow d=\left\{1;13\right\}\)

UCLN(5n+6; 8n+7)=13

10 tháng 11 2017

6,42 và 6,51 và 6,24 và 6,15

tk mình nha

10 tháng 11 2017

CẢm ơn nhé

9 tháng 11 2014

Giả sử p khác 3. Suy ra p không chia hết cho 3 do p là số nguyên tố.

Suy ra p chia hết cho 3 dư 1 hoặc 2. 

1) p chia 3 dư 1 suy ra p=3k+1 suy ra p^2+44=(3k+1)^2 +44=9k^2 +6k +45=3(...chia hết cho 3, do đó ko là số nguyên tố.

2) p chia 3 dư 2, cũng y vậy p^2 +44 chia hết cho 3, do đó cũng không là số nguyên tố.