Tìm một số có ba chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số không xen giữa chữ số hàng 100 và chữ số hàng chục thì ta được một số lớn gấp sáu lần số cần tìm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
4 tháng 3 2019
Gọi số cần tìm là a b ¯ ( a ≠ 0 ; a và b nhỏ hơn 10)
Viết thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số đó, ta được a 0 b ¯
Theo đề bài ta có: a b ¯ × 10 = a 0 b ¯
Vì a b ¯ × 10 có tận cùng bằng 0 nên b = 0.
Vậy số cầntìm có dạng a 00 ¯ .
Viết thêm chữ số 1 vào bên trái a 00 ¯ ta được 1 a 00 ¯ .
Theo đề bài ta lại có:
1 a 00 ¯ = 3 × a 00 ¯
1000 + a x 100 = 3 x a x 100
1000 + a x 100 = a x 300
a x 300 - a x 100 = 1000
a x (300 - 100) = 1000
a x 200 = 1000
a = 1000 : 200
a = 5
Vậy số cần tìm là 50.
Thử lại: 500 : 10 = 50
25 tháng 5 2018
Gọi số cần tìm là ab
Ta có số mới là 1ab
ab x 3 = 1ab
ab x 3 = 100 + ab
ab x 3 - ab = 100
ab x (3 - 1) = 100
ab x 2 = 100
ab = 100 : 2
ab = 50
Vậy số cần tìm là 50
_Chúc bạn học tốt_
PV
25 tháng 5 2018
số đó là 50 bạn ạ. gọi số càn tìm là ab. thế thì ta có
a0b=10*ab
1ab=3*ab
ta có hệ
100a+b=100a+10b
100+10a+b=30a+3b
giải hệ có a=5, b=0
19 tháng 9 2018
Gọi số cần tim có dạng:ab(9>=a>=1,9>=b>=0)
khi đó
ab=10 x a+b
Viết thêm chữ số 0 vào giữa ab được số a0b
Khi đó
a0b=100 x a+10+b
và a0b=10ab . nên ta óc
100 x a+b=10 x (10 x a+b)
<=>100 x a+b=100 x a+10 x b
<=>0=9 x b
<=>b=0
Số ban đầu có dang a0
Số viết thêm số 0 vào giữa là a00 = 100 x a
Viết thêm số 1 vào bên trái số vừa nhận được ta đưoc số 1a00
1a00=1000+100 x a
Số mới tăng lên 3 lần nên
1a00=3 x a00
<=>1000+100a=300a
<=>1000=200a
<=>a=5(TM)
Vậy số đó là 50
MS
11 tháng 7 2023
Gọi chữ số cần tìm là \(\overline{ab}\left(a\ne0\right)\)
Nếu viết thêm chữ số 0 xen giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị ta được một số gấp 7 lần số cần tìm nên ta có:
\(\overline{a0b}=7\overline{ab}\Leftrightarrow a.100+b=7\left(a.10+b\right)\)
\(\Leftrightarrow100a+b-70a-7b=0\Leftrightarrow5a-b=0\)
\(\Leftrightarrow b=5a\)
Nếu a=1 => b=5. Số cần tìm là 15
Nếu a\(\ge\)2 => b\(\ge\)10 => không thoả mãn
Vậy số cần tìm là 15
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
11 tháng 7 2023
Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\) theo đề bài
\(\overline{a0b}=7x\overline{ab}\)
\(100.a+b=70.a+7b\)
\(30.a=6.b\Leftrightarrow5.a=b\)
Do \(0\le b\le9\)
\(\Rightarrow a=1\Rightarrow b=5\)
26 tháng 11 2018
Gọi số có 2 chữ số ban đầu là ab
Số có 3 chữ số là a0b
Ta có:
a0b=ab x 9 =>a x 100+b=9 x (a x 10+b)
=>a x 100+b=a x 90+b x 9
=>100a+b=90a+b
=>100a-90a=9b-b
=>10a=8b=>5a=4b
=>a=4;b=5
Vậy,số cần tìm là 45
27 tháng 2 2017
Gọi 2 số đó lần lượt là a,b
Ta có a0b=10*ab
=)) b = 0 vì a0b chia hết cho 10
=)) 1a0=6*a0 ( vì 1ab = 6*ab)
=)) 1a0-6*a0=0
=)) 100=5*a0
=)) a0=100/5=20
Vậy ab = 20
2 tháng 11 2016
Bài giải :
Gọi số cần tìm là : ab ( a khác 0 ; a và b < 10 )
Sau khi viết chữ số 0 xen giữa hai số ta có số : a0b .
Ta có :
ab x 10 = a0b
( a x 10 + b ) x 10 = a x 100 + b
a x 100 + b x 10 = a x 100 + b
a x 100 - a x 100 = b x 10 - b
0 = b x ( 10 - 1)
0 = b x 9
b x 9 = 0 nên b = 0 vì 0 chia cho số nào cũng bằng 0 .
Vậy ab = a0 , và a0b = a00
Ta có :
1a00 = a0b x 3
1000 + a x 100 = ( a x 100 + b ) x 3
1000 + a x 100 = a x 300 + b x 3
1000 = a x 300 - a x 100 + b x 3
1000 = a x ( 300 - 100) + b x 3
1000 = a x 200 + b x 3 vì b = 0 nên 0 x 3 = 0 suy ra :
1000 = a x 200
a bằng 1000 : 200 = 5
Vậy số đó là : 50
Đáp số : 50 .
NL
16 tháng 7 2020
Gọi số phải tìm là ab. Viết thêm chữ số 0xen giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị ta được số a0b. Theo bài ra ta có:
ab x 10 = a0b
Vậy b = 0 và số phải tìm có dạng a00. Viết thêm chữ số 1 vào bên trái số a00 ta được số 1a00. Theo bài ra ta có:
1a00 = 3 x a00
Giải ra ta được a = 5 .Số phải tìm là 50
Gọi số phải tìm là: \(\overline{abc}\) (\(\overline{abc}\) là STN, \(99< \overline{abc}< 1000\))
Số mới là: \(\overline{a0bc}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{abc}\times6=\overline{a0bc}\\ \left(\overline{a00}+\overline{bc}\right)\times6=\overline{a000}+\overline{bc}\\ \left(a\times100+\overline{bc}\right)\times6=a\times1000+\overline{bc}\\ a\times600+\overline{bc}\times6=a\times1000+\overline{bc}\\ a\times1000-a\times600=\overline{bc}\times6-\overline{bc}\\ a\times400=\overline{bc}\times5\\ a\times400:5=\overline{bc}\\ a\times80=\overline{bc}\)
Vì a là số tự nhiên có một chữ số và a khác 0, \(\overline{bc}\) là số tự nhiên có hai chữ số
Nên dễ dàng nhận thấy a=1 và \(\overline{bc}=1\times80=80\)
(Bởi lẽ nếu a là các giá trị từ 2 trở đi thì khi nhân với 80 sẽ ra số có ba chữ số)
Vậy số phải tìm là: 180
số cần tìm là 180