Tam giác ABC vuông cân tại A, trung tuyến AM. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh
AC lấy điểm F sao cho góc EMF = 900. Chứng minh rằng AE = CF. (vẽ hình giúp mik lun...
Đọc tiếp
Tam giác ABC vuông cân tại A, trung tuyến AM. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh
AC lấy điểm F sao cho góc EMF = 900. Chứng minh rằng AE = CF. (vẽ hình giúp mik lun nhek)
ΔABC vuông cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM=MB=MC và AM\(\perp\)BC
Ta có: \(\widehat{AME}+\widehat{AMF}=\widehat{EMF}=90^0\)
\(\widehat{CMF}+\widehat{AMF}=90^0\)
Do đó: \(\widehat{AME}=\widehat{CMF}\)
Xét ΔAME và ΔCMF có
\(\widehat{MAE}=\widehat{MCF}\left(=45^0\right)\)
AM=CM
\(\widehat{AME}=\widehat{CMF}\)
Do đó: ΔAME=ΔCMF
=>AE=CF